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035分解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 CC 的虚轴长为实轴长的 7\sqrt{7} 倍，则 CC 的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
7\sqrt{7}
D.
222\sqrt{2}

2025 · 全国 · 一卷 · 第 3 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设复数 zz 满足 ∣z−i∣=1|z-\mathrm{i}|=1，zz 在复平面内对应的点为 (x,y)(x,y)，则（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
(x+1)2+y2=1(x+1)^2+y^2=1
B.
(x−1)2+y2=1(x-1)^2+y^2=1
C.
x2+(y−1)2=1x^2+(y-1)^2=1
D.
x2+(y+1)2=1x^2+(y+1)^2=1

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04解析几何★☆☆☆☆
已知椭圆 C:x2a2+y24=1C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{4}=1 的一个焦点为 (2,0)(2,0)，则 CC 的离心率为（ ）
A.
13\dfrac13
B.
12\dfrac12
C.
22\dfrac{\sqrt2}{2}
D.
223\dfrac{2\sqrt2}{3}

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，以坐标原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 若曲线 CC 的极坐标方程为 ρ=2sin⁡θ\rho = 2\sin \theta，则曲线 CC 的直角坐标方程为______.

2015 · 湖南 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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12解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系中，曲线
C:{x=2+22t,y=1+22t,C: \begin{cases} x = 2 + \frac{\sqrt{2}}{2} t,\\ y = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} t, \end{cases}
（tt 为参数）的普通方程______.

2014 · 湖南 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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09解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若直线
l:{x=t,y=t−a,l: \begin{cases} x = t,\\ y = t - a, \end{cases}
（tt 为参数）过椭圆
C:{x=3cos⁡φ,y=2sin⁡φ.C: \begin{cases} x = 3\cos \varphi,\\ y = 2\sin \varphi. \end{cases}
（φ\varphi 为参数）的右顶点，则常数 aa 的值为______.

2013 · 湖南 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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06解析几何★☆☆☆☆
设双曲线 x2a2−y29=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1 （a>0a > 0）的渐近线方程为 3x±2y=03x \pm 2y = 0，则 aa 的值为（ ）
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

2011 · 湖南 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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02解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=−8xy^2 = -8x 的焦点坐标是（ ）
A.
(2,0)(2,0)
B.
(−2,0)(-2, 0)
C.
(4,0)(4,0)
D.
(−4,0)(-4,0)

2009 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
圆心为 (1,1)(1,1) 且与直线 x+y=4x + y = 4 相切的圆的方程是______.

2007 · 湖南 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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