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135分解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0） 的离心率为 22，则 CC 的渐近线方程为______.
\begin{answer} y=±3xy=\pm\sqrt3x \end{answer}

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
设 AA，BB 为直线 y=xy=x 与圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 的两个交点，则 ∣AB∣=|AB|=（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 的圆心为原点 OO，半径为 11. 直线 y=xy=x 经过圆心，所以它截圆所得的弦 ABAB 是直径，故 ∣AB∣=2×1=2|AB|=2\times1=2，选 D. \end{solution}
A.
11
B.
2\sqrt{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
22

2012 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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01解析几何★☆☆☆☆
直线 y=x+1y = x + 1 与圆 x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1 的位置关系是（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 将直线化为一般式 x−y+1=0x-y+1=0. 原点到该直线的距离为
∣1∣12+(−1)2=12<1\frac{|1|}{\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}<1
所以直线与圆有两个交点；又原点不满足直线方程，故直线不过圆心，选 B. \end{solution}
A.
相切
B.
相交但直线不过圆心
C.
直线过圆心
D.
相离

2009 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01解析几何★☆☆☆☆
圆心在 yy 轴上，半径为 11，且过点 (1,2)(1,2) 的圆的方程为（ ）
A.
x2+(y−2)2=1x^{2} + (y - 2)^{2} = 1
B.
x2+(y+2)2=1x^{2} + (y + 2)^{2} = 1
C.
(x−1)2+(y−3)2=1(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 1
D.
x2+(y−3)2=1x^{2} + (y - 3)^{2} = 1

2009 · 重庆 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
曲线 CC：
{x=cos⁡θ−1,y=sin⁡θ+1,\begin{cases} x = \cos\theta - 1,\\ y = \sin\theta + 1, \end{cases}
（θ\theta 为参数）的普通方程为（ ）
A.
(x−1)2+(y+1)2=1(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 1
B.
(x+1)2+(y+1)2=1(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 1
C.
(x+1)2+(y−1)2=1(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 1
D.
(x−1)2+(y−1)2=1(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 1

2008 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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01解析几何★☆☆☆☆
圆 (x+2)2+y2=5(x + 2)^{2} + y^{2} = 5 关于原点 (0,0)(0,0) 对称的圆的方程为（ ）
A.
(x−2)2+y2=5(x - 2)^{2} + y^{2} = 5
B.
x2+(y−2)2=5x^{2} + (y - 2)^{2} = 5
C.
(x+2)2+(y+2)2=5(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 5
D.
x2+(y+2)2=5x^{2} + (y + 2)^{2} = 5

2005 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01解析几何★☆☆☆☆
圆 (x+2)2+y2=5(x + 2)^{2} + y^{2} = 5 关于原点 (0,0)(0,0) 对称的圆的方程为（ ）
A.
(x−2)2+y2=5(x - 2)^{2} + y^{2} = 5
B.
x2+(y−2)2=5x^{2} + (y - 2)^{2} = 5
C.
(x+2)2+(y+2)2=5(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 5
D.
x2+(y+2)2=5x^{2} + (y + 2)^{2} = 5

2005 · 重庆 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
圆 x2+y2−2x+4y+3=0x^2+y^2-2x+4y+3=0 的圆心到直线 x−y=1x-y=1 的距离为（ ）
A.
22
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
11
D.
2\sqrt{2}

2004 · 重庆 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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