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06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x2+x)5\left( x^2+x \right)^5 的二项展开式中，x7x^7 项的系数为______.

2026 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在二项式 (2x−1)5(2x-1)^5 的展开式中，x3x^3 的系数为______.

2025 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x+1)n(x+1)^n 的二项展开式中，若各项系数和为 32，则 x2x^2 项的系数为______.

2024 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
设 aa 为常数，若行列式
∣a132∣\begin{vmatrix}a&1\\3&2\end{vmatrix}
的值与行列式
∣a041∣\begin{vmatrix}a&0\\4&1\end{vmatrix}
的值相等，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
已知二项式 (x+a)5(x+a)^5 展开式中，x2x^2 的系数为 8080，则 a=a=______.

2021 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
已知二项式 (2x+1)5(2x+1)^5，则展开式中含 x2x^2 项的系数为______.

2019 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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03计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (1+x)7(1+x)^7 的二项展开式中，x2x^2 项的系数为______. （结果用数值表示）

2018 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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02计数原理与组合数学★☆☆☆☆
若排列数 A6m=6×5×4\mathrm A_6^m=6\times5\times4，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
2010 年上海世博会园区每天 9：00 开园，20：00 停止入园. 在右边的框图中，SS 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，aa 表示整点报道前 1 个小时内入园人数. 则空白的执行框内应填入______.

2010 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★☆☆☆☆
组合数 Cnr\mathrm C_n^r（n>r⩾1n > r\geqslant 1，nn，r∈Zr\in \mathbf{Z}）恒等于（\quad）
A.
r+1n+1Cn−1r−1\frac{r + 1}{n + 1} \mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
B.
(n+1)(r+1)Cn−1r−1(n + 1)(r + 1)\mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
C.
nrCn−1r−1nr\mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
D.
nrCn−1r−1\frac{n}{r} \mathrm C_{n - 1}^{r - 1}

2008 · 上海 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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07概率与统计★☆☆☆☆
在五个数 11，22，33，44，55 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是______.（结果用数值表示）

2007 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题

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10概率与统计★☆☆☆☆
在一个小组中有 8 名8\text{ 名} 女同学和 4 名4\text{ 名} 男同学，从中任意地挑选 2 名2\text{ 名} 同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）.

2006 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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