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15计数原理与组合数学★☆☆☆☆
从 2 位2\text{ 位} 女生，4 位4\text{ 位} 男生中选 3 人3\text{ 人} 参加科技比赛，且至少有 1 位1\text{ 位} 女生入选，则不同的选法共有______种\text{种}.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A.
565^{6}
B.
656^{5}
C.
5×6×5×4×3×22\frac{5\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2}{2}
D.
6×5×4×3×26 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2

2010 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (1−x2)10(1 - x^{2})^{10} 的展开中，x4x^{4} 的系数为______.

2010 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
已知 (1+ax)5=1+10x+bx2+⋯+a5x5(1 + ax)^{5} = 1 + 10x + bx^{2} + \cdots + a^{5}x^{5}，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2009 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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