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共找到 18 题
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015分复数★☆☆☆☆
(1+5i)i(1+5\mathrm{i})\mathrm{i} 的虚部为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2025 · 全国 · 一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
若 zz−1=1+i\dfrac{z}{z-1}=1+\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−i-1-\mathrm{i}
B.
−1+i-1+\mathrm{i}
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−i2+2iz=\frac{1-\mathrm{i}}{2+2\mathrm{i}}，则 z−z‾=z-\overline z=（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
00
D.
11

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
若 i(1−z)=1\mathrm{i}(1-z)=1，则 z+z‾=z+\overline{z}=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
1
D.
2

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=2−iz=2-\mathrm{i}，则 z(z‾+i)=z\left( \overline{z}+\mathrm{i} \right)=（ ）
A.
6−2i6-2\mathrm{i}
B.
4−2i4-2\mathrm{i}
C.
6+2i6+2\mathrm{i}
D.
4+2i4+2\mathrm{i}

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则复数 z=(1+i)(2−i)z=(1+\mathrm{i})(2-\mathrm{i}) 的实部是______.

2020 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知复数 (a+2i)(1+i)(a+2\mathrm{i})(1+\mathrm{i}) 的实部为 00，其中 i\mathrm{i} 为虚数单位，则实数 aa 的值是______.
\begin{answer} 22 \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 iz=1+2i\mathrm{i} z=1+2\mathrm{i}，其中 i\mathrm{i} 是虚数单位，则 zz 的实部为______.

2018 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知复数 z=(1+i)(1+2i)z=(1+\mathrm{i})(1+2\mathrm{i})，其中 i\mathrm{i} 是虚数单位，则 zz 的模是______.

2017 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
复数 z=(1+2i)(3−i)z=(1+2\mathrm{i})(3-\mathrm{i})，其中 i\mathrm{i} 为虚数单位，则 zz 的实部是 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知复数 z=(5+2i)2z = (5 + 2\mathrm{i})^2（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 zz 的实部为______.

2014 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
设 z=(2−i)2z=(2-\mathrm{i})^2（i\mathrm{i} 为虚数单位），则复数 zz 的模为______.

2013 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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03复数★☆☆☆☆
设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，a+bi=11−7i1−2ia + b\mathrm{i} = \frac{11 - 7\mathrm{i}}{1 - 2\mathrm{i}}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 a+ba + b 的值为______.

2012 · 江苏 · 第 3 题 · 填空题

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03复数★☆☆☆☆
设复数 zz 满足 i(z+1)=−3+2i\mathrm{i}(z+1)=-3+2\mathrm{i}（i\mathrm{i} 是虚数单位），则 zz 的实部是______.

2011 · 江苏 · 第 3 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
设复数 zz 满足 z(2−3i)=6+4iz(2-3\mathrm{i})=6+4\mathrm{i}（其中 i\mathrm{i} 为虚数单位），则 zz 的模为______.

2010 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
若复数 z1=4+29iz_1=4+29\mathrm{i}，z2=6+9iz_2=6+9\mathrm{i}，其中 i\mathrm{i} 是虚数单位，则复数 (z1−z2)i(z_1-z_2)\mathrm{i} 的实部为______.

2009 · 江苏 · 第 1 题 · 填空题

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21复数★☆☆☆☆
求矩阵
A=[3221]A=\begin{bmatrix}3&2\\2&1\end{bmatrix}
的逆矩阵.

2009 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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03复数★☆☆☆☆
若将复数 1+i1−i\frac{1 + \mathrm{i}}{1 - \mathrm{i}} 表示为 a+bia + b\mathrm{i}（aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，i\mathrm{i} 是虚数单位）的形式，则 a+b=a + b =______.

2008 · 江苏 · 第 3 题 · 填空题

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