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共找到 21 题
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组题
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015分复数★☆☆☆☆
(1+5i)i(1+5\mathrm{i})\mathrm{i} 的虚部为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2025 · 全国 · 一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
若 zz−1=1+i\dfrac{z}{z-1}=1+\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−i-1-\mathrm{i}
B.
−1+i-1+\mathrm{i}
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−i2+2iz=\frac{1-\mathrm{i}}{2+2\mathrm{i}}，则 z−z‾=z-\overline z=（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
00
D.
11

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
若 i(1−z)=1\mathrm{i}(1-z)=1，则 z+z‾=z+\overline{z}=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
1
D.
2

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=2−iz=2-\mathrm{i}，则 z(z‾+i)=z\left( \overline{z}+\mathrm{i} \right)=（ ）
A.
6−2i6-2\mathrm{i}
B.
4−2i4-2\mathrm{i}
C.
6+2i6+2\mathrm{i}
D.
4+2i4+2\mathrm{i}

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
若 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 ∣z2−2z∣=\left\lvert z^2-2z \right\rvert=（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若 z=1+2i+i3z=1+2\mathrm{i}+\mathrm{i}^3，则 ∣z∣=\lvert z\rvert=（ ）
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设复数 zz 满足 ∣z−i∣=1|z-\mathrm{i}|=1，zz 在复平面内对应的点为 (x,y)(x,y)，则（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
(x+1)2+y2=1(x+1)^2+y^2=1
B.
(x−1)2+y2=1(x-1)^2+y^2=1
C.
x2+(y−1)2=1x^2+(y-1)^2=1
D.
x2+(y+1)2=1x^2+(y+1)^2=1

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
设 z=3−i1+2iz=\dfrac{3-\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}}，则 ∣z∣=|z|=（ ）
A.
22
B.
3\sqrt3
C.
2\sqrt2
D.
11

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
设 z=1−i1+i+2iz=\frac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}+2\mathrm{i}，则 ∣z∣=\lvert z\rvert=（ ）
A.
00
B.
12\frac12
C.
11
D.
2\sqrt2

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设 z=1−i1+i+2iz=\dfrac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}+2\mathrm{i}，则 ∣z∣=|z|=（ ）
A.
00
B.
12\dfrac12
C.
11
D.
2\sqrt2

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 为虚数单位，i607\mathrm{i}^{607} 的共轭复数为（ ）
A.
i\mathrm{i}
B.
−i-\mathrm{i}
C.
1
D.
−1-1

2015 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 为虚数单位，i607=\mathrm{i}^{607}=（ ）
A.
i\mathrm{i}
B.
−i-\mathrm{i}
C.
11
D.
−1-1

2015 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 为虚数单位，则 (1−i1+i)2=\left(\frac{1 - \mathrm{i}}{1 + \mathrm{i}}\right)^2 =（ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
−i-\mathrm{i}
D.
i\mathrm{i}

2014 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 为虚数单位，则 (1−i1+i)2=\left(\frac{1-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}\right)^{2}=（ ）
A.
11
B.
−1-1
C.
i\mathrm{i}
D.
−i-\mathrm{i}

2014 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
在复平面内，复数 z=2i1+iz = \frac{2\mathrm{i}}{1 + \mathrm{i}}（i\mathrm{i} 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2013 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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11复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 为虚数单位，设复数 z1z_1，z2z_2 在复平面内对应的点关于原点对称，若 z1=2−3iz_1=2-3\mathrm{i}，则 z2=z_2=______.

2013 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
方程 x2+6x+13=0x^{2} + 6x + 13 = 0 的一个根是（ ）
A.
−3+2i-3 + 2\mathrm{i}
B.
3+2i3 + 2\mathrm{i}
C.
−2+3i-2 + 3\mathrm{i}
D.
2+3i2 + 3\mathrm{i}

2012 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 为虚数单位，则 (1+i1−i)2011=\left(\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}\right)^{2011}=（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
−1-1
C.
i\mathrm{i}
D.
11

2011 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
若 i\mathrm{i} 为虚数单位，图中复平面内点 ZZ 表示复数 zz，则表示复数 z1+i\frac{z}{1+\mathrm{i}} 的点是（ ）
A.
EE
B.
FF
C.
GG
D.
HH

2010 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03复数★☆☆☆☆
(1−i)(1+2i)1+i=\frac{\left(1 - \mathrm{i}\right)\left(1 + 2\mathrm{i}\right)}{1 + \mathrm{i}} =（ ）
A.
−2−i-2 - \mathrm{i}
B.
−2+i-2 + \mathrm{i}
C.
2−i2 - \mathrm{i}
D.
2+i2 + \mathrm{i}

2005 · 湖北 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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