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10复数★☆☆☆☆
化简 (3+i)2=‾(3+\mathrm{i})^2=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则 ∣3+ii∣=‾\left|\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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03复数★☆☆☆☆
已知复数 z=2+iiz=\dfrac{2+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}，其中 i\mathrm{i} 为虚数单位，则 ∣z∣=‾|z|=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 (5+i)(5−2i)=‾(\sqrt5+\mathrm{i})(\sqrt5-2\mathrm{i})=\underline{\hspace{2em}}.

2024 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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03复数★☆☆☆☆
已知 z1+i=i\frac{z}{1+\mathrm{i}}=i，则 zz 的共轭复数为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 5+14i2+3i\frac{5+14\mathrm{i}}{2+3\mathrm{i}} 的结果为______.

2023 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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06复数★☆☆☆☆
若复数 z=1+iz=1+\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣1−iz∣=‾\left|1-\mathrm{i} z\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 11−3i1+2i\dfrac{11-3\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} 的结果为______.

2022 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
若复数 z=1+iz=1+\mathrm{i}（其中 i\mathrm{i} 为虚数单位），则 2z=‾2z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
已知 z=2+iz=2+i，则 zˉ=‾\bar z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 9+2i2+i=‾\dfrac{9+2\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
已知 z1=1+iz_1=1+\mathrm{i}，z2=2+3iz_2=2+3\mathrm{i}，求 z1+z2=z_1+z_2=______.

2021 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知复数 z=1−3iz=1-3\mathrm{i}，则 ∣zˉ−i∣=‾|\bar z-\mathrm{i}|=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 8−i2+i=‾\dfrac{8-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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03复数★☆☆☆☆
已知复数 z=1−2iz=1-2\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣z∣=|z|=______.

2020 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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04复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 z+2zˉ=6+iz+2\bar z=6+\mathrm{i}，则 zz 的实部为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则复数 z=(1+i)(2−i)z=(1+\mathrm{i})(2-\mathrm{i}) 的实部是______.

2020 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，则 ∣5−i1+i∣=‾\left| \dfrac{5-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}} \right|=\underline{\hspace{2em}}. \begin{answer} 13\sqrt{13} \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位，则 ∣5−i1+i∣=‾\left|\dfrac{5-i}{1+i}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知 z∈Cz\in\mathbb{C} 且满足 1z−5=i\frac1{z-5}=\mathrm{i}，求 z=z=______.

2019 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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05复数★☆☆☆☆
设 ii 为虚数单位，3z−i=6+5i3z-i=6+5i，则 ∣z∣|z| 的值为______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知复数 (a+2i)(1+i)(a+2\mathrm{i})(1+\mathrm{i}) 的实部为 00，其中 i\mathrm{i} 为虚数单位，则实数 aa 的值是______.
\begin{answer} 22 \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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11复数★☆☆☆☆
复数 z=11+iz=\dfrac{1}{1+\mathrm{i}}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣z∣=‾|z|=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位，复数 6+7i1+2i=‾\dfrac{6+7i}{1+2i}=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 6+7i1+2i=‾\dfrac{6+7\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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