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11导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=cos⁡x−x2y=\cos x-\dfrac x2 在点 (0,1)(0,1) 处的切线方程为______.

2019 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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13导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=2ln⁡(x+1)y=2\ln(x+1) 在点 (0,0)(0,0) 处的切线方程为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=2ln⁡xy=2\ln x 在点 (1,0)(1,0) 处的切线方程为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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10导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=exln⁡xf(x)=\mathrm{e}^x\ln x，f′(x)f'(x) 为 f(x)f(x) 的导函数，则 f′(1)f'(1) 的值为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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10导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=(2x+1)exf(x)=\left( 2x+1 \right)\mathrm{e}^x，f′(x)f'(x) 为 f(x)f(x) 的导函数，则 f′(0)f'(0) 的值为______.

2016 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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11导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=axln⁡xf(x) = ax \ln x，x∈(0,+∞)x \in (0, +\infty)，其中 aa 为实数，f′(x)f'(x) 为 f(x)f(x) 的导函数. 若 f′(1)=3f'(1) = 3，则 aa 的值为______.

2015 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11导数及其应用★☆☆☆☆
∫02(x−1) dx=\int_{0}^{2} (x - 1) \, \mathrm{d}x =______.

2015 · 湖南 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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14导数及其应用★☆☆☆☆
若曲线 y=e−xy = \mathrm{e}^{-x} 上点 PP 处的切线平行于直线 2x+y+1=02x + y + 1 = 0，则点 PP 的坐标是______.

2014 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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11导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=−5ex+3y = -5\mathrm{e}^{x} + 3 在点 (0,−2)(0, -2) 处的切线方程为______.

2014 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12导数及其应用★☆☆☆☆
若 ∫0Tx2dx=9\int_{0}^{T} x^{2} \mathrm{d}x = 9，则常数 TT 的值为______.

2013 · 湖南 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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10导数及其应用★☆☆☆☆
若曲线 y=kx+ln⁡xy = kx + \ln x 在点 (1,k)(1, k) 处的切线平行于 xx 轴，则 k=k=______.

2013 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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12导数及其应用★☆☆☆☆
若曲线 y=ax2−ln⁡xy = ax^2 - \ln x 在点 (1,a)(1, a) 处的切线平行于 xx 轴，则 a=a =______.

2013 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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12导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=x3−x+3y = x^{3} - x + 3 在点 (1,3)(1,3) 处的切线方程为______.

2012 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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03导数及其应用★☆☆☆☆
函数 f(x)=x3−15x2−33x+6f(x)=x^3-15x^2-33x+6 的单调减区间为______.

2009 · 江苏 · 第 3 题 · 填空题

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09导数及其应用★☆☆☆☆
f′(x)f'(x) 是 f(x)=13x3+2x+1f(x) = \frac{1}{3} x^3 + 2x + 1 的导函数，则 f′(−1)f'(-1) 的值是______.

2007 · 北京 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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15导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=x3−2x2−4x+2y = x^3 - 2x^2 - 4x + 2 在点 (1,−3)\left(1,-3\right) 处的切线方程是______.

2007 · 浙江 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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13导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 y=f(x)y = f(x) 的图象在点 M(1,f(1))M(1, f(1)) 处的切线方程是 y=12x+2y = \frac{1}{2} x + 2，则 f(1)+f′(1)=f(1) + f'(1) =______.

2007 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=2x−x3y = 2x - x^3 在点 (1,1)(1,1) 处的切线方程为______.

2005 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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02导数及其应用★☆☆☆☆
计算：lim⁡x→−1x2−2x−3x+1=\displaystyle\lim_{x \to -1}\frac{x^{2} - 2x - 3}{x + 1} =______.

1994 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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03导数及其应用★☆☆☆☆
计算：lim⁡x→−1x2−2x−3x+1=\displaystyle\lim_{x\to-1}\frac{x^{2}-2x-3}{x+1}=______.

1994 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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