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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，且 a≠1a\neq 1，则 a⋅a3=a\cdot \sqrt[3]{a}=（ ）
A.
a32a^{\frac{3}{2}}
B.
a43a^{\frac{4}{3}}
C.
a52a^{\frac{5}{2}}
D.
a53a^{\frac{5}{3}}

2026 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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06函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)f(x) 周期为 11，且当 0<x≤10<x\le1 时，f(x)=−log⁡2xf(x)=-\log_2x，则 f(32)=f\left(\frac32\right)=______.

2019 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
设常数 a∈Ra\in\mathbf{R}，函数 f(x)=log⁡2(x+a)f(x)=\log_2(x+a). 若 f(x)f(x) 的反函数的图像经过点 (3,1)(3,1)，则 a=a=______.

2018 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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05指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知点 (3,9)(3,9) 在函数 f(x)=1+axf(x)=1+a^x 的图像上，则 f(x)f(x) 的反函数 f−1(x)=‾f^{-1}(x)=\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 上海 · 理 · 第 5 题 · 填空题

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06指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知点 (3,9)(3,9) 在函数 f(x)=1+axf(x)=1+a^x 的图像上，则 f(x)f(x) 的反函数 f−1(x)=‾f^{-1}(x)=\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 填空题

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09指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=log⁡3(x+3)f(x) = \log_3(x + 3) 的反函数的图象与 yy 轴的交点坐标是______.

2010 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)f(x) 的反函数为 f−1(x)=log⁡2xf^{-1}(x)=\log_{2}x，则 f(x)=f(x)=______.

2008 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
方程 3x−1=193^{x-1} = \frac{1}{9} 的解是______.

2007 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题

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03指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)=axf(x) = a^x（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）的反函数的图象过点 (2,−1)(2,-1)，则 a=a =______.

2006 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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03指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)=axf(x) = a^x（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）的反函数的图象过点 (2,−1)\left(2,-1\right)，则 a=a =______.

2006 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=log⁡4(x+1)f(x)=\log_{4}(x+1) 的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x)=______.

2005 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
方程 4x+2x−2=04^{x} + 2^{x} - 2 = 0 的解是______.

2005 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=log⁡4(x+1)f(x)=\log_{4}(x+1) 的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x)=______.

2005 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题

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