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08指数函数与对数函数★☆☆☆☆
设 alog⁡34=2a\log_3 4=2，则 4−a=4^{-a}=（ ）
A.
116\dfrac{1}{16}
B.
19\dfrac{1}{9}
C.
18\dfrac{1}{8}
D.
16\dfrac{1}{6}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=log⁡2(x2+a)f(x)=\log_2(x^2+a)，若 f(3)=1f(3)=1，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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11指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算： lg⁡52+2lg⁡2−(12)−1=\lg\frac{5}{2}+2\lg2-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=______.
\begin{answer} −1-1 \end{answer}
\begin{solution} 由对数运算性质，
lg⁡52+2lg⁡2=lg⁡52+lg⁡4=lg⁡10=1\lg\frac52+2\lg2=\lg\frac52+\lg4=\lg10=1
又 (12)−1=2\left(\frac12\right)^{-1}=2，所以原式的值为 1−2=−11-2=-1. \end{solution}

2015 · 安徽 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11指数函数与对数函数★☆☆☆☆
(1681)−34+log⁡354+log⁡345=\left(\frac{16}{81}\right)^{-\frac{3}{4}} + \log_{3}\frac{5}{4} + \log_{3}\frac{4}{5} =______.
\begin{answer} 278\frac{27}{8} \end{answer}

2014 · 安徽 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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03指数函数与对数函数★☆☆☆☆
log⁡29⋅log⁡34=\log_29\cdot \log_34 = （ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
12\frac{1}{2}
C.
2
D.
4

2012 · 安徽 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若点 (a,b)(a, b) 在 y=lg⁡xy = \lg x 图象上，a≠1a \neq 1，则下列点中在此图象上的是（ ）
A.
(1a,b)\left(\frac{1}{a}, b\right)
B.
(10a,1−b)(10a, 1 - b)
C.
(10a,b+1)\left(\frac{10}{a}, b + 1\right)
D.
(a2,2b)(a^{2}, 2b)

2011 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A={x∣log⁡12x⩾12}A = \left\{x \mid \log_{\frac{1}{2}} x \geqslant \frac{1}{2}\right\}，则 ∁RA=\complement_{\mathbf{R}} A =（ ）
A.
(−∞,0]∪(22,+∞)(-\infty, 0] \cup \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, +\infty\right)
B.
(22,+∞)\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, +\infty\right)
C.
(−∞,0]∪[22,+∞)(-\infty, 0] \cup \left[\frac{\sqrt{2}}{2}, +\infty\right)
D.
[22,+∞)\left[\frac{\sqrt{2}}{2}, +\infty\right)

2010 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 y=ex+1y = \mathrm{e}^{x + 1}（x∈Rx \in \mathbf{R}）的反函数是（ ）
A.
y=1+ln⁡xy = 1 + \ln x（x>0x > 0）
B.
y=1−ln⁡xy = 1 - \ln x（x>0x > 0）
C.
y=−1−ln⁡xy = -1 - \ln x（x>0x > 0）
D.
y=−1+ln⁡xy = -1 + \ln x（x>0x > 0）

2006 · 安徽 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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