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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=log⁡2(x2+a)f(x)=\log_2(x^2+a)，若 f(3)=1f(3)=1，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={y∣y=2x,x∈R}A=\{y\mid y=2^x,x\in\mathbf{R}\}，B={x∣x2−1<0}B=\{x\mid x^2-1<0\}，则 A∪B=A\cup B=（ ）
A.
(−1,1)(-1,1)
B.
(0,1)(0,1)
C.
(−1,+∞)(-1,+\infty)
D.
(0,+∞)(0,+\infty)

2016 · 山东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1log⁡2x−1f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_2 x - 1}} 的定义域为（ ）
A.
(0,2)(0,2)
B.
(0,2](0,2]
C.
(2,+∞)(2, + \infty)
D.
[2,+∞)[2, +\infty)

2014 · 山东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若点 (a,9)(a,9) 在函数 y=3xy = 3^{x} 的图象上，则 tan⁡aπ6\tan \frac{a\pi}{6} 的值为（ ）
A.
0
B.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
1
D.
3\sqrt{3}

2011 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若点 (a,9)(a,9) 在函数 y=3xy = 3^{x} 的图象上，则 tan⁡aπ6\tan \frac{a\pi}{6} 的值为（ ）
A.
0
B.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
1
D.
3\sqrt{3}

2011 · 山东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={−1,1}M = \{-1, 1\}，N={x∣12<2x+1<4,x∈Z}N = \left\{x \mid \frac{1}{2} < 2^{x+1} < 4, x \in \mathbf{Z}\right\}，则 M∩N=M \cap N =（ ）
\begin{answer}B\end{answer}
\begin{solution} 因为底数 2>12>1，不等式
12<2x+1<4\frac{1}{2}<2^{x+1}<4
等价于 2−1<2x+1<222^{-1}<2^{x+1}<2^2，所以 −1<x+1<2-1<x+1<2，即 −2<x<1-2<x<1. 又 x∈Zx\in\mathbf{Z}，故 N={−1,0}N=\{-1,0\}. 因此
M∩N={−1,1}∩{−1,0}={−1}M\cap N=\{-1,1\}\cap\{-1,0\}=\{-1\}
故选 B. \end{solution}
A.
{−1,1}\{-1, 1\}
B.
{−1}\{-1\}
C.
{0}\{0\}
D.
{−1,0}\{-1,0\}

2007 · 山东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={−1,1}M = \{-1, 1\}，N={x∣12<2x+1<4,x∈Z}N = \left\{x \mid \frac{1}{2} < 2^{x+1} < 4, x \in \mathbf{Z}\right\}，则 M∩N=M \cap N =（ ）
A.
{−1,1}\{-1,1\}
B.
{−1}\{-1\}
C.
{0}\{0\}
D.
{−1,0}\{-1,0\}

2007 · 山东 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数 f1(x)=x12f_{1}(x)=x^{\frac{1}{2}}，f2(x)=x−1f_{2}(x)=x^{-1}，f3(x)=x2f_{3}(x)=x^{2}，则 f1(f2(f3(2007)))=f_{1}(f_{2}(f_{3}(2007))) =______.

2007 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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