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08指数函数与对数函数★☆☆☆☆
设 alog⁡34=2a\log_3 4=2，则 4−a=4^{-a}=（ ）
A.
116\dfrac{1}{16}
B.
19\dfrac{1}{9}
C.
18\dfrac{1}{8}
D.
16\dfrac{1}{6}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=log⁡2(x2+a)f(x)=\log_2(x^2+a)，若 f(3)=1f(3)=1，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13数列★☆☆☆☆
若三个正数 aa，bb，cc 成等比数列，其中 a=5+26a = 5 + 2\sqrt{6}，c=5−26c = 5 - 2\sqrt{6}，则 b=b =______.

2015 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在区间 (0,+∞)(0,+\infty) 上为增函数的是（ ）
A.
y=ln⁡(x+2)y = \ln (x + 2)
B.
y=−x+1y = -\sqrt{x + 1}
C.
y=(12)xy = \left(\frac{1}{2}\right)^x
D.
y=x+1xy = x + \frac{1}{x}

2012 · 广东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)=3x+3−xf(x) = 3^x + 3^{-x} 与 g(x)=3x−3−xg(x) = 3^x - 3^{-x} 的定义域均为 R\mathbf{R}，则（ ）
A.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 均为偶函数
B.
f(x)f(x) 为奇函数，g(x)g(x) 为偶函数
C.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 均为奇函数
D.
f(x)f(x) 为偶函数，g(x)g(x) 为奇函数

2010 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 是函数 y=axy = a^x（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）的反函数，且 f(2)=1f(2) = 1，则 f(x)=f(x) =（ ）
A.
log⁡2x\log_2 x
B.
12x\frac{1}{2^x}
C.
log⁡12x\log_{\frac{1}{2}} x
D.
2x−22^{x - 2}

2009 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=11−exf(x)=\frac{1}{\sqrt{1-\mathrm{e}^x}} 的定义域是______.

2005 · 广东 · 第 11 题 · 填空题

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