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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中是增函数的是（ ）
A.
f(x)=−xf(x)=-x
B.
f(x)=(23)xf(x)=\left(\frac{2}{3}\right)^x
C.
f(x)=x2f(x)=x^2
D.
f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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12函数与初等函数★☆☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的周期为 2 的函数，当 x∈[−1,1)x \in [-1, 1) 时，
f(x)={−4x2+2,−1⩽x<0,x,0⩽x<1,f(x) = \begin{cases} -4x^{2} + 2, & -1 \leqslant x < 0,\\ x, & 0 \leqslant x < 1, \end{cases}
则 f(32)=f\left(\frac{3}{2}\right) =______.

2014 · 四川 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=11−2xf(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - 2x}} 的定义域是______（用区间表示）.

2012 · 四川 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x2+mx+1f(x) = x^2 + mx + 1 的图象关于直线 x=1x = 1 对称的充要条件是（ ）
A.
m=−2m = -2
B.
m=2m = 2
C.
m=−1m = -1
D.
m=1m = 1

2010 · 四川 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x2+mx+1f(x) = x^{2} + mx + 1 的图象关于直线 x=1x = 1 对称的充要条件是（ ）
A.
m=−2m = -2
B.
m=2m = 2
C.
m=−1m = -1
D.
m=1m = 1

2010 · 四川 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数 f(x)=e−(x−u)2f(x) = \mathrm{e}^{-(x-u)^2}（e\mathrm{e} 是自然对数的底数）的最大值是 mm，且 f(x)f(x) 是偶函数，则 m+u=‾m + u =\underline{\hspace{2em}}.

2007 · 四川 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
已知
f(x)={2x+3,x≠1,2,x=1,f(x)=\begin{cases} 2x+3, & x\ne 1,\\ 2, & x=1, \end{cases}
下面结论正确的是（ ）
A.
f(x)f(x) 在 x=1x = 1 处连续
B.
f(1)=5f(1) = 5
C.
lim⁡x→1−f(x)=2\displaystyle\lim_{x\to 1^{-}}f(x) = 2
D.
lim⁡x→1+f(x)=5\displaystyle\lim_{x\to 1^{+}}f(x) = 5

2006 · 四川 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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