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02函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
\begin{solution} y=cos⁡xy=\cos x 满足 cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x)=\cos x，是偶函数，且当 x=π2x=\frac{\pi}{2} 时有 cos⁡x=0\cos x=0，所以存在零点. y=sin⁡xy=\sin x 是奇函数；y=ln⁡xy=\ln x 的定义域不是关于原点对称的集合，不能成为偶函数；y=x2+1y=x^2+1 虽是偶函数，但始终大于 00，没有零点. 因此选 A. \end{solution}
A.
y=cos⁡xy = \cos x
B.
y=sin⁡xy = \sin x
C.
y=ln⁡xy = \ln x
D.
y=x2+1y = x^{2} + 1

2015 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=ln⁡(1+1x)+1−x2y = \ln \left(1 + \frac{1}{x}\right) + \sqrt{1 - x^{2}} 的定义域为______.

2013 · 安徽 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，不满足 f(2x)=2f(x)f(2x) = 2f(x) 的是（ ）
A.
f(x)=∣x∣f(x) = |x|
B.
f(x)=x−∣x∣f(x) = x - |x|
C.
f(x)=x+1f(x) = x + 1
D.
f(x)=−xf(x) = -x

2012 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣−3⩽2x−1⩽3}A = \{x \mid -3 \leqslant 2x - 1 \leqslant 3\}，集合 BB 为函数 y=lg⁡(x−1)y = \lg (x - 1) 的定义域，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
(1,2)(1, 2)
B.
[1,2][1, 2]
C.
[1,2)[1,2)
D.
(1,2](1,2]

2012 · 安徽 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，当 x⩽0x \leqslant 0 时，f(x)=2x2−xf(x) = 2x^2 - x，则 f(1)=f(1) =（ ）
A.
−3-3
B.
−1-1
C.
11
D.
33

2011 · 安徽 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，当 x⩽0x \leqslant 0 时，f(x)=2x2−xf(x) = 2x^{2} - x，则 f(1)=‾f(1) =\underline{\hspace{2em}}.

2011 · 安徽 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=16−x−x2y = \frac{1}{\sqrt{6 - x - x^{2}}} 的定义域是______.

2011 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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01函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，反函数是其自身的函数为（ ）
A.
f(x)=x2f(x) = x^{2}（x∈[0,+∞)x \in [0, +\infty)）
B.
f(x)=x3f(x) = x^{3}（x∈(−∞,+∞)x \in (-\infty, +\infty)）
C.
f(x)=exf(x) = \mathrm{e}^{x}（x∈(−∞,+∞)x \in (-\infty, +\infty)）
D.
f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}（x∈(0,+∞)x \in (0, +\infty)）

2007 · 安徽 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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