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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=ln⁡(x2−x)f(x) = \ln (x^2 - x) 的定义域为（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
[0,1][0,1]
C.
(−∞,0)∪(1,+∞)(-\infty, 0) \cup (1, +\infty)
D.
(−∞,0]∪[1,+∞)(-\infty, 0] \cup [1, +\infty)

2014 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数
f(x)={a⋅2x,x⩾0,2−x,x<0,f(x) = \begin{cases} a \cdot 2^x, & x \geqslant 0,\\ 2^{-x}, & x < 0, \end{cases}
（a∈Ra \in \mathbf{R}），若 f[f(−1)]=1f[f(-1)] = 1，则 a=a =（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
12\frac{1}{2}
C.
11
D.
22

2014 · 江西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=xln⁡(1−x)y = \sqrt{x} \ln (1 - x) 的定义域为（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
[0,1)[0,1)
C.
(0,1](0,1]
D.
[0,1][0,1]

2013 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，与函数 y=1x3y = \frac{1}{\sqrt[3]{x}} 定义域相同的函数为（ ）
A.
y=1sin⁡xy = \frac{1}{\sin x}
B.
y=ln⁡xxy = \frac{\ln x}{x}
C.
y=xexy = x\mathrm{e}^{x}
D.
y=sin⁡xxy = \frac{\sin x}{x}

2012 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数
f(x)={x2+1,x⩽1,lg⁡x,x>1,f(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \leqslant 1,\\ \lg x, & x > 1, \end{cases}
则 f(f(10))=f(f(10)) =（ ）
A.
lg⁡101\lg 101
B.
22
C.
11
D.
00

2012 · 江西 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
计算定积分 ∫−11(x2+sin⁡x)dx=‾\int_{-1}^{1}\left(x^{2} + \sin x\right)\mathrm{d}x =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 江西 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数
f(x)={x2+1,x⩽1,2x,x>1,f(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \leqslant 1,\\ \frac{2}{x}, & x > 1, \end{cases}
则 f(f(3))=f(f(3)) =（ ）
A.
15\frac{1}{5}
B.
33
C.
23\frac{2}{3}
D.
139\frac{13}{9}

2012 · 江西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
若 f(x)=1log⁡12(2x+1)f(x) = \frac{1}{\log_{\frac{1}{2}}(2x + 1)}，则 f(x)f(x) 的定义域为（ ）
A.
(−12,0)\left(-\frac{1}{2}, 0\right)
B.
(−12,+∞)\left(-\frac{1}{2}, +\infty\right)
C.
(−12,0)∪(0,+∞)\left(-\frac{1}{2}, 0\right) \cup (0, +\infty)
D.
(−12,2)\left(-\frac{1}{2}, 2\right)

2011 · 江西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=ln⁡(x+1)−x2−3x+4y = \frac{\ln(x + 1)}{\sqrt{-x^2 - 3x + 4}} 的定义域为（ ）
A.
(−4,−1)(-4, - 1)
B.
(−4,1)(-4, 1)
C.
(−1,1)(-1, 1)
D.
(−1,1](-1, 1]

2009 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=−x2−3x+4xy = \frac{\sqrt{-x^2 - 3x + 4}}{x} 的定义域为（ ）
\begin{solution} 根式有意义要求 −x2−3x+4⩾0-x^{2}-3x+4\geqslant0，分母还要求 x≠0x\neq0. 因为 −x2−3x+4=−(x+4)(x−1)-x^{2}-3x+4=-(x+4)(x-1)，所以 −4⩽x⩽1-4\leqslant x\leqslant1. 排除 x=0x=0 后，定义域为 [−4,0)∪(0,1][-4,0)\cup(0,1]，故选 D. \end{solution}
A.
[−4,1][-4, 1]
B.
[−4,0)[-4, 0)
C.
(0,1](0,1]
D.
[−4,0)∪(0,1][-4,0)\cup (0,1]

2009 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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