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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数为偶函数的是（ ）
A.
f(x)=x−1f(x) = x - 1
B.
f(x)=x2+xf(x) = x^{2} + x
C.
f(x)=2x−2−xf(x)=2^{x}-2^{-x}
D.
f(x)=2x+2−xf(x) = 2^{x} + 2^{-x}

2014 · 重庆 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=1log⁡2(x−2)y = \frac{1}{\log_2(x - 2)} 的定义域是（ ）
\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 对数的真数必须为正，且分母不能为零，所以 x−2>0x-2>0，log⁡2(x−2)≠0\log_2(x-2)\neq0. 第一条件给出 x>2x>2，第二条件给出 x−2≠1x-2\neq1，即 x≠3x\neq3. 因此定义域为
(2,3)∪(3,+∞)(2,3)\cup(3,+\infty)
选 C. \end{solution}
A.
(−∞,2)(-\infty, 2)
B.
(2,+∞)(2, +\infty)
C.
(2,3)∪(3,+∞)(2,3)\cup (3, + \infty)
D.
(2,4)∪(4,+∞)(2,4)\cup (4, + \infty)

2013 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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12函数与初等函数★☆☆☆☆
若 f(x)=(x+a)(x−4)f(x)=(x+a)(x-4) 为偶函数，则实数 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} 44 \end{answer}
\begin{solution} 展开得 f(x)=x2+(a−4)x−4af(x)=x^2+(a-4)x-4a. 偶函数满足 f(−x)=f(x)f(-x)=f(x)，二次式中一次项系数必须为零，所以 a−4=0a-4=0，即 a=4a=4. \end{solution}

2012 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=log⁡12(3x−2)y=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(3x-2)} 的定义域是（ ）
A.
[1,+∞)\left[1,+\infty\right)
B.
(23,+∞)\left(\frac{2}{3},+\infty\right)
C.
[23,1]\left[\frac{2}{3},1\right]
D.
(23,1]\left(\frac{2}{3},1\right]

2004 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=log⁡12(3x−2)y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(3x - 2)} 的定义域是（ ）
A.
[1,+∞)[1, +\infty)
B.
(23,+∞)\left(\frac{2}{3}, +\infty\right)
C.
[23,1]\left[\frac{2}{3}, 1\right]
D.
(23,1]\left(\frac{2}{3}, 1\right]

2004 · 重庆 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x2−1x2+1f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}，则 f(2)f(12)=\frac{f(2)}{f\left(\frac{1}{2}\right)} =（ ）
A.
11
B.
−1-1
C.
35\frac{3}{5}
D.
−35-\frac{3}{5}

2004 · 重庆 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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