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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)f(x) 是偶函数. 当 x≥0x\ge 0 时，f(x)=x−af(x)=\sqrt{x}-a. 若 f(−4)=3f(-4)=3，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
已知
f(x)={x,x>0,1,x≤0,f(x)=\begin{cases} \sqrt{x}, & x>0,\\ 1, & x\le 0, \end{cases}
则 f(3)=f(3)=______.

2024 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
已知 f(x)=x3+af(x)=x^3+a，x∈Rx\in \mathbf{R}，且 f(x)f(x) 是奇函数，则 a=a=______.

2024 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=log⁡2xy=\log_2 x 的定义域为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数
y={2x,x>0,1,x≤0,y=\begin{cases} 2^x,&x>0,\\ 1,&x\le 0, \end{cases}
的值域为______.

2023 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1−xf(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x} 的定义域是______.

2022 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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06函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=x3f(x)=x^3 的反函数为 y=f−1(x)y=f^{-1}(x)，则 f−1(27)=‾f^{-1}(27)=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
已知 f(x)=3x+2f(x)=\frac{3}{x}+2，则 f−1(1)=f^{-1}(1)=______.

2021 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1+ln⁡xf(x)=\dfrac{1}{x+1}+\ln x 的定义域是______.

2020 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=x3f(x)=x^3，f−1(x)f^{-1}(x) 是 f(x)f(x) 的反函数，则 f−1(x)=f^{-1}(x)=______.

2020 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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06函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数 y=a⋅3x+13xy=a\cdot3^x+\dfrac{1}{3^x} 为偶函数，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
如图是一个算法流程图，若输出 yy 的值为 −2-2，则输入 xx 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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07函数与初等函数★☆☆☆☆
已知 y=f(x)y=f(x) 是奇函数，当 x≥0x\ge0 时，f(x)=x23f(x)=x^{\frac23}，则 f(−8)f(-8) 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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06函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)f(x) 周期为 11，且当 0<x≤10<x\le1 时，f(x)=−log⁡2xf(x)=-\log_2x，则 f(32)=f\left(\frac32\right)=______.

2019 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x2f(x)=x^2（x>0x>0）的反函数为______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=7+6x−x2y=\sqrt{7+6x-x^2} 的定义域是______.
\begin{answer} [−1,7][-1,7] \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 4 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=log⁡2x−1f(x)=\sqrt{\log_2 x-1} 的定义域为______.

2018 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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14函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，当 x∈(−∞,0)x\in(-\infty,0) 时，f(x)=2x3+x2f(x)=2x^3+x^2，则 f(2)=‾f(2)=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x−2f(x)=\sqrt{x-2} 的定义域为______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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06函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+af(x)=\dfrac1x+a 的反函数的图像经过点 (2,1)(2,1)，则实数 a=a=______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=3−2x−x2y=\sqrt{3-2x-x^2} 的定义域是 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=ax3−2xf(x) = ax^3 - 2x 的图象过点 (−1,4)(-1,4)，则 a=a =______.

2015 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
设 f−1(x)f^{-1}(x) 为 f(x)=x2x+1f(x)=\frac{x}{2x+1} 的反函数，则 f−1(2)=f^{-1}(2)=______.

2015 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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07函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=x2−2x+4y = x^2 - 2x + 4，x∈[0,2]x \in [0, 2] 的值域为______.
\begin{answer} [3,4][3,4] \end{answer}
\begin{solution} 将函数配方，得 y=x2−2x+4=(x−1)2+3y=x^2-2x+4=(x-1)^2+3. 当 x∈[0,2]x\in[0,2] 时，(x−1)2∈[0,1](x-1)^2\in[0,1]，所以 y∈[3,4]y\in[3,4]. 当 x=1x=1 时取得最小值 33，当 x=0x=0 或 x=2x=2 时取得最大值 44. \end{solution}

2015 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入的 xx 的值为 1，则输出的 yy 的值是______.

2015 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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