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共找到 166 题
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04函数与初等函数★☆☆☆☆
为得到函数 y=9xy=9^x 的图象，只需把函数 y=3xy=3^x 的图象上的所有点
A.
xx 变成原来的 12\dfrac12 倍，yy 不变
B.
xx 变成原来的 22 倍，yy 不变
C.
yy 变成原来的 13\dfrac13 倍，xx 不变
D.
yy 变成原来的 33 倍，xx 不变

2025 · 北京 · 第 4 题 · 选择题

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14函数与初等函数★☆☆☆☆
幂函数 y=xαy=x^\alpha 在 (0,+∞)(0,+\infty) 上是严格减函数，且经过 (−1,−1)(-1,-1)，则 α\alpha 的值可能是（ ）.
A.
−23-\dfrac23
B.
−13-\dfrac13
C.
13\dfrac13
D.
33

2025 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数是偶函数的是（ ）
A.
y=ex−x2ex+x2y=\dfrac{\mathrm{e}^x-x^2}{\mathrm{e}^x+x^2}
B.
y=cos⁡x−x2x2+1y=\dfrac{\cos x-x^2}{x^2+1}
C.
y=ex−xex+xy=\dfrac{\mathrm{e}^x-x}{\mathrm{e}^x+x}
D.
y=sin⁡x−xx2+1y=\dfrac{\sin x-x}{x^2+1}

2024 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数是偶函数的是（ ）.
A.
y=sin⁡xy=\sin x
B.
y=cos⁡xy=\cos x
C.
y=x3y=x^3
D.
y=2xy=2^x

2023 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数定义域为 R\mathbf{R} 的是（ ）
A.
y=x−12y=x^{-\frac12}
B.
y=x−1y=x^{-1}
C.
y=x13y=x^{\frac13}
D.
y=x12y=x^{\frac12}

2022 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中是增函数的是（ ）
A.
f(x)=−xf(x)=-x
B.
f(x)=(23)xf(x)=\left(\frac{2}{3}\right)^x
C.
f(x)=x2f(x)=x^2
D.
f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
以下哪个函数既是奇函数，又是减函数（ ）
A.
y=−3xy=-3x
B.
y=x3y=x^3
C.
y=log⁡3xy=\log_3 x
D.
y=3xy=3^x

2021 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
下列函数中，在定义域内存在反函数的是（ ）.
A.
x2x^2
B.
sin⁡x\sin x
C.
2x2^x
D.
y=1y=1

2021 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在区间 (0,+∞)\left(0,+\infty\right) 上单调递增的是（ ）.
A.
y=xy=\sqrt{x}
B.
y=2−xy=2^{-x}
C.
y=log⁡12xy=\log_{\frac12}x
D.
y=1xy=\dfrac1x

2019 · 北京 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，值域为 [0,+∞)[0,+\infty) 的是
A.
y=2xy=2^x
B.
y=x12y=x^{\frac{1}{2}}
C.
y=tan⁡xy=\tan x
D.
y=cos⁡xy=\cos x

2019 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，为偶函数的是（ ）
A.
y=x−2y=x^{-2}
B.
y=x13y=x^{\frac13}
C.
y=x−12y=x^{-\frac12}
D.
y=x3y=x^3

2018 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=(x−1)2f(x)=(x-1)^2 的单调递增区间是（ ）.
A.
[0,+∞)[0,+\infty)
B.
[1,+∞)[1,+\infty)
C.
(−∞,0](-\infty,0]
D.
(−∞,1](-\infty,1]

2017 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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01函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数 y=4−x2y=\sqrt{4-x^2} 的定义域为 AA，函数 y=ln⁡(1−x)y=\ln(1-x) 的定义域为 BB，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
(1,2)(1,2)
B.
(1,2](1,2]
C.
(−2,1)\left(-2,1\right)
D.
[−2,1)\left[-2,1\right)

2017 · 山东 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在区间 (−1,1)(-1,1) 上为减函数的是（ ）
A.
y=11−xy=\dfrac{1}{1-x}
B.
y=cos⁡xy=\cos x
C.
y=ln⁡(x+1)y=\ln\left( x+1 \right)
D.
y=2−xy=2^{-x}

2016 · 北京 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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16函数与初等函数★☆☆☆☆
幂函数 y=x−2y=x^{-2} 的大致图像是（ ）.
A.
B.
C.
D.

2016 · 上海 · 春季 · 第 16 题 · 选择题

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30函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)=sin⁡(x+φ)f(x)=\sin(x+\varphi) 是偶函数，则 φ\varphi 的一个值是（ ）.
A.
00
B.
π2\dfrac\pi2
C.
π\pi
D.
2π2\pi

2016 · 上海 · 春季 · 第 30 题 · 选择题

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14函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=x2y = x^{2}（x≥1x \geq 1） 的反函数为（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 原函数限制在 x≥1x\geq1 上，值域为 y≥1y\geq1. 交换 xx、yy 得 x=y2x=y^2，又因反函数的函数值满足 y≥1y\geq1，所以 y=xy=\sqrt{x} 且 x≥1x\geq1. 故选 A. \end{solution}
A.
y=xy = \sqrt{x}（x≥1x \geq 1）
B.
y=−xy = \sqrt{-x}（x≤−1x \leq -1）
C.
y=xy = \sqrt{x}（x≥0x \geq 0）
D.
y=−xy = \sqrt{-x}（x≤0x \leq 0）

2015 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
\begin{solution} y=cos⁡xy=\cos x 满足 cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x)=\cos x，是偶函数，且当 x=π2x=\frac{\pi}{2} 时有 cos⁡x=0\cos x=0，所以存在零点. y=sin⁡xy=\sin x 是奇函数；y=ln⁡xy=\ln x 的定义域不是关于原点对称的集合，不能成为偶函数；y=x2+1y=x^2+1 虽是偶函数，但始终大于 00，没有零点. 因此选 A. \end{solution}
A.
y=cos⁡xy = \cos x
B.
y=sin⁡xy = \sin x
C.
y=ln⁡xy = \ln x
D.
y=x2+1y = x^{2} + 1

2015 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数为奇函数的是（ ）
A.
y=xy = \sqrt{x}
B.
y=∣sin⁡x∣y = |\sin x|
C.
y=cos⁡xy = \cos x
D.
y=ex−e−xy = \mathrm{e}^{x} - \mathrm{e}^{-x}

2015 · 福建 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数为奇函数的是（ ）
A.
y=xy = \sqrt{x}
B.
y=exy = \mathrm{e}^{x}
C.
y=cos⁡xy = \cos x
D.
y=ex−e−xy = \mathrm{e}^{x} - \mathrm{e}^{-x}

2015 · 福建 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 xx 的值为 1，则输出 yy 的值为（ ）
A.
2
B.
7
C.
8
D.
128

2015 · 福建 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
设
f(x)={1−x,x⩾0,2x,x<0,f(x) = \begin{cases} 1 - \sqrt{x}, & x \geqslant 0,\\ 2^x, & x < 0, \end{cases}
则 f(f(−2))=f(f(-2)) =（ ）
A.
−1-1
B.
14\frac{1}{4}
C.
12\frac{1}{2}
D.
32\frac{3}{2}

2015 · 陕西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07函数与初等函数★☆☆☆☆
根据框图，当输入 xx 为 66 时，输出的 y=y =（ ）
A.
11
B.
22
C.
55
D.
1010

2015 · 陕西 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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17函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在 R\mathbf{R} 上为增函数的是（ ）
A.
y=x2y = x^{2}
B.
y=∣x∣y = |x|
C.
y=sin⁡xy = \sin x
D.
y=x3y = x^{3}

2014 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 选择题

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19函数与初等函数★☆☆☆☆
设 x0x_{0} 为函数 f(x)=2x+x−2f(x)=2^{x}+x-2 的零点，则 x0∈x_{0}\in（ ）
A.
(−2,−1)(-2,-1)
B.
(−1,0)(-1,0)
C.
(0,1)(0,1)
D.
(1,2)(1,2)

2014 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 选择题

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