数迹
题目列表试卷列表
共找到 37 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
10函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数 f(x)f(x) 的定义域是 [0,1][0,1]，求函数 f(x2)f(x^2) 的定义域.
\begin{solution} 要使 f(x2)f(x^2) 有意义，必须有 x2∈[0,1]x^2\in[0,1]，即 0⩽x2⩽10\leqslant x^2\leqslant1. 这等价于 −1⩽x⩽1-1\leqslant x\leqslant1，所以函数 f(x2)f(x^2) 的定义域为 [−1,1][-1,1]. \end{solution}

1985 · 全国 · 理 · 第 10 题 · 解答题

查看答案和解析
12函数与初等函数★☆☆☆☆
设
H(x)={0,x⩽01,x>0H(x) = \begin{cases} 0, & x \leqslant 0\\ 1, & x > 0 \end{cases}
，画出函数 y=H(x−1)y = H(x - 1) 的图象.

1984 · 全国 · 理 · 第 12 题 · 解答题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
某地区 19791979 年的轻工业产值占工业总产值的 20%20\%，要使 19801980 年的工业总产值比上一年增长 10%10\%，且使 19801980 年的轻工业产值占工业总产值的 24%24\%，问 19801980 年轻工业产值应比上一年增长百分之几？

1980 · 全国 · 文 · 第 4 题 · 解答题

查看答案和解析
01函数与初等函数★☆☆☆☆
求函数 y=2x2−x+1y = 2x^{2} - x + 1 的极小值.

1979 · 全国 · 文 · 第 1 题 · 解答题

查看答案和解析
06函数与初等函数★☆☆☆☆
判别二次函数 y=x2−4x+3y=x^2-4x+3 有最大值还是有最小值？并把它求出来；写出这个函数图象的顶点坐标，用描点法画出这个函数的图象（画出草图即可）.

1977 · 辽宁 · 第 6 题 · 解答题

查看答案和解析
01函数与初等函数★☆☆☆☆
(1) 什么是因式分解？ (2) 把 18a3−48a2b+32ab218a^3-48a^2b+32ab^2 分解因式.

1977 · 吉林 · 第 1 题 · 解答题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
(1) 什么是方程？ (2) 什么是方程的解？ (3) 解方程：2x−2+x=xx−2\frac{2}{x-2}+x=\frac{x}{x-2}.

1977 · 吉林 · 第 2 题 · 解答题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
kk 是什么值时，方程 x2+4x+k=0x^2+4x+k=0 有
(1) 两个不相等的实根？ (2) 相等的实根？ (3) 没有实根？

1977 · 吉林 · 第 4 题 · 解答题

查看答案和解析
12函数与初等函数★☆☆☆☆
求函数 y=−x2−2x+3y=-x^2-2x+3 的最大值.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 12 题 · 解答题

查看答案和解析
07函数与初等函数★☆☆☆☆
当 xx 为何值时，函数 y=x2−8x+5y=x^2-8x+5 的值最小，并求出这个最小值.

1977 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 解答题

查看答案和解析
07函数与初等函数★☆☆☆☆
求函数 y=x−3+5−xy=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x} 的自变量的取值范围.

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 7 题 · 解答题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
写出下列函数的自变量 xx 的取值范围（在实数范围内）：
(1) y=12−xy=\dfrac{1}{2-x}. (2) y=2x−1y=\sqrt{2x-1}.

1977 · 江苏 · 南通地区 · 第 2 题 · 解答题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
kk 为何值时，方程 x2−2kx+4=0x^2-2kx+4=0 有两个相等的实数根？并求出这方程的根.

1977 · 江苏 · 南通地区 · 第 4 题 · 解答题

查看答案和解析
06函数与初等函数★☆☆☆☆
试写出抛物线 y=1+4x−2x2y=1+4x-2x^2 的顶点坐标，对称轴方程和函数 yy 的极值.

1977 · 江苏 · 南通地区 · 第 6 题 · 解答题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
写出下列函数的自变量 xx 的取值范围（在实数范围内）：
(1) y=12−xy=\dfrac{1}{2-x}. (2) y=2x−1y=\sqrt{2x-1}.

1977 · 江苏 · 南通地区 · 第 2 题 · 解答题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
kk 为何值时，方程 x2−2kx+4=0x^2-2kx+4=0 有两个相等的实数根？并求出这方程的根.

1977 · 江苏 · 南通地区 · 第 4 题 · 解答题

查看答案和解析
06函数与初等函数★☆☆☆☆
试写出抛物线 y=1+4x−2x2y=1+4x-2x^2 的顶点坐标，对称轴方程和函数 yy 的极值.

1977 · 江苏 · 南通地区 · 第 6 题 · 解答题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
因式分解：4x4−y44x^4-y^4.

1977 · 江苏 · 苏州地区 · 第 2 题 · 解答题

查看答案和解析
07函数与初等函数★☆☆☆☆
解方程：x2+x−2=0x^2+x-2=0.

1977 · 江苏 · 苏州地区 · 第 7 题 · 解答题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 y=12−x+2x+10y=\sqrt{12-x}+\sqrt{2x+10}.
(1) 求自变量 xx 的取值范围. (2) 求当 x=4x=4 时函数 yy 的值.

1977 · 江苏 · 盐城地区 · 第 2 题 · 解答题

查看答案和解析
03函数与初等函数★☆☆☆☆
mm 为何值时，方程 x2−2x+m=0x^2-2x+m=0 有两个相等的实数根？并求出它的根.

1977 · 江苏 · 盐城地区 · 第 3 题 · 解答题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
不画图象求出函数 y=2x2−4x−1y=2x^2-4x-1 的图象的顶点坐标，对称轴方程，并说明 xx 取何值时，函数取得极大值或极小值？这个极值是多少？

1977 · 江苏 · 扬州地区 · 第 4 题 · 解答题

查看答案和解析
03函数与初等函数★☆☆☆☆
写出函数定义域：
(1) y=log⁡axy=\log_a x（a>0a>0）； (2) y=x−1x+3y=\frac{\sqrt{x-1}}{x+3}.

1977 · 山东 · A卷 · 第 3 题 · 解答题

查看答案和解析
03函数与初等函数★☆☆☆☆
写出下列函数的定义域：
(1) y=∣x−3∣x−2y=\frac{\sqrt{\lvert x-3\rvert}}{x-2}； (2) y=lg⁡(x+3)y=\lg\left( x+3 \right).

1977 · 山东 · B卷 · 第 3 题 · 解答题

查看答案和解析
01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算.
(1) (−3)2−(−112)3×29−6÷∣−23∣\left(-3\right)^2-\left(-1\frac{1}{2}\right)^3\times\frac{2}{9}-6\div\left|-\frac{2}{3}\right|. (2) x2+2x+1x3−x⋅xx+1−1x+1\frac{x^2+2x+1}{x^3-x}\cdot\frac{x}{x+1}-\frac{1}{x+1}. (3) 208−95+545\frac{\sqrt{20}}{8}-\sqrt{\frac{9}{5}}+\frac{5}{\sqrt{45}}.

1977 · 广东 · 含海南 · 第 1 题 · 解答题

查看答案和解析