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02不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，不等式 x−1x−3<0\frac{x-1}{x-3}<0 的解集为______.

2025 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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03不等式★☆☆☆☆
已知 x∈Rx\in \mathbf{R}，则不等式 x2−2x−3<0x^2-2x-3<0 的解集为______.

2024 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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01不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，不等式 ∣x−2∣<1\left|x-2\right|<1 的解集为______.

2023 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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14不等式★☆☆☆☆
若实数 aa，bb 满足 a>b>0a>b>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.
a+b>2aba+b>2\sqrt{ab}
B.
a+b<2aba+b<2\sqrt{ab}
C.
a2+2b>2ab\frac a2+2b>2\sqrt{ab}
D.
a2+2b<2ab\frac a2+2b<2\sqrt{ab}

2022 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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14集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“1a<1\frac1a<1”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件

2018 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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03不等式★☆☆☆☆
不等式 x−1x>1\dfrac{x-1}{x}>1 的解集为______.

2017 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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01不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则不等式 ∣x−3∣<1|x-3|<1 的解集为______.

2016 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“a2>1a^2>1”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分也非必要条件

2016 · 上海 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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01不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则不等式 ∣x−3∣<1|x-3|<1 的解集为______.

2016 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题

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03不等式★☆☆☆☆
设常数 a∈Ra \in \mathbf{R}，函数 f(x)=∣x−1∣+∣x2−a∣f(x) = |x - 1| + |x^2 - a|，若 f(2)=1f(2) = 1，则 f(1)=f(1) =______.
\begin{answer} 33 \end{answer}
\begin{solution} 由 f(2)=∣2−1∣+∣4−a∣=1+∣4−a∣=1f(2)=|2-1|+|4-a|=1+|4-a|=1，得 ∣4−a∣=0|4-a|=0，所以 a=4a=4. 因此 f(1)=∣1−1∣+∣1−4∣=3f(1)=|1-1|+|1-4|=3. \end{solution}

2014 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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01不等式★☆☆☆☆
不等式 x2x−1<0\frac{x}{2x - 1} < 0 的解为______.
\begin{answer} 0<x<120 < x < \frac{1}{2} \end{answer}
\begin{solution} 分式有意义要求 x≠12x\ne\frac{1}{2}. 分式小于零，说明分子与分母异号，即 x>0x>0 且 2x−1<02x-1<0，或 x<0x<0 且 2x−1>02x-1>0. 后一种情形无解，前一种情形给出 0<x<120<x<\frac{1}{2}. 所以不等式的解集为 0<x<120<x<\frac{1}{2}. \end{solution}

2013 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A={x∣2x−1>0}A = \{x \mid 2x - 1 > 0\}，B={x∣∣x∣<1}B = \{x \mid |x| < 1\}，则 A∩B=A \cap B =______.

2012 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题

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06不等式★☆☆☆☆
不等式 1x<1\frac{1}{x} < 1 的解集为______.

2011 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 填空题

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01不等式★☆☆☆☆
不等式 2−xx+4>0\frac{2 - x}{x + 4} > 0 的解集为______.

2010 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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02不等式★☆☆☆☆
不等式 2−xx+4>0\frac{2 - x}{x + 4} > 0 的解集是______.

2010 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题

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03不等式★☆☆☆☆
若行列式
∣45x1x3789∣\begin{vmatrix} 4 & 5 & x \\ 1 & x & 3 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}
中，元素 44 的代数余子式大于 00，则 xx 满足的条件是______.

2009 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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01不等式★☆☆☆☆
不等式 ∣x−1∣<1|x - 1| < 1 的解集是______.

2008 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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01不等式★☆☆☆☆
不等式 ∣x−1∣<1|x - 1| < 1 的解集是______.

2008 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题

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14不等式★☆☆☆☆
如果 a<0a < 0，b>0b > 0，那么，下列不等式中正确的是（ ）
A.
1a<1b\frac{1}{a} < \frac{1}{b}
B.
−a<b\sqrt{-a} < \sqrt{b}
C.
a2<b2a^2 < b^2
D.
∣a∣>∣b∣|a| > |b|

2006 · 上海 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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