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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={−2,−1,0,1,2}M=\{-2,-1,0,1,2\}，N={x∣x2−x−6≥0}N=\{x\mid x^2-x-6\ge 0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{−2,−1,0,1}\{-2,-1,0,1\}
B.
{0,1,2}\{0,1,2\}
C.
{−2}\{-2\}
D.
{2}\{2\}

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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11不等式★☆☆☆☆
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一. 凡百钱，买鸡百只，问鸡翁，母，雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为 xx，yy，zz，则
{x+y+z=100,5x+3y+13z=100\begin{cases} x+y+z=100,\\ 5x+3y+\dfrac{1}{3}z=100 \end{cases}
当 z=81z=81 时，x=x=______，y=y=______.

2018 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 P={x∣x2−2x⩾0}P = \{x \mid x^2 - 2x \geqslant 0\}，Q={x∣1<x⩽2}Q = \{x \mid 1 < x \leqslant 2\}，则 (∁RP)∩Q=(\complement_{\mathbf{R}} P) \cap Q =（ ）
A.
[0,1)[0,1)
B.
(0,2](0,2]
C.
(1,2)(1,2)
D.
[1,2][1,2]

2015 · 浙江 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 P={x∣x2−2x⩾3}P=\{x\mid x^2-2x\geqslant3\}，Q={x∣2<x<4}Q=\{x\mid 2<x<4\}，则 P∩Q=P\cap Q=（ ）
A.
[3,4)[3,4)
B.
(2,3](2,3]
C.
(−1,2)(-1,2)
D.
(−1,3](-1,3]

2015 · 浙江 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 S={x∣x>−2}S = \{x \mid x > -2\}，T={x∣x2+3x−4⩽0}T = \{x \mid x^2 + 3x - 4 \leqslant 0\}，则 (∁RS)∪T=\left(\complement_{\mathbf{R}} S\right) \cup T =（ ）
A.
(−2,1](-2, 1]
B.
(−∞,−4](-\infty, -4]
C.
(−∞,1](-\infty, 1]
D.
[1,+∞)[1, +\infty)

2013 · 浙江 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 P={x∣x<4}P = \{x \mid x < 4\}，Q={x∣x2<4}Q = \{x \mid x^2 < 4\}，则（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由 x2<4x^2<4 得 −2<x<2-2<x<2，所以 Q={x∣−2<x<2}Q=\{x\mid -2<x<2\}. 任取 x∈Qx\in Q，都有 x<2<4x<2<4，故 x∈Px\in P，从而 Q⊆PQ\subseteq P.
选项 A 不成立，因为 3∈P3\in P 但 3∉Q3\notin Q；选项 C 不成立，因为 0∈P∩Q0\in P\cap Q；选项 D 不成立，因为 QQ 中的每个元素都属于 PP，不属于 ∁RP\complement_{\mathbf{R}}P. 因此选 B. \end{solution}
A.
P⊆QP \subseteq Q
B.
Q⊆PQ \subseteq P
C.
P⊆∁RQP \subseteq \complement_{\mathbf{R}} Q
D.
Q⊆∁RPQ \subseteq \complement_{\mathbf{R}} P

2010 · 浙江 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 P={x∣x<1}P = \{x \mid x < 1\}，Q={x∣x2<4}Q = \{x \mid x^2 < 4\}，则 P∩Q=P \cap Q =（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 由 x2<4x^2<4 得 −2<x<2-2<x<2，所以 Q={x∣−2<x<2}Q=\{x\mid -2<x<2\}. 与 P={x∣x<1}P=\{x\mid x<1\} 取交集，得到 P∩Q={x∣−2<x<1}P\cap Q=\{x\mid -2<x<1\}，故选 D. \end{solution}
A.
{x∣−1<x<2}\{x\mid -1 < x < 2\}
B.
{x∣−3<x<−1}\{x\mid -3 < x < -1\}
C.
{x∣1<x<4}\{x\mid 1 < x < 4\}
D.
{x∣−2<x<1}\{x\mid -2 < x < 1\}

2010 · 浙江 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 aa，bb 都是实数，那么“a2>b2a^2 > b^2”是“a>ba > b”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2008 · 浙江 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 aa，bb 都是实数. 那么“a2>b2a^2 > b^2”是“a>ba > b”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2008 · 浙江 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
“x>1x > 1” 是 “x2>xx^{2} > x” 的（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由 x>1x>1，得 x(x−1)>0x(x-1)>0，所以 x2>xx^2>x. 但由 x2>xx^2>x 只能得到 x<0x<0 或 x>1x>1，例如 x=−1x=-1 时 x2>xx^2>x 成立而 x>1x>1 不成立. 因此“x>1x>1”是“x2>xx^2>x”的充分而不必要条件，选 A. \end{solution}
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 浙江 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
“x>1x>1” 是 “x2>xx^2>x” 的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 浙江 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★☆☆☆☆
“a>0a > 0，b>0b > 0”是“ab>0ab > 0”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 浙江 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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11不等式★☆☆☆☆
不等式 x+1x−2>0\frac{x + 1}{x - 2} > 0 的解集是______.

2006 · 浙江 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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