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03概率与统计★☆☆☆☆
调查候鸟和温度的关系，在不同温度下统计候鸟的数量，所得数据如图所示，其中相关系数 r=−0.91r=-0.91，根据最小二乘法算得：y^=−1.17x+1370.7\hat{y}=-1.17x+1370.7，下列说法正确的是（ ）
A.
yy 与 xx 负相关
B.
当 x=10x=10 时，yy 一定为 13591359
C.
当 x=10x=10 时，yy 一定小于 13591359
D.
两变量无线性关系

2026 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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03概率与统计★☆☆☆☆
下列图中，相关性系数最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.

2024 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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07概率与统计★☆☆☆☆
调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数 r=0.8245r=0.8245，下列说法正确的是（ ）
\bitmapinclude[max width=6.0cm]{img/2023/tianjin/q7_fig1.png}\bitmapinclude[max width=5.0cm]{img/2023/tianjin/q7_fig2.png}
A.
花瓣长度和花萼长度没有相关性
B.
花瓣长度和花萼长度呈现负相关
C.
花瓣长度和花萼长度呈现正相关
D.
若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 0.8245

2023 · 天津 · 第 7 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
将 1916 年到 2015 年的全球年平均气温（单位：∘C{}^{\circ}\mathrm C），共 100 个数据，分成 6 组：[13.55,13.75)[13.55,13.75)，[13.75,13.95)[13.75,13.95)，[13.95,14.15)[13.95,14.15)，[14.15,14.35)[14.15,14.35)，[14.35,14.55)[14.35,14.55)，[14.55,14.75][14.55,14.75]，并整理得到如下的频率分布直方图，则全球年平均气温在区间 [14.35,14.75][14.35,14.75] 内的有（ ）
A.
22 年22\text{ 年}
B.
23 年23\text{ 年}
C.
25 年25\text{ 年}
D.
35 年35\text{ 年}

2022 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
从某网络平台推荐的影视作品中抽取 400400 部，统计其评分分布数据，将所得 400400 个评分数据分为 88 组： [66,70)[66,70)，[70,74)[70,74)，⋯\cdots，[94,98][94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间 [82,86)[82,86) 内的影视作品数量是（ ）
A.
20
B.
40
C.
64
D.
80

2021 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
从一批零件中抽取 80 个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为 9 组 [5.31,5.33)[5.31,5.33)，[5.33,5.35)[5.33,5.35)，⋯\cdots，[5.45,5.47)[5.45,5.47)，[5.47,5.49][5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间 [5.43,5.47)[5.43,5.47) 内的个数为（ ）
A.
10
B.
18
C.
20
D.
36

2020 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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13概率与统计★☆☆☆☆
已知甲，乙两球落入盒子的概率分别为 12\dfrac12 和 13\dfrac13. 假定两球是否落入盒子互不影响，则甲，乙两球都落入盒子的概率为______；甲，乙两球至少有一个落入盒子的概率为______.

2020 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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03概率与统计★☆☆☆☆
有 55 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红，黄，蓝，绿，紫. 从这 55 支彩笔中任取 22 支不同颜色的彩笔，则取出的 22 支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ）
A.
45\dfrac45
B.
35\dfrac35
C.
25\dfrac25
D.
15\dfrac15

2017 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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02概率与统计★☆☆☆☆
甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 12\frac12，甲获胜的概率是 13\frac13，则甲不输的概率为（ ）
A.
56\frac56
B.
25\frac25
C.
16\frac16
D.
13\frac13

2016 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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09概率与统计★☆☆☆☆
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300300 的样本进行调查. 已知该校一年级，二年级，三年级，四年级的本科生人数之比为 4:5:5:64:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取______ 名学生.

2014 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09概率与统计★☆☆☆☆
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300300 的样本进行调查. 已知该校一年级，二年级，三年级，四年级的本科生人数之比为 4:5:5:64:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取______ 名学生.

2014 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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09概率与统计★☆☆☆☆
某地区有小学 150 所，中学 75 所，大学 25 所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取______ 所学校，中学中抽取______ 所学校.

2012 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09概率与统计★☆☆☆☆
一支田径队有男运动员 48 人48\text{ 人}，女运动员 36 人36\text{ 人}，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 2121 的样本，则抽取男运动员的人数为______. \begin{answer} 1212 \end{answer}
\begin{solution} 全体运动员有 48+36=8448+36=84 人，样本抽取比例为 2184=14\frac{21}{84}=\frac14. 因此男运动员应抽取
48×14=1248\times\frac14=12
人. \end{solution}

2011 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
甲，乙两人在 10 天10\text{ 天} 中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数个位数. 则这 10 天10\text{ 天} 甲，乙两人日加工零件的平均数分别为______ 和______.
甲\乙
0  1  3  2  00\;1\;3\;2\;0221  4  2  41\;4\;2\;4
1  1  51\;1\;5330  2  00\;2\;0
\begin{answer} 2424，2323 \end{answer} \begin{solution} 从茎叶图读出甲的数据为 1919，1818，2020，2121，2323，2222，2020，3131，3131，3535 其和为 240240，所以甲的平均数为 24010=24\frac{240}{10}=24. 乙的数据为 1919，1717，2121，2424，2222，2424，3030，3232，3030，1111 其和为 230230，所以乙的平均数为 23010=23\frac{230}{10}=23. 因此两人的平均数分别为 2424 和 2323. \end{solution}

2010 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
某学院的 AA，BB，CC 三个专业共有 12001200 名学生. 为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120120 的样本，已知该学院的 AA 专业有 380380 名学生，BB 专业有 420420 名学生，则在该学院的 CC 专业应抽取______ 名学生.

2009 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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06概率与统计★☆☆☆☆
阅读如图的程序框图，则输出的 SS =（ ）
A.
14
B.
20
C.
30
D.
55

2009 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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11概率与统计★☆☆☆☆
一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人. 为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工______人.

2008 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11概率与统计★☆☆☆☆
从一堆苹果中任取了 2020 只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：
则这堆苹果中，质量不小于 120 克120\text{ 克} 的苹果数约占苹果总数的______%.

2007 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
某工厂生产 AA，BB，CC 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:52:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 nn 的样本，样本中 AA 种型号产品有 1616 件. 那么此样本的容量 n=n =______.

2004 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
某工厂生产 AA，BB，CC 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:52:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 nn 的样本，样本中 AA 种型号产品有 1616 件. 那么此样本的容量 nn =______.
\begin{solution} 分层抽样时样本中各型号产品的数量比等于总体数量比. 设样本中三种产品的数量分别为 2t2t，3t3t，5t5t，则 2t=162t=16，得 t=8t=8. 因此样本容量为 n=2t+3t+5t=10t=80n=2t+3t+5t=10t=80. \end{solution}

2004 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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