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015分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 66，88，44，55，1212 的中位数为（ ）
A.
55
B.
66
C.
88
D.
99

2026 · 全国 · 一卷 · 第 1 题 · 选择题

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06概率与统计★☆☆☆☆
某学校为了了解 10001000 名新生的身体素质，将这些学生编号 11，22，…\dots，10001000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100100 名学生进行体质测验. 若 4646 号学生被抽到，则下面 44 名学生中被抽到的是（ ）
A.
88 号学生
B.
200200 号学生
C.
616616 号学生
D.
815815 号学生

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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03概率与统计★☆☆☆☆
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A.
新农村建设后，种植收入减少
B.
新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D.
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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13概率与统计★☆☆☆☆
某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的男生人数为______.

2015 · 福建 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
如图，在边长为 11 的正方形中，随机撒 1000 粒1000\ \text{粒} 豆子，有 180 粒180\ \text{粒} 落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为______.
\begin{answer} 0.18 \end{answer}
\begin{solution} 随机撒豆子时，落入阴影部分的频率可估计阴影部分占正方形面积的比例. 该频率为 1801000=0.18\frac{180}{1000}=0.18，而正方形面积为 12=11^2=1，所以阴影部分面积估计为 0.180.18. \end{solution}

2014 · 福建 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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04概率与统计★☆☆☆☆
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 66 组：[40,50)[40,50)，[50,60)[50,60)，[60,70)[60,70)，[70,80)[70,80)，[80,90)[80,90)，[90,100)[90,100) 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. 已知高一年级共有学生 600600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 6060 分的学生人数为（ ）
A.
588
B.
480
C.
450
D.
120

2013 · 福建 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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11概率与统计★☆☆☆☆
利用计算机产生 0∼10 \sim 1 之间的均匀随机数 aa，则事件“3a−1>03a - 1 > 0”发生的概率为______.

2013 · 福建 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
利用计算机产生 0∼10 \sim 1 之间的均匀随机数 aa，则事件“3a−1<03a - 1 < 0”发生的概率为______.
\begin{answer} 13\frac{1}{3} \end{answer}
\begin{solution} 由 3a−1<03a-1<0 得 0⩽a<130\leqslant a<\frac13. 随机数 aa 在区间 [0,1][0,1] 上均匀分布，所以所求概率等于区间长度之比：
P=13−01−0=13P=\frac{\frac13-0}{1-0}=\frac13
\end{solution}

2013 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
一支田径队有男女运动员 98 人98\text{ 人}，其中男运动员有 56 人56\text{ 人}. 按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 2828 的样本，那么应抽取女运动员人数是______.

2012 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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04概率与统计★☆☆☆☆
如图，矩形 ABCDABCD 中，点 EE 为边 CDCD 的中点，若在矩形 ABCDABCD 内部随机取一个点 QQ，则点 QQ 取自 △ABE\triangle ABE 内部的概率等于（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
13\frac{1}{3}
C.
12\frac{1}{2}
D.
23\frac{2}{3}

2011 · 福建 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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04概率与统计★☆☆☆☆
某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名. 现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12

2011 · 福建 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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09概率与统计★☆☆☆☆
若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
933，11，66，44，00，22
A.
91.5 和 91.5
B.
91.5 和 92
C.
91 和 91.5
D.
92 和 92

2010 · 福建 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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14概率与统计★☆☆☆☆
将容量为 nn 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图. 若第一组至第六组数据的频率之比为 2:3:4:6:4:12:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 nn 等于______.

2010 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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03概率与统计★☆☆☆☆
一个容量为 100100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在 (10,40)(10,40) 上的频率为（ ）
A.
0.130.13
B.
0.390.39
C.
0.520.52
D.
0.640.64

2009 · 福建 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05概率与统计★☆☆☆☆
某一批花生种子，如果每 11 粒发芽的概率为 45\frac{4}{5}，那么播下 44 粒种子恰有 22 粒发芽的概率是（ ）
\begin{answer} B \end{answer} \begin{solution} 4 粒种子中恰有 2 粒发芽的情形共有 C42\mathrm C_4^2 种. 每一种情形的概率都是 (45)2(1−45)2=(45)2(15)2\left(\dfrac45\right)^2\left(1-\dfrac45\right)^2=\left(\dfrac45\right)^2\left(\dfrac15\right)^2，故所求概率为
C42(45)2(15)2=6⋅16625=96625\mathrm C_4^2\left(\frac45\right)^2\left(\frac15\right)^2=6\cdot\frac{16}{625}=\frac{96}{625}
选 B. \end{solution}
A.
16625\frac{16}{625}
B.
96625\frac{96}{625}
C.
192625\frac{192}{625}
D.
256625\frac{256}{625}

2008 · 福建 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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05概率与统计★☆☆☆☆
某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为 45\frac{4}{5}，那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 设三粒种子发芽的事件分别为 A1A_1，A2A_2，A3A_3. 由独立性，恰有两粒发芽包括三种互不相容的情形，因此
P=P(A1A2A3‾)+P(A1A2‾A3)+P(A1‾A2A3)=(45)215+451545+15(45)2=3(45)215=48125P=P(A_1A_2\overline{A_3})+P(A_1\overline{A_2}A_3)+P(\overline{A_1}A_2A_3) =\left(\frac45\right)^2\frac15+\frac45\frac15\frac45+\frac15\left(\frac45\right)^2 =3\left(\frac45\right)^2\frac15=\frac{48}{125}
所以选 C. \end{solution}
A.
12125\frac{12}{125}
B.
16125\frac{16}{125}
C.
48125\frac{48}{125}
D.
96125\frac{96}{125}

2008 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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