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13数列★☆☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 2S3=3S2+62S_3=3S_2+6，则公差 d=‾d=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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05数列★☆☆☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 为等差数列，公差 d=−2d = -2，SnS_{n} 为其前 nn 项和. 若 S10=S11S_{10} = S_{11}，则 a1=a_{1} =（ ）
A.
1818
B.
2020
C.
2222
D.
2424

2011 · 江西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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04数列★☆☆☆☆
lim⁡n→∞(1+13+132+⋯+13n)=\displaystyle \lim\limits_{n\to\infty}\left(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \cdots + \frac{1}{3^n}\right) =（ ）
A.
53\frac{5}{3}
B.
32\frac{3}{2}
C.
22
D.
不存在

2010 · 江西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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