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共找到 27 题
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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={x∣x 是小于9的正整数}U=\{x \mid x \text{ 是小于9的正整数}\}，集合 A={1,3,5}A=\{1,3,5\}，则 ∁UA\complement_U A 中元素个数为（ ）
A.
00
B.
33
C.
55
D.
88

2025 · 全国 · 一卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 A={x∣−53<x<53}A=\{x\mid -\sqrt[3]{5}<x<\sqrt[3]{5}\}，B={−3,−1,0,2,3}B=\{-3,-1,0,2,3\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,0}\{-1,0\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{−3,−1,0}\{-3,-1,0\}
D.
{−1,0,2}\{-1,0,2\}

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={0,1,2,4,6,8}U=\{0,1,2,4,6,8\}，集合 M={0,4,6}M=\{0,4,6\}，N={0,1,6}N=\{0,1,6\}，则 M∪(U\N)M\cup(U\mathbin{\backslash}N) 等于（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
{0,2,4,6,8}\{0,2,4,6,8\}
B.
{0,1,4,6,8}\{0,1,4,6,8\}
C.
{1,2,4,6,8}\{1,2,4,6,8\}
D.
UU

2023 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 MM 满足 ∁UM={1,3}\complement_U M=\{1,3\}，则（ ）
A.
2∈M2\in M
B.
3∈M3\in M
C.
4∉M4\notin M
D.
5∉M5\notin M

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={2,4,6,8,10}M=\{2,4,6,8,10\}，N={x∣−1<x<6}N=\{x\mid -1<x<6\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{2,4}\{2,4\}
B.
{2,4,6}\{2,4,6\}
C.
{2,4,6,8}\{2,4,6,8\}
D.
{2,4,6,8,10}\{2,4,6,8,10\}

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 M={1,2}M=\{1,2\}，N={3,4}N=\{3,4\}，则 CU(M∪N)=C_U\left(M\cup N\right)=（ ）
A.
{5}\{5\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{3,4}\{3,4\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−3x−4<0}A=\{x\mid x^2-3x-4<0\}，B={−4,1,3,5}B=\{-4,1,3,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−4,1}\{-4,1\}
B.
{1,5}\{1,5\}
C.
{3,5}\{3,5\}
D.
{1,3}\{1,3\}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣−4<x<2}M=\{x\mid -4<x<2\}，N={x∣x2−x−6<0}N=\{x\mid x^2-x-6<0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
{x∣−4<x<3}\{x\mid -4<x<3\}
B.
{x∣−4<x<−2}\{x\mid -4<x<-2\}
C.
{x∣−2<x<2}\{x\mid -2<x<2\}
D.
{x∣2<x<3}\{x\mid 2<x<3\}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}U=\{1,2,3,4,5,6,7\}，A={2,3,4,5}A=\{2,3,4,5\}，B={2,3,6,7}B=\{2,3,6,7\}，则 B∩∁UA=B\cap \complement_U A=（ ）
A.
{1,6}\{1,6\}
B.
{1,7}\{1,7\}
C.
{6,7}\{6,7\}
D.
{1,6,7}\{1,6,7\}

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−x−2>0}A=\{x\mid x^2-x-2>0\}，则 ∁RA=\complement_{\mathbf{R}}A=（ ）
A.
{x∣−1<x<2}\{x\mid -1<x<2\}
B.
{x∣−1≤x≤2}\{x\mid -1\le x\le 2\}
C.
{x∣x<−1}∪{x∣x>2}\{x\mid x<-1\}\cup\{x\mid x>2\}
D.
{x∣x≤−1}∪{x∣x≥2}\{x\mid x\le-1\}\cup\{x\mid x\ge2\}

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,2}A=\{0,2\}，B={−2,−1,0,1,2}B=\{-2,-1,0,1,2\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,2}\{0,2\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{0}\{0\}
D.
{−2,−1,0,1,2}\{-2,-1,0,1,2\}

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集为 R\mathbf{R}，集合 A={x∣x2−9<0}A = \{x \mid x^2 - 9 < 0\}，B={x∣−1<x⩽5}B = \{x \mid -1 < x \leqslant 5\}，则 A∩(∁RB)=A \cap (\complement_{\mathbf{R}} B) =（ ）
A.
(−3,0)(-3,0)
B.
(−3,−1)(-3, -1)
C.
(−3,−1](-3, -1]
D.
(−3,3)(-3, 3)

2014 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={1,2,zi}M = \{1, 2, z\mathrm{i}\}，i\mathrm{i} 为虚数单位，N={3,4}N = \{3, 4\}，M∩N={4}M \cap N = \{4\}，则复数 zz 等于（ ）
A.
−2i-2\mathrm{i}
B.
2i2\mathrm{i}
C.
−4i-4\mathrm{i}
D.
4i4\mathrm{i}

2013 · 江西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A={−1,1}A = \{-1, 1\}，B={0,2}B = \{0, 2\}，则集合 {z∣z=x+y,x∈A,y∈B}\{z \mid z = x + y, x \in A, y \in B\} 中的元素个数为（ ）
A.
55
B.
44
C.
33
D.
22

2012 · 江西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若全集 U={1,2,3,4,5,6}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}，M={2,3}M = \{2, 3\}，N={1,4}N = \{1, 4\}，则集合 {5,6}\{5, 6\} 等于（ ）
A.
M∪NM \cup N
B.
M∩NM \cap N
C.
(∁UM)∪(∁UN)(\complement_U M) \cup (\complement_U N)
D.
(∁UM)∩(∁UN)(\complement_U M) \cap (\complement_U N)

2011 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣∣x∣⩽1,x∈R}A = \{x \mid |x| \leqslant 1, x \in \mathbf{R}\}，B={y∣y=x2,x∈R}B = \{y \mid y = x^2, x \in \mathbf{R}\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{x∣−1⩽x⩽1}\{x \mid -1 \leqslant x \leqslant 1\}
B.
{x∣x⩾0}\{x \mid x \geqslant 0\}
C.
{x∣0⩽x⩽1}\{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 1\}
D.
∅\varnothing

2010 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A={x∣∣x∣⩽1}A = \{x \mid |x| \leqslant 1\}，B={x∣x⩾0}B = \{x \mid x \geqslant 0\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{x∣−1⩽x⩽1}\{x \mid -1 \leqslant x \leqslant 1\}
B.
{x∣x⩾0}\{x \mid x \geqslant 0\}
C.
{x∣0⩽x⩽1}\{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 1\}
D.
∅\varnothing

2010 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
下列命题是真命题的为（ ）
\begin{solution} 命题 A 中等式有意义，故 x≠0x\neq0，y≠0y\neq0，由 1x=1y\frac{1}{x}=\frac{1}{y} 得 x=yx=y，所以命题 A 正确. 命题 B 中 x2=1x^{2}=1 可得 x=±1x=\pm1，不能推出 x=1x=1. 命题 C 取 x=y=−1x=y=-1 时，x\sqrt{x} 与 y\sqrt{y} 在实数范围内均无意义. 命题 D 取 x=−2x=-2，y=−1y=-1，虽有 x<yx<y，但 x2>y2x^{2}>y^{2}. 因此真命题为 A. \end{solution}
A.
若 1x=1y\frac{1}{x}=\frac{1}{y}，则 x=yx=y
B.
若 x2=1x^{2}=1，则 x=1x=1
C.
若 x=yx=y，则 x=y\sqrt{x}=\sqrt{y}
D.
若 x<yx<y，则 x2<y2x^2<y^2

2009 · 江西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
5050 名学生参加甲，乙两项体育活动，每人至少参加了一项. 参加甲项的学生有 3030 名，参加乙项的学生有 2525 名，则仅参加了一项活动的学生人数为（ ）
\begin{solution} 设同时参加甲、乙两项活动的人数为 uu. 由容斥原理，30+25−u=5030+25-u=50，所以 u=5u=5. 仅参加一项活动的人数为 30+25−2u=55−10=4530+25-2u=55-10=45，故选 B. \end{solution}
A.
5050
B.
4545
C.
4040
D.
3535

2009 · 江西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
定义集合运算： A∗B={z∣z=xy,x∈A,y∈B}A * B = \{z \mid z = xy, x \in A, y \in B\}. 设 A={1,2}A = \{1, 2\}，B={0,2}B = \{0, 2\}，则集合 A∗BA * B 的所有元素之和为（ ）
A.
00
B.
22
C.
33
D.
66

2008 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
“ ∣x∣=∣y∣|x| = |y| ”是“ x=yx = y ”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2008 · 江西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
定义集合运算： A∗B={z∣z=xy,x∈A,y∈B}A * B = \{z \mid z = xy, x \in A, y \in B\}. 设 A={1,2}A = \{1, 2\}，B={0,2}B = \{0, 2\}，则集合 A∗BA * B 的所有元素之和为（ ）
A.
00
B.
22
C.
33
D.
66

2008 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
06集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 M={0,1,2}M = \{0, 1, 2\}，N={(x,y)∣x−2y+1⩾0 且 x−2y−1⩽0, x,y∈M}N = \{(x, y) \mid x - 2y + 1 \geqslant 0 \text{ 且 } x - 2y - 1 \leqslant 0,\ x, y \in M\}，则 NN 中元素的个数为（ ）
A.
99
B.
66
C.
44
D.
22

2007 · 江西 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 M={0,1}M = \{0, 1\}，I={0,1,2,3,4,5}I = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}，则 ∁IM\complement_I M 为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由补集的定义，∁IM\complement_I M 由全集 II 中不属于 MM 的元素组成，因此 ∁IM={2,3,4,5}\complement_I M=\{2,3,4,5\}. 故选 B. \end{solution}
A.
{0,1}\{0, 1\}
B.
{2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\}
C.
{0,2,3,4,5}\{0, 2, 3, 4, 5\}
D.
{1,2,3,4,5}\{1, 2, 3, 4, 5\}

2007 · 江西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 P={x∣x(x−1)⩾0}P = \{x \mid x(x - 1) \geqslant 0\}，Q={x∣1x−1>0}Q = \left\{x \mid \frac{1}{x - 1} > 0\right\}，则 P∩QP \cap Q 等于（ ）
A.
∅\varnothing
B.
{x∣x⩾1}\{x\mid x\geqslant 1\}
C.
{x∣x>1}\{x \mid x > 1\}
D.
{x∣x⩾1 或 x<0}\{x\mid x\geqslant 1 \text{\ 或\ } x < 0\}

2006 · 江西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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