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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={x∣x 是小于9的正整数}U=\{x \mid x \text{ 是小于9的正整数}\}，集合 A={1,3,5}A=\{1,3,5\}，则 ∁UA\complement_U A 中元素个数为（ ）
A.
00
B.
33
C.
55
D.
88

2025 · 全国 · 一卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 A={x∣−53<x<53}A=\{x\mid -\sqrt[3]{5}<x<\sqrt[3]{5}\}，B={−3,−1,0,2,3}B=\{-3,-1,0,2,3\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,0}\{-1,0\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{−3,−1,0}\{-3,-1,0\}
D.
{−1,0,2}\{-1,0,2\}

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={−2,−1,0,1,2}M=\{-2,-1,0,1,2\}，N={x∣x2−x−6≥0}N=\{x\mid x^2-x-6\ge 0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{−2,−1,0,1}\{-2,-1,0,1\}
B.
{0,1,2}\{0,1,2\}
C.
{−2}\{-2\}
D.
{2}\{2\}

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 M={x∣x<4}M=\{x\mid \sqrt{x}<4\}，N={x∣3x≥1}N=\{x\mid 3x\ge 1\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{x∣0≤x<2}\{x\mid 0\le x<2\}
B.
{x∣13≤x<2}\left\{x\mid \frac13\le x<2\right\}
C.
{x∣3≤x<16}\{x\mid 3\le x<16\}
D.
{x∣13≤x<16}\left\{x\mid \frac13\le x<16\right\}

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣−2<x<4}A=\{x\mid -2<x<4\}，B={2,3,4,5}B=\{2,3,4,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{2}\{2\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{3,4}\{3,4\}
D.
{2,3,4}\{2,3,4\}

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−3x−4<0}A=\{x\mid x^2-3x-4<0\}，B={−4,1,3,5}B=\{-4,1,3,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−4,1}\{-4,1\}
B.
{1,5}\{1,5\}
C.
{3,5}\{3,5\}
D.
{1,3}\{1,3\}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣−4<x<2}M=\{x\mid -4<x<2\}，N={x∣x2−x−6<0}N=\{x\mid x^2-x-6<0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
{x∣−4<x<3}\{x\mid -4<x<3\}
B.
{x∣−4<x<−2}\{x\mid -4<x<-2\}
C.
{x∣−2<x<2}\{x\mid -2<x<2\}
D.
{x∣2<x<3}\{x\mid 2<x<3\}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}U=\{1,2,3,4,5,6,7\}，A={2,3,4,5}A=\{2,3,4,5\}，B={2,3,6,7}B=\{2,3,6,7\}，则 B∩∁UA=B\cap \complement_U A=（ ）
A.
{1,6}\{1,6\}
B.
{1,7}\{1,7\}
C.
{6,7}\{6,7\}
D.
{1,6,7}\{1,6,7\}

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−x−2>0}A=\{x\mid x^2-x-2>0\}，则 ∁RA=\complement_{\mathbf{R}}A=（ ）
A.
{x∣−1<x<2}\{x\mid -1<x<2\}
B.
{x∣−1≤x≤2}\{x\mid -1\le x\le 2\}
C.
{x∣x<−1}∪{x∣x>2}\{x\mid x<-1\}\cup\{x\mid x>2\}
D.
{x∣x≤−1}∪{x∣x≥2}\{x\mid x\le-1\}\cup\{x\mid x\ge2\}

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,2}A=\{0,2\}，B={−2,−1,0,1,2}B=\{-2,-1,0,1,2\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,2}\{0,2\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{0}\{0\}
D.
{−2,−1,0,1,2}\{-2,-1,0,1,2\}

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
命题“∃x0∈(0,+∞)\exists x_0\in (0,+\infty)，ln⁡x0=x0−1\ln x_0=x_0-1”的否定是（ ）
A.
∃x0∈(0,+∞)\exists x_0\in (0,+\infty)，ln⁡x0≠x0−1\ln x_0\neq x_0-1
B.
∃x0∉(0,+∞)\exists x_0\notin (0,+\infty)，ln⁡x0=x0−1\ln x_0=x_0-1
C.
∀x∈(0,+∞)\forall x\in (0,+\infty)，ln⁡x≠x−1\ln x\neq x-1
D.
∀x∉(0,+∞)\forall x\notin (0,+\infty)，ln⁡x=x−1\ln x=x-1

2015 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★☆☆☆☆
l1l_1，l2l_2 表示空间中的两条直线，若 pp：l1l_1，l2l_2 是异面直线；qq：l1l_1，l2l_2 不相交，则（ ）
A.
pp 是 qq 的充分条件，但不是 qq 的必要条件
B.
pp 是 qq 的必要条件，但不是 qq 的充分条件
C.
pp 是 qq 的充分必要条件
D.
pp 既不是 qq 的充分条件，也不是 qq 的必要条件

2015 · 湖北 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}，集合 A={1,3,5,6}A = \{1, 3, 5, 6\}，则 ∁UA=\complement_U A =（ ）
A.
{1,3,5,6}\{1,3,5,6\}
B.
{2,3,7}\{2,3,7\}
C.
{2,4,7}\{2,4,7\}
D.
{2,5,7}\{2,5,7\}

2014 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
命题“∀x∈R\forall x \in \mathbf{R}，x2≠xx^2 \neq x”的否定是（ ）
A.
∀x∉R\forall x \notin \mathbf{R}，x2≠xx^2 \neq x
B.
∀x∈R\forall x \in \mathbf{R}，x2=xx^2 = x
C.
∃x∉R\exists x \notin \mathbf{R}，x2≠xx^2 \neq x
D.
∃x∈R\exists x \in \mathbf{R}，x2=xx^2 = x

2014 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
在一次跳伞训练中，甲，乙两位学员各跳一次. 设命题 pp 是“甲降落在指定范围”，qq 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
A.
(¬p)∨(¬q)(\neg p) \vee (\neg q)
B.
p∨(¬q)p \vee (\neg q)
C.
(¬p)∧(¬q)(\neg p) \wedge (\neg q)
D.
p∨qp \vee q

2013 · 湖北 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}，集合 A={1,2}A = \{1, 2\}，B={2,3,4}B = \{2, 3, 4\}，则 B∩∁UA=B \cap \complement_U A =（ ）
A.
{2}\{2\}
B.
{3,4}\{3,4\}
C.
{1,4,5}\{1, 4, 5\}
D.
{2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\}

2013 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
在一次跳伞训练中，甲，乙两位学员各跳一次. 设命题 pp 是“甲降落点在指定范围”，qq 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
A.
(¬p)∨(¬q)(\neg p)\vee(\neg q)
B.
p∨(¬q)p\vee(\neg q)
C.
(¬p)∧(¬q)(\neg p)\wedge(\neg q)
D.
p∨qp\vee q

2013 · 湖北 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
命题“∃x0∈∁RQ\exists x_0 \in \complement_{\mathbf{R}} Q，x03∈Qx_0^3 \in Q”的否定是（ ）
A.
∃x0∉∁RQ,x03∈Q\exists x_0 \notin \complement_{\mathbf{R}} Q, x_0^3 \in Q
B.
∃x0∈∁RQ\exists x_0 \in \complement_{\mathbf{R}} Q，x03∉Qx_0^3 \notin Q
C.
∀x∉∁RQ\forall x \notin \complement_{\mathbf{R}} Q，x3∈Qx^3 \in Q
D.
∀x∈∁RQ\forall x \in \complement_{\mathbf{R}} Q，x3∉Qx^3 \notin Q

2012 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★☆☆☆☆
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A.
任意一个有理数，它的平方是有理数
B.
任意一个无理数，它的平方不是有理数
C.
存在一个有理数，它的平方是有理数
D.
存在一个无理数，它的平方不是有理数

2012 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}， A={1,3,5,7}A = \{1, 3, 5, 7\}， B={2,4,5}B = \{2, 4, 5\}，则 ∁U(A∪B)=\complement_{U}(A \cup B) =（ ）
A.
{6,8}\{6, 8\}
B.
{5,7}\{5,7\}
C.
{4,6,7}\{4, 6, 7\}
D.
{1,3,5,6,8}\{1, 3, 5, 6, 8\}

2011 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={1,2,4,8}M = \{1, 2, 4, 8\}，N={x∣x是 2 的倍数}N = \{x \mid x\text{是 2 的倍数}\}，则 M∩N=M \cap N =（ ）
A.
{2,4}\{2, 4\}
B.
{1,2,4}\{1, 2, 4\}
C.
{2,4,8}\{2,4,8\}
D.
{1,2,4,8}\{1, 2, 4, 8\}

2010 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
如果 U={x∣x 是小于 9 的正整数}U = \{x \mid x \text{ 是小于 } 9 \text{ 的正整数}\}，A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}，B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\}，那么 ∁UA∩∁UB=\complement_U A \cap \complement_U B =（ ）
A.
{1,2}\{1, 2\}
B.
{3,4}\{3, 4\}
C.
{5,6}\{5, 6\}
D.
{7,8}\{7,8\}

2007 · 湖北 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 P={x∣x2−16<0}P = \{x \mid x^2 - 16 < 0\}，Q={x∣x=2n,n∈Z}Q = \{x \mid x = 2n, n \in \mathbf{Z}\}，则 P∩Q=P \cap Q =（ ）
A.
{−2,2}\{-2, 2\}
B.
{−2,2,−4,4}\{-2, 2, -4, 4\}
C.
{−2,0,2}\{-2, 0, 2\}
D.
{−2,2,0,−4,4}\{-2, 2, 0, -4, 4\}

2006 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 PP，QQ 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q={a+b∣a∈P,b∈Q}P + Q = \{a + b \mid a \in P, b \in Q\}，若 P={0,2,5}P = \{0, 2, 5\}，Q={1,2,6}Q = \{1, 2, 6\}，则 P+QP + Q 中元素的个数是（ ）
A.
99
B.
88
C.
77
D.
66

2005 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 PP，QQ 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q={a+b∣a∈P,b∈Q}P + Q = \{a + b \mid a \in P, b \in Q\}，若 P={0,2,5}P = \{0, 2, 5\}，Q={1,2,6}Q = \{1, 2, 6\}，则 P+QP + Q 中元素的个数是（ ）
A.
99
B.
88
C.
77
D.
66

2005 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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