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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,1,3,6,9}A=\{0,1,3,6,9\}，B={x∣x=x}B=\{x \mid \sqrt{x}=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1}\{0,1\}
B.
{3,6}\{3,6\}
C.
{0,1,9}\{0,1,9\}
D.
{0,3,9}\{0,3,9\}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−4,0,1,2,8}A=\{-4,0,1,2,8\}，B={x∣x3=x}B=\{x \mid x^3=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1,2}\{0,1,2\}
B.
{1,2,8}\{1,2,8\}
C.
{2,8}\{2,8\}
D.
{0,1}\{0,1\}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 3 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 A={1,2,3,4,5,9}A=\{1,2,3,4,5,9\}，B={x∣x∈A}B=\left\{ x \mid \sqrt{x}\in A \right\}，则 CA(A∩B)=C_A\left( A\cap B \right)=（ ）
A.
{1,4,9}\{1,4,9\}
B.
{3,4,9}\{3,4,9\}
C.
{1,2,3}\{1,2,3\}
D.
{2,3,5}\{2,3,5\}

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,4,5,9}A=\{1,2,3,4,5,9\}，B={x∣x+1∈A}B=\{x\mid x+1\in A\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{1,2,3}\{1,2,3\}
B.
{3,4,9}\{3,4,9\}
C.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}
D.
{2,3,4,5}\{2,3,4,5\}

2024 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={0,1,2,4,6,8}U=\{0,1,2,4,6,8\}，集合 M={0,4,6}M=\{0,4,6\}，N={0,1,6}N=\{0,1,6\}，则 M∪(U\N)M\cup(U\mathbin{\backslash}N) 等于（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
{0,2,4,6,8}\{0,2,4,6,8\}
B.
{0,1,4,6,8}\{0,1,4,6,8\}
C.
{1,2,4,6,8}\{1,2,4,6,8\}
D.
UU

2023 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 MM 满足 ∁UM={1,3}\complement_U M=\{1,3\}，则（ ）
A.
2∈M2\in M
B.
3∈M3\in M
C.
4∉M4\notin M
D.
5∉M5\notin M

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={2,4,6,8,10}M=\{2,4,6,8,10\}，N={x∣−1<x<6}N=\{x\mid -1<x<6\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{2,4}\{2,4\}
B.
{2,4,6}\{2,4,6\}
C.
{2,4,6,8}\{2,4,6,8\}
D.
{2,4,6,8,10}\{2,4,6,8,10\}

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 M={1,2}M=\{1,2\}，N={3,4}N=\{3,4\}，则 CU(M∪N)=C_U\left(M\cup N\right)=（ ）
A.
{5}\{5\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{3,4}\{3,4\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={−2,−1,0,1,2,3}U=\{-2,-1,0,1,2,3\}，A={−1,0,1}A=\{-1,0,1\}，B={1,2}B=\{1,2\}，则 ∁U(A∪B)=\complement_U\left( A\cup B \right)=（ ）
A.
{−2,3}\{-2,3\}
B.
{−2,2,3}\{-2,2,3\}
C.
{−2,−1,0,3}\{-2,-1,0,3\}
D.
{−2,−1,0,2,3}\{-2,-1,0,2,3\}

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣∣x∣<3, x∈Z}A=\{x\mid \lvert x\rvert<3,\ x\in \mathbf{Z}\}，B={x∣∣x∣>1, x∈Z}B=\{x\mid \lvert x\rvert>1,\ x\in \mathbf{Z}\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
∅\varnothing
B.
{−3,−2,2,3}\{-3,-2,2,3\}
C.
{−2,0,2}\{-2,0,2\}
D.
{−2,2}\{-2,2\}

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣x2−5x+6>0}A=\{x\mid x^2-5x+6>0\}，B={x∣x−1<0}B=\{x\mid x-1<0\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
(−∞,1)(-\infty,1)
B.
(−2,1)(-2,1)
C.
(−3,−1)(-3,-1)
D.
(3,+∞)(3,+\infty)

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x>−1}A=\{x\mid x>-1\}，B={x∣x<2}B=\{x\mid x<2\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
(−1,+∞)(-1,+\infty)
B.
(−∞,2)(-\infty,2)
C.
(−1,2)(-1,2)
D.
∅\varnothing

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={(x,y)∣x2+y2≤3, x∈Z, y∈Z}A=\{(x,y)\mid x^2+y^2\le 3,\ x\in\mathbf{Z},\ y\in\mathbf{Z}\}，则 AA 中元素的个数为（ ）
A.
99
B.
88
C.
55
D.
44

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,3,5,7}A=\{1,3,5,7\}，B={2,3,4,5}B=\{2,3,4,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）.
A.
{3}\{3\}
B.
{5}\{5\}
C.
{3,5}\{3,5\}
D.
{1,2,3,4,5,7}\{1,2,3,4,5,7\}

2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={x∣x2=x}M = \{x \mid x^2 = x\}，N={x∣lg⁡x⩽0}N = \{x \mid \lg x \leqslant 0\}，则 M∪N=M \cup N =（ ）
A.
[0,1][0,1]
B.
(0,1](0,1]
C.
[0,1)[0,1)
D.
(−∞,1](-\infty, 1]

2015 · 陕西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={x∣x2=x}M = \{x \mid x^2 = x\}，N={x∣lg⁡x⩽0}N = \{x \mid \lg x \leqslant 0\}，则 M∪N=M \cup N =（ ）
A.
[0,1][0,1]
B.
(0,1](0,1]
C.
[0,1)[0,1)
D.
(−∞,1](-\infty,1]

2015 · 陕西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣x⩾0,x∈R}M = \{x \mid x \geqslant 0, x \in \mathbf{R}\}，N={x∣x2<1,x∈R}N = \{x \mid x^2 < 1, x \in \mathbf{R}\}，则 M∩N=M \cap N =（ ）
A.
[0,1][0,1]
B.
[0,1)[0,1)
C.
(0,1](0,1]
D.
(0,1)(0,1)

2014 · 陕西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣x⩾0,x∈R}M = \{x \mid x \geqslant 0, x \in \mathbf{R}\}，N={x∣x2<1,x∈R}N = \{x \mid x^2 < 1, x \in \mathbf{R}\}，则 M∩N=M \cap N =（ ）
\begin{answer} D \end{answer} \begin{solution} 由 x2<1x^2<1 得 −1<x<1-1<x<1，所以 N=(−1,1)N=(-1,1)，M∩N=[0,1)M\cap N=[0,1). 因此选 D. \end{solution}
A.
[0,1][0,1]
B.
(0,1)(0,1)
C.
(0,1](0,1]
D.
[0,1)[0,1)

2014 · 陕西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01函数与初等函数★☆☆☆☆
设全集为 R\mathbf{R}，函数 f(x)=1−x2f(x) = \sqrt{1 - x^2} 的定义域为 MM，则 ∁RM\complement_{\mathbf{R}} M 为（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 根式有意义的条件是 1−x2⩾01-x^2\geqslant0，即 −1⩽x⩽1-1\leqslant x\leqslant1，所以 M=[−1,1]M=\left[-1,1\right]. 因此 ∁RM=(−∞,−1)∪(1,+∞)\complement_{\mathbf{R}}M=\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)，故选 D. \end{solution}
A.
[−1,1]\left[-1, 1\right]
B.
(−1,1)\left(-1, 1\right)
C.
(−∞,−1]∪[1,+∞)\left(-\infty, -1\right] \cup \left[1, +\infty\right)
D.
(−∞,−1)∪(1,+∞)\left(-\infty, -1\right) \cup \left(1, +\infty\right)

2013 · 陕西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集为 R\mathbf{R}，函数 f(x)=1−xf(x) = \sqrt{1 - x} 的定义域为 MM，则 ∁RM\complement_{\mathbf{R}} M 为（ ）
A.
(−∞,1)(-\infty, 1)
B.
(1,+∞)(1, +\infty)
C.
(−∞,1](-\infty, 1]
D.
[1,+∞)[1, +\infty)

2013 · 陕西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 M={x∣lg⁡x>0}M = \{x \mid \lg x > 0\}，N={x∣x2⩽4}N = \{x \mid x^2 \leqslant 4\}，则 M∩N=M \cap N =（ ）
A.
(1,2)(1,2)
B.
[1,2)[1,2)
C.
(1,2](1,2]
D.
[1,2][1,2]

2012 · 陕西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 M={x∣lg⁡x>0}M = \{x \mid \lg x > 0\}，N={x∣x2⩽4}N = \{x \mid x^2 \leqslant 4\}，则 M∩N=M \cap N =（ ）
A.
(1,2)(1,2)
B.
[1,2)[1,2)
C.
(1,2](1,2]
D.
[1,2][1,2]

2012 · 陕西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 是向量，命题“若 a=−b\boldsymbol{a} = -\boldsymbol{b}，则 ∣a∣=∣b∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|”的逆命题是（ ）
A.
若 a≠−b\boldsymbol{a} \neq -\boldsymbol{b}，则 ∣a∣≠∣b∣|\boldsymbol{a}| \neq |\boldsymbol{b}|.
B.
若 a=−b\boldsymbol{a} = -\boldsymbol{b}，则 ∣a∣≠∣b∣|\boldsymbol{a}| \neq |\boldsymbol{b}|
C.
若 ∣a∣≠∣b∣|\boldsymbol{a}| \neq |\boldsymbol{b}|，则 a≠−b\boldsymbol{a} \neq -\boldsymbol{b}
D.
若 ∣a∣=∣b∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|，则 a=−b\boldsymbol{a} = -\boldsymbol{b}

2011 · 陕西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 是向量，命题“若 a=−b\boldsymbol{a} = -\boldsymbol{b}，则 ∣a∣=∣b∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|”的逆命题是（ ）
A.
若 a≠−b\boldsymbol{a} \neq -\boldsymbol{b}，则 ∣a∣≠∣b∣|\boldsymbol{a}| \neq |\boldsymbol{b}|
B.
若 a=−b\boldsymbol{a} = -\boldsymbol{b}，则 ∣a∣≠∣b∣|\boldsymbol{a}| \neq |\boldsymbol{b}|
C.
若 ∣a∣≠∣b∣|\boldsymbol{a}| \neq |\boldsymbol{b}|，则 a≠−b\boldsymbol{a} \neq -\boldsymbol{b}
D.
若 ∣a∣=∣b∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|，则 a=−b\boldsymbol{a} = -\boldsymbol{b}

2011 · 陕西 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 A={x∣−1⩽x⩽2}A = \{x \mid -1 \leqslant x \leqslant 2\}，B={x∣x<1}B = \{x \mid x < 1\}，则 A∩(∁RB)=A \cap (\complement_{\mathbf{R}} B) =（ ）
A.
{x∣x>1}\{x \mid x > 1\}
B.
{x∣x⩾1}\{x \mid x \geqslant 1\}
C.
{x∣1<x⩽2}\{x\mid 1 < x\leqslant 2\}
D.
{x∣1⩽x⩽2}\{x\mid 1\leqslant x\leqslant 2\}

2010 · 陕西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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