数迹
题目列表试卷列表
共找到 45 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
13立体几何初步★☆☆☆☆
如图，ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 是正四棱台，则下列各组直线中属于异面直线的是（ ）.
A.
ABAB 和 C1D1C_1D_1
B.
AA1AA_1 和 CC1CC_1
C.
BD1BD_1 和 B1DB_1D
D.
A1D1A_1D_1 和 ABAB

2025 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

查看答案和解析
035分立体几何初步★☆☆☆☆
已知圆锥的底面半径为 2\sqrt{2}，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
424\sqrt{2}

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★☆☆☆☆
一个直角三角形的两条直角边长分别为 11 和 22，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（ ）
A.
11
B.
22
C.
44
D.
88

2019 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★☆☆☆☆
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家. 他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式 V=ShV=Sh，其中 SS 是柱体的底面积，hh 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该柱体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
158158
B.
162162
C.
182182
D.
324324

2019 · 浙江 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★☆☆☆☆
半径为 11 的球的表面积为（ ）.
A.
π\pi
B.
43π\dfrac43\pi
C.
2π2\pi
D.
4π4\pi

2016 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
18立体几何初步★☆☆☆☆
设直线 ll 与平面 α\alpha 平行，直线 mm 在平面 α\alpha 上，那么（ ）.
A.
直线 ll 平行于直线 mm
B.
直线 ll 与直线 mm 异面
C.
直线 ll 与直线 mm 没有公共点
D.
直线 ll 与直线 mm 不垂直

2016 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 选择题

查看答案和解析
18立体几何初步★☆☆☆☆
底面半径为11，母线长为22的圆锥的体积为（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 圆锥的高为 h=22−12=3h=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt3. 因而体积为 V=13πr2h=13π⋅12⋅3=3π3V=\frac13\pi r^2h=\frac13\pi\cdot1^2\cdot\sqrt3=\frac{\sqrt3\pi}{3}. 故选 D. \end{solution}
A.
2π2\pi
B.
3π\sqrt{3}\pi
C.
2π3\frac{2\pi}{3}
D.
3π3\frac{\sqrt{3}\pi}{3}

2015 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 选择题

查看答案和解析
05集合与逻辑基础★☆☆☆☆
l1l_1，l2l_2 表示空间中的两条直线，若 pp：l1l_1，l2l_2 是异面直线；qq：l1l_1，l2l_2 不相交，则（ ）
A.
pp 是 qq 的充分条件，但不是 qq 的必要条件
B.
pp 是 qq 的必要条件，但不是 qq 的充分条件
C.
pp 是 qq 的充分必要条件
D.
pp 既不是 qq 的充分条件，也不是 qq 的必要条件

2015 · 湖北 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
13立体几何初步★☆☆☆☆
两条异面直线所成的角的范围是（ ）
A.
(0,π2)\left(0, \frac{\pi}{2}\right)
B.
(0,π2]\left(0, \frac{\pi}{2}\right]
C.
[0,π2)\left[0, \frac{\pi}{2}\right)
D.
[0,π2]\left[0, \frac{\pi}{2}\right]

2014 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

查看答案和解析
21立体几何初步★☆☆☆☆
若两个球的体积之比为 8:278:27，则它们的表面积之比为（ ）
A.
2:32:3
B.
4:94:9
C.
8:278:27
D.
22:332\sqrt{2}:3\sqrt{3}

2014 · 上海 · 春季 · 第 21 题 · 选择题

查看答案和解析
02立体几何初步★☆☆☆☆
某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
四面体
D.
三棱柱

2014 · 福建 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03立体几何初步★☆☆☆☆
以边长为 11 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 正方形绕其中一边旋转一周所得圆柱的底面半径为 11，高为 11，所以其侧面积为 2πrh=2π2\pi rh=2\pi. 因此选 A. \end{solution}
A.
2π2\pi
B.
π\pi
C.
2
D.
1

2014 · 福建 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
05立体几何初步★☆☆☆☆
将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）
\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 正方形绕一条边旋转一周，所得几何体是底面半径 r=1r=1、高 h=1h=1 的圆柱. 圆柱的侧面积为 S=2πrh=2πS=2\pi rh=2\pi. 因此选 C. \end{solution}
A.
4π4\pi
B.
3π3\pi
C.
2π2\pi
D.
π\pi

2014 · 陕西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
21立体几何初步★☆☆☆☆
若两个球的表面积之比为 1:41:4，则这两个球的体积之比为（ ）
A.
1:21:2
B.
1:41:4
C.
1:81:8
D.
1:161:16

2013 · 上海 · 春季 · 第 21 题 · 选择题

查看答案和解析
03立体几何初步★☆☆☆☆
在下列命题中，不是公理的是（ ）
A.
平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.
过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C.
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

2013 · 安徽 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
02立体几何初步★☆☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）
A.
棱柱
B.
棱台
C.
圆柱
D.
圆台

2013 · 四川 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★☆☆☆☆
一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）
A.
球
B.
三棱锥
C.
正方体
D.
圆柱

2012 · 福建 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★☆☆☆☆
若直线 ll 不平行于平面 α\alpha，且 l⊄αl \not\subset \alpha，则（ ）
A.
α\alpha 内的所有直线与 ll 异面
B.
α\alpha 内不存在与 ll 平行的直线
C.
α\alpha 内存在唯一的直线与 ll 平行
D.
α\alpha 内的直线与 ll 都相交

2011 · 浙江 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05立体几何初步★☆☆☆☆
如果把地球看成一个球体，则地球上北纬 60∘60^{\circ} 纬线和赤道线长的比值为（ ）
A.
0.80.8
B.
0.750.75
C.
0.50.5
D.
0.250.25

2009 · 辽宁 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★☆☆☆☆
用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为 π\pi，则球的体积为（ ）
A.
8π3\frac{8\pi}{3}
B.
82π3\frac{8\sqrt{2}\pi}{3}
C.
82π8\sqrt{2}\pi
D.
32π3\frac{32\pi}{3}

2008 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
03立体几何初步★☆☆☆☆
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
（ ）
\begin{answer}D\end{answer}
\begin{solution} 正方体的三个视图均为正方形，三者都相同，不符合“有且仅有两个视图相同”. 圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，而俯视图为圆形，所以恰有两个视图相同. 对三棱台，按图形的三个投影方向可得主视图、左视图为底边比例不同的梯形，俯视图为三角形，三者没有恰好两幅完全相同. 正四棱锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，而俯视图为正方形，所以也恰有两个视图相同. 因而符合条件的是第2个和第4个几何体，故选 D. \end{solution}
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
②④

2007 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
03立体几何初步★☆☆☆☆
垂直于同一平面的两条直线（\quad）
A.
平行
B.
垂直
C.
相交
D.
异面

2007 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
15集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分又非必要条件

2006 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★☆☆☆☆
若 PP 是平面 α\alpha 外一点，则下列命题正确的是（ ）
A.
过 PP 只能作一条直线与平面 α\alpha 相交
B.
过 PP 可作无数条直线与平面 α\alpha 垂直
C.
过 PP 只能作一条直线与平面 α\alpha 平行
D.
过 PP 可作无数条直线与平面 α\alpha 平行

2006 · 重庆 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
02立体几何初步★☆☆☆☆
一个与球心距离为 11 的平面截球所得的圆面面积为 π\pi，则球的表面积为（ ）
A.
82π8\sqrt{2}\pi
B.
8π8\pi
C.
42π4\sqrt{2}\pi
D.
4π4\pi

2005 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析