已知圆锥的底面半径为 $\sqrt{2}$，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）

已知圆柱的底面半径为 $1$，母线长为 $2$，则其侧面积为______.

我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明. 弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的大正方形（如图所示）. 若直角三角形直角边分别为 $3$ 与 $4$，记大正方形面积为 $S_1$，小正方形面积为 $S_2$，则 $\frac{S_1}{S_2}=\underline{\hspace{2em}}$.