数迹
题目列表试卷列表
共找到 123 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
055分三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，BC=2BC=2，AC=1+3AC=1+\sqrt3，AB=6AB=\sqrt6，则 A=A=（ ）
A.
45∘45^\circ
B.
60∘60^\circ
C.
120∘120^\circ
D.
135∘135^\circ

2025 · 全国 · 二卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
14三角函数★☆☆☆☆
下列函数 f(x)f(x) 的最小正周期是 2π2\pi 的是（ ）
A.
y=sin⁡x+cos⁡xy=\sin x+\cos x
B.
y=sin⁡xcos⁡xy=\sin x\cos x
C.
y=sin⁡2x+cos⁡2xy=\sin^2 x+\cos^2 x
D.
y=sin⁡2x−cos⁡2xy=\sin^2 x-\cos^2 x

2024 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
045分三角函数★☆☆☆☆
下列区间中，函数 f(x)=7sin⁡(x−π6)f(x)=7\sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right) 单调递增的区间是（ ）
A.
(0,π2)\left( 0,\frac{\pi}{2}\right)
B.
(π2,π)\left( \frac{\pi}{2},\pi\right)
C.
(π,3π2)\left( \pi,\frac{3\pi}{2}\right)
D.
(3π2,2π)\left( \frac{3\pi}{2},2\pi\right)

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
08三角函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(x+π3)f(x)=\sin\left( x+\dfrac{\pi}{3} \right). 给出下列结论：
① f(x)f(x) 的最小正周期为 2π2\pi； ② f(π2)f\left( \dfrac{\pi}{2} \right) 是 f(x)f(x) 的最大值； ③ 把函数 y=sin⁡xy=\sin x 的图象上所有点向左平移 π3\dfrac{\pi}{3} 个单位长度，可得到函数 y=f(x)y=f(x) 的图象.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A.
\circled1\circled{1}
B.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
C.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}
D.
\circled1\circled2\circled3\circled{1}\circled{2}\circled{3}

2020 · 天津 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
04三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡α=13\sin\alpha=\dfrac13，则 cos⁡2α=\cos2\alpha=（ ）
A.
89\dfrac89
B.
79\dfrac79
C.
−79-\dfrac79
D.
−89-\dfrac89

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
04三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡α=13\sin\alpha=\dfrac13，则 cos⁡2α=\cos2\alpha=（ ）
A.
89\dfrac89
B.
79\dfrac79
C.
−79-\dfrac79
D.
−89-\dfrac89

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
03三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡ ⁣(2x+π3)f(x)=\sin\!\left(2x+\frac{\pi}{3}\right) 的最小正周期为（ ）
A.
4π4\pi
B.
2π2\pi
C.
π\pi
D.
π2\dfrac{\pi}{2}

2017 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04三角函数★☆☆☆☆
已知 cos⁡x=34\cos x=\dfrac34，则 cos⁡2x=\cos2x=（ ）
A.
−14-\dfrac14
B.
14\dfrac14
C.
−18-\dfrac18
D.
18\dfrac18

2017 · 山东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
07三角函数★☆☆☆☆
函数 y=3sin⁡2x+cos⁡2xy=\sqrt3\sin2x+\cos2x 的最小正周期为（ ）
A.
π2\dfrac{\pi}{2}
B.
2π3\dfrac{2\pi}{3}
C.
π\pi
D.
2π2\pi

2017 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
06三角函数★☆☆☆☆
将函数 y=2sin⁡ ⁣(2x+π6)y=2\sin\!\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right) 的图象向右平移 14\dfrac14 个周期后，所得图象对应的函数为（ ）
A.
y=2sin⁡ ⁣(2x+π4)y=2\sin\!\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)
B.
y=2sin⁡ ⁣(2x+π3)y=2\sin\!\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)
C.
y=2sin⁡ ⁣(2x−π4)y=2\sin\!\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)
D.
y=2sin⁡ ⁣(2x−π3)y=2\sin\!\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
13三角函数★☆☆☆☆
满足 sin⁡α>0\sin\alpha>0 且 tan⁡α<0\tan\alpha<0 的角 α\alpha 属于（ ）.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2016 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

查看答案和解析
30函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)=sin⁡(x+φ)f(x)=\sin(x+\varphi) 是偶函数，则 φ\varphi 的一个值是（ ）.
A.
00
B.
π2\dfrac\pi2
C.
π\pi
D.
2π2\pi

2016 · 上海 · 春季 · 第 30 题 · 选择题

查看答案和解析
04三角函数★☆☆☆☆
为了得到函数 y=sin⁡(x+π3)y=\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right) 的图象，只需把函数 y=sin⁡xy=\sin x 的图象上所有的点（ ）
A.
向左平行移动 π3\dfrac{\pi}{3} 个单位长度
B.
向右平行移动 π3\dfrac{\pi}{3} 个单位长度
C.
向上平行移动 π3\dfrac{\pi}{3} 个单位长度
D.
向下平行移动 π3\dfrac{\pi}{3} 个单位长度

2016 · 四川 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
02三角函数★☆☆☆☆
sin⁡20∘cos⁡10∘−cos⁡160∘sin⁡10∘=\sin 20^{\circ}\cos 10^{\circ} - \cos 160^{\circ}\sin 10^{\circ} =（ ）
A.
−32-\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
−12-\frac{1}{2}
D.
12\frac{1}{2}

2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
06三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡α=−513\sin \alpha = -\frac{5}{13}，且 α\alpha 为第四象限角，则 tan⁡α\tan \alpha 的值等于（ ）
A.
125\frac{12}{5}
B.
−125-\frac{12}{5}
C.
512\frac{5}{12}
D.
−512-\frac{5}{12}

2015 · 福建 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
04三角函数★☆☆☆☆
要得到函数 y=sin⁡(4x−π3)y = \sin \left(4x - \frac{\pi}{3}\right) 的图象，只需要将函数 y=sin⁡4xy = \sin 4x 的图象（ ）
A.
向左平移 π12\frac{\pi}{12} 个单位
B.
向右平移 π12\frac{\pi}{12} 个单位
C.
向左平移 π3\frac{\pi}{3} 个单位
D.
向右平移 π3\frac{\pi}{3} 个单位

2015 · 山东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
02三角函数★☆☆☆☆
已知角 α\alpha 的终边经过点 (−4,3)(-4,3)，则 cos⁡α=\cos \alpha =（ ）
A.
45\frac{4}{5}
B.
35\frac{3}{5}
C.
−35-\frac{3}{5}
D.
−45-\frac{4}{5}

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
15三角函数★☆☆☆☆
右图是下列函数中某个函数的部分图像，则该函数是（ ）
A.
y=sin⁡xy = \sin x
B.
y=sin⁡2xy = \sin 2x
C.
y=cos⁡xy = \cos x
D.
y=cos⁡2xy = \cos 2x

2014 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
18三角函数★☆☆☆☆
∣cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ∣=\begin{vmatrix}\cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta\end{vmatrix} =
（ ）
A.
cos⁡2θ\cos 2\theta
B.
sin⁡2θ\sin 2\theta
C.
11
D.
−1-1

2014 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 选择题

查看答案和解析
03三角函数★☆☆☆☆
为了得到函数 y=sin⁡(2x+1)y = \sin (2x + 1) 的图象，只需把函数 y=sin⁡2xy = \sin 2x 的图象上所有的点（ ）
A.
向左平行移动 12\frac{1}{2} 个单位长度
B.
向右平行移动 12\frac{1}{2} 个单位长度
C.
向左平行移动 1 个单位长度
D.
向右平行移动 1 个单位长度

2014 · 四川 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
03三角函数★☆☆☆☆
为了得到函数 y=sin⁡(x+1)y = \sin (x + 1) 的图象，只需把函数 y=sin⁡xy = \sin x 的图象上所有的点（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 把 y=sin⁡xy=\sin x 的图象向左平移 11 个单位后，图象上原来横坐标为 x+1x+1 的点移动到横坐标为 xx 的位置，函数值变为 sin⁡(x+1)\sin(x+1). 因此所得函数为 y=sin⁡(x+1)y=\sin(x+1)，故选 A. \end{solution}
A.
向左平行移动 1 个单位长度
B.
向右平行移动 1 个单位长度
C.
向左平行移动 π\pi 个单位长度
D.
向右平行移动 π\pi 个单位长度

2014 · 四川 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
02三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=cos⁡(2x−π6)f(x) = \cos \left(2x - \frac{\pi}{6}\right) 的最小正周期是（ ）
A.
π2\frac{\pi}{2}
B.
π\pi
C.
2π2\pi
D.
4π4\pi

2014 · 陕西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=cos⁡(2x+π4)f(x) = \cos \left(2x + \frac{\pi}{4}\right) 的最小正周期是（ ）
\begin{answer} B \end{answer} \begin{solution} 余弦函数的最小正周期为 2π2\pi. 对于 f(x)=cos⁡(2x+π4)f(x)=\cos(2x+\frac{\pi}{4})，横坐标的伸缩系数为 22，故 T=2π2=πT=\frac{2\pi}{2}=\pi. 因此选 B. \end{solution}
A.
π2\frac{\pi}{2}
B.
π\pi
C.
2π2\pi
D.
4π4\pi

2014 · 陕西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02三角函数★☆☆☆☆
已知 α\alpha 是第二象限角，sin⁡α=513\sin \alpha = \frac{5}{13}，则 cos⁡α=\cos \alpha =（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由同角三角函数的基本关系， cos⁡2α=1−sin⁡2α=1−(513)2=144169\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{5}{13}\right)^2=\frac{144}{169}， 故 cos⁡α=±1213\cos\alpha=\pm\frac{12}{13}. 因为 α\alpha 是第二象限角，cos⁡α<0\cos\alpha<0，所以 cos⁡α=−1213\cos\alpha=-\frac{12}{13}. 故选 A. \end{solution}
A.
−1213-\frac{12}{13}
B.
−513-\frac{5}{13}
C.
513\frac{5}{13}
D.
1213\frac{12}{13}

2013 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
05三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，a=3a = 3，b=5b = 5，sin⁡A=13\sin A = \frac{1}{3}，则 sin⁡B=\sin B =（ ）
A.
15\frac{1}{5}
B.
59\frac{5}{9}
C.
53\frac{\sqrt{5}}{3}
D.
11

2013 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析