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13平面向量★☆☆☆☆
设向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角的余弦值为 13\frac13，且 ∣a∣=1|\boldsymbol{a}|=1，∣b∣=3|\boldsymbol{b}|=3，则 (2a+b)⋅b=(2\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})\cdot\boldsymbol{b}=______

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(m,3)\boldsymbol{a}=\left(m,3\right)，b=(1,m+1)\boldsymbol{b}=\left(1,m+1\right). 若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=m=______.

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(3,1)\boldsymbol{a}=(3,1)，b=(1,0)\boldsymbol{b}=(1,0)，c=a+kb\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+k\boldsymbol{b}. 若 a⊥c\boldsymbol{a}\perp \boldsymbol{c}，则 k=‾k=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 为单位向量，且 a⋅b=0\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=0，若 c=2a−5 b\boldsymbol{c}=2\boldsymbol{a}-\sqrt5\,\boldsymbol{b}，则 cos⁡∠(a,c)=‾\cos\angle(\boldsymbol{a},\boldsymbol{c})=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,2)\boldsymbol{a}=(2,2)，b=(−8,6)\boldsymbol{b}=(-8,6)，则 cos⁡⟨a,b⟩=\cos\langle\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\rangle=______.

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(1,2)\boldsymbol{a}=(1,2)，b=(2,−2)\boldsymbol{b}=(2,-2)，c=(1,λ)\boldsymbol{c}=(1,\lambda). 若 c∥(2a+b)\boldsymbol{c}\parallel (2\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})，则 λ=‾\lambda=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(1,2)\boldsymbol{a}=(1,2)，b=(2,−2)\boldsymbol{b}=(2,-2)，c=(1,λ)\boldsymbol{c}=(1,\lambda). 若 c∥(2a+b)\boldsymbol{c}\parallel\left(2\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}\right)，则 λ=\lambda=______.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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02平面向量★☆☆☆☆
设向量 a=(2,4)\boldsymbol{a} = (2,4) 与向量 b=(x,6)\boldsymbol{b} = (x,6) 共线，则实数 x=x =（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
66

2015 · 四川 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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12平面向量★☆☆☆☆
在平行四边形 ABCDABCD 中，对角线 ACAC 与 BDBD 交于点 OO，AB→+AD→=λAO→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \lambda \overrightarrow{AO}，则 λ=\lambda =______.

2013 · 四川 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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12平面向量★☆☆☆☆
在平行四边形 ABCDABCD 中，对角线 ACAC 与 BDBD 交于点 OO，AB→+AD→=λAO→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\lambda\overrightarrow{AO}，则 λ=\lambda=______.

2013 · 四川 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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