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035分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(0,1)\boldsymbol{a}=(0,1)，b=(2,x)\boldsymbol{b}=(2,x)，若 b⊥(b−4a)\boldsymbol{b}\perp (\boldsymbol{b}-4\boldsymbol{a})，则 x=x=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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06平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,1)\boldsymbol{a} = (2, 1)，b=(1,−2)\boldsymbol{b} = (1, -2)，若 ma+nb=(9,−8)m\boldsymbol{a} + n\boldsymbol{b} = (9, -8)（mm，n∈Rn \in \mathbf{R}），则 m−nm - n 的值为______.

2015 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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21平面向量★☆☆☆☆
已知矩阵
A=[−121x]A=\begin{bmatrix}-1&2\\1&x\end{bmatrix}
，
B=[112−1]B=\begin{bmatrix}1&1\\2&-1\end{bmatrix}
，向量
α=[2y]\alpha=\begin{bmatrix}2\\y\end{bmatrix}
，xx，yy 为实数，若 Aα=BαA\alpha=B\alpha，求 x+yx+y 的值.

2014 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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21平面向量★☆☆☆☆
已知矩阵
A=[−1002]A=\begin{bmatrix}-1&0\\0&2\end{bmatrix}
，
B=[1206]B=\begin{bmatrix}1&2\\0&6\end{bmatrix}
，求矩阵 A−1BA^{-1}B.

2013 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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02平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a\boldsymbol{a} 和向量 b\boldsymbol{b} 的夹角为 30∘30^\circ，∣a∣=2|\boldsymbol{a}|=2，∣b∣=3|\boldsymbol{b}|=\sqrt3，则向量 a\boldsymbol{a} 和向量 b\boldsymbol{b} 的数量积 a⋅b=‾\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=\underline{\hspace{2em}}.

2009 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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