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035分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(0,1)\boldsymbol{a}=(0,1)，b=(2,x)\boldsymbol{b}=(2,x)，若 b⊥(b−4a)\boldsymbol{b}\perp (\boldsymbol{b}-4\boldsymbol{a})，则 x=x=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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14平面向量★☆☆☆☆
设向量 a=(1,−1)\boldsymbol{a}=(1,-1)，b=(m+1,2m−4)\boldsymbol{b}=(m+1,2m-4)，若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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11平面向量★☆☆☆☆
已知向量 OA→⊥AB→\overrightarrow{OA}\perp\overrightarrow{AB}，∣OA→∣=3|\overrightarrow{OA}|=3，则 OA→⋅OB→=\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=______.

2015 · 湖北 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11平面向量★☆☆☆☆
已知向量 OA→⊥AB→\overrightarrow{OA}\perp\overrightarrow{AB}，∣OA→∣=3|\overrightarrow{OA}|=3，则 OA→⋅OB→=\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=______.

2015 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12平面向量★☆☆☆☆
若向量 OA→=(1,−3)\overrightarrow{OA} = (1, -3)，∣OA→∣=∣OB→∣\left|\overrightarrow{OA}\right| = \left|\overrightarrow{OB}\right|，OA→⋅OB→=0\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB} = 0，则 ∣AB→∣=‾\left|\overrightarrow{AB}\right| =\underline{\hspace{2em}}.

2014 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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06平面向量★☆☆☆☆
已知点 A(−1,1)A(-1,1)，B(1,2)B(1,2)，C(−2,−1)C(-2,-1)，D(3,4)D(3,4). 则向量 AB→\overrightarrow{AB} 在 CD→\overrightarrow{CD} 方向上的投影为（ ）
A.
322\frac{3\sqrt{2}}{2}
B.
3152\frac{3\sqrt{15}}{2}
C.
−322-\frac{3\sqrt{2}}{2}
D.
−3152-\frac{3\sqrt{15}}{2}

2013 · 湖北 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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01平面向量★☆☆☆☆
若向量 a=(1,1)\boldsymbol{a} = \left(1,1\right)，b=(−1,1)\boldsymbol{b} = \left(-1,1\right)，c=(4,2)\boldsymbol{c} = \left(4,2\right)，则 c=\boldsymbol{c} =（ ）
A.
3a+b3\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}
B.
3a−b3\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}
C.
−a+3b-\boldsymbol{a} + 3\boldsymbol{b}
D.
a+3b\boldsymbol{a} + 3\boldsymbol{b}

2009 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01平面向量★☆☆☆☆
设 a=(1,−2)\boldsymbol{a}=(1,-2)，b=(−3,4)\boldsymbol{b}=(-3,4)，c=(3,2)\boldsymbol{c}=(3,2)，则 (a+2b)⋅c=(\boldsymbol{a}+2\boldsymbol{b})\cdot \boldsymbol{c}=（ ）
A.
(−15,12)(-15,12)
B.
00
C.
−3-3
D.
−11-11

2008 · 湖北 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01平面向量★☆☆☆☆
设 a=(1,−2)\boldsymbol{a} = (1, -2)，b=(−3,4)\boldsymbol{b} = (-3, 4)，c=(3,2)\boldsymbol{c} = (3, 2)，则 (a+2b)⋅c=(\boldsymbol{a} + 2\boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{c} =（ ）
A.
(−15,12)(-15, 12)
B.
0
C.
−3-3
D.
−11-11

2008 · 湖北 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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