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035分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(0,1)\boldsymbol{a}=(0,1)，b=(2,x)\boldsymbol{b}=(2,x)，若 b⊥(b−4a)\boldsymbol{b}\perp (\boldsymbol{b}-4\boldsymbol{a})，则 x=x=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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14平面向量★☆☆☆☆
设向量 a=(1,−1)\boldsymbol{a}=(1,-1)，b=(m+1,2m−4)\boldsymbol{b}=(m+1,2m-4)，若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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04平面向量★☆☆☆☆
在 Rt△ABC\mathrm{Rt}\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C = 90^{\circ}，AC=4AC = 4，则 AB→⋅AC→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} 等于（ ）
A.
−16-16
B.
−8-8
C.
8
D.
16

2010 · 湖南 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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11平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(1,3)\boldsymbol{a} = (1, \sqrt{3})，b=(−2,0)\boldsymbol{b} = (-2, 0)，则 ∣a+b∣=|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| =______.
\begin{solution} a+b=(−1,3)\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=(-1,\sqrt3)，所以
∣a+b∣=(−1)2+(3)2=4=2|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}|=\sqrt{(-1)^2+(\sqrt3)^2}=\sqrt4=2
\end{solution}

2008 · 湖南 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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02平面向量★☆☆☆☆
若 OO，EE，FF 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A.
EF→=OF→+OE→\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{OF} +\overrightarrow{OE}
B.
EF→=OF→−OE→\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{OF} -\overrightarrow{OE}
C.
EF→=−OF→+OE→\overrightarrow{EF} = -\overrightarrow{OF} +\overrightarrow{OE}
D.
EF→=−OF→−OE→\overrightarrow{EF} = -\overrightarrow{OF} -\overrightarrow{OE}

2007 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,t)\boldsymbol{a}=(2,t)，b=(1,2)\boldsymbol{b}=(1,2)，若 t=t1t=t_1 时，a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}；t=t2t=t_2 时，a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则（ ）
A.
t1=−4,t2=−1t_1=-4,t_2=-1
B.
t1=−4t_1=-4，t2=1t_2=1
C.
t1=4t_1=4，t2=−1t_2=-1
D.
t1=4t_1=4，t2=1t_2=1

2006 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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