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13
平面向量
★☆☆☆☆
设向量
a
\boldsymbol{a}
a
,
b
\boldsymbol{b}
b
的夹角的余弦值为
1
3
\frac13
3
1
,且
∣
a
∣
=
1
|\boldsymbol{a}|=1
∣
a
∣
=
1
,
∣
b
∣
=
3
|\boldsymbol{b}|=3
∣
b
∣
=
3
,则
(
2
a
+
b
)
⋅
b
=
(2\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})\cdot\boldsymbol{b}=
(
2
a
+
b
)
⋅
b
=
______
2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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13
平面向量
★☆☆☆☆
已知向量
a
=
(
m
,
3
)
\boldsymbol{a}=\left(m,3\right)
a
=
(
m
,
3
)
,
b
=
(
1
,
m
+
1
)
\boldsymbol{b}=\left(1,m+1\right)
b
=
(
1
,
m
+
1
)
. 若
a
⊥
b
\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}
a
⊥
b
,则
m
=
m=
m
=
______.
2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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03
平面向量
★☆☆☆☆
已知向量
a
=
(
2
,
1
)
\boldsymbol{a}=(2,1)
a
=
(
2
,
1
)
,
b
=
(
−
2
,
4
)
\boldsymbol{b}=(-2,4)
b
=
(
−
2
,
4
)
,则
∣
a
−
b
∣
=
\left|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}\right|=
∣
a
−
b
∣
=
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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