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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={0,−a}A = \{0, -a\}, B={1,a−2,2a−2}B = \{1, a-2, 2a-2\}, 若 A⊆BA \subseteq B, 则 a=a = （ ）
A.
22
B.
11
C.
23\frac{2}{3}
D.
−1-1

2023新高考II卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−i2+2iz = \frac{1 - i}{2 + 2i}, 则 z−z‾=z - \overline{z} = （ ）
A.
−i-i
B.
ii
C.
00
D.
11

2023新高考I卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
a⃗=(3,1)\vec{a} = (3, 1), b⃗=(2,2)\vec{b} = (2, 2), cos⁡⟨a⃗+b⃗,a⃗−b⃗⟩=\cos\langle\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}\rangle = （ ）
A.
117\frac{1}{17}
B.
1717\frac{\sqrt{17}}{17}
C.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
D.
255\frac{2\sqrt{5}}{5}

2023全国甲卷(文) · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题4分数列★☆☆☆☆
若数列 {an}\{a_n\} 是首项为 33、公比为 22 的等比数列, 其前 nn 项和为 SnS_n, 则 S6=S_6 =______.

2023上海卷 · 第 3 题 · 填空题

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03高考真题5分指数函数与对数函数★☆☆☆☆
a=30.5,b=log⁡30.5,c=log⁡0.50.3a = 3^{0.5}, b = \log_3 0.5, c = \log_{0.5} 0.3, 则 （ ）
A.
a<b<ca < b < c
B.
b<a<cb < a < c
C.
b<c<ab < c < a
D.
c<a<bc < a < b

2023天津卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题4分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} 满足 a⃗+b⃗=(2,3)\vec{a} + \vec{b} = (2, 3), a⃗−b⃗=(−2,1)\vec{a} - \vec{b} = (-2, 1), 则 ∣a⃗∣2−∣b⃗∣2=|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = （ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
00
D.
11

2023北京卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a⃗=(1,1)\vec{a} = (1, 1), b⃗=(1,−1)\vec{b} = (1, -1)。若 (a⃗+λb⃗)⊥(a⃗+μb⃗)(\vec{a} + \lambda\vec{b}) \perp (\vec{a} + \mu\vec{b}), 则 （ ）
A.
λ+μ=1\lambda + \mu = 1
B.
λ+μ=−1\lambda + \mu = -1
C.
λμ=1\lambda\mu = 1
D.
λμ=−1\lambda\mu = -1

2023新高考I卷 · 第 3 题 · 选择题

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04高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
高一高二各 2 人共 4 人选 2 人, 2 人来自不同年级概率为 （ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
13\frac{1}{3}
C.
12\frac{1}{2}
D.
23\frac{2}{3}

2023全国甲卷(文) · 第 4 题 · 选择题

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04高考真题4分函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中, 在区间 (0,+∞)(0, +\infty) 上单调递增的是 （ ）
A.
f(x)=−ln⁡xf(x) = -\ln x
B.
f(x)=12xf(x) = \frac{1}{2^x}
C.
f(x)=−1xf(x) = -\frac{1}{x}
D.
f(x)=3∣x−1∣f(x) = 3^{|x-1|}

2023北京卷 · 第 4 题 · 选择题

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09高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
某学校举办作文比赛, 共设 66 个主题, 每位参赛同学从中随机抽取一个主题。则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为 （ ）
A.
56\frac{5}{6}
B.
23\frac{2}{3}
C.
12\frac{1}{2}
D.
13\frac{1}{3}

2023全国乙卷(文) · 第 9 题 · 选择题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位, 2+i1−2i=\frac{2+i}{1-2i} =______。

2023天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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11高考真题5分计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x+1x)6(\sqrt{x} + \frac{1}{x})^6 的常数项为______。

2023天津卷 · 第 11 题 · 填空题

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11高考真题5分函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=4x+log⁡2xf(x) = 4^x + \log_2 x, 则 f(12)=f(\frac{1}{2}) =______。

2023北京卷 · 第 11 题 · 填空题

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13高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 P={1,2}P = \{1, 2\}, Q={2,3}Q = \{2, 3\}, 若 M={x∣x∈P 且 x∉Q}M = \{x \mid x \in P \text{ 且 } x \notin Q\}, 则 M=M = （ ）
A.
{1}\{1\}
B.
{2}\{2\}
C.
{3}\{3\}
D.
{1,2,3}\{1, 2, 3\}

2023上海卷 · 第 13 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}, 集合 MM 满足 ∁UM={1,3}\complement_U M = \{1, 3\}, 则 （ ）
A.
2∈M2 \in M
B.
3∈M3 \in M
C.
4∉M4 \notin M
D.
5∉M5 \notin M

2022全国乙卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 M={2,4,6,8,10}M = \{2, 4, 6, 8, 10\}，N={x∣−1<x<6}N = \{x \mid -1 < x < 6\}，则 M∩N=M \cap N = （ ）
A.
{2,4}\{2, 4\}
B.
{2,4,6}\{2, 4, 6\}
C.
{2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\}
D.
{2,4,6,8,10}\{2, 4, 6, 8, 10\}

2022全国乙卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题4分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={x∣−3<x<3}U = \{x \mid -3 < x < 3\}, 集合 A={x∣−2<x⩽1}A = \{x \mid -2 < x \leqslant 1\}, 则 ∁UA=\complement_U A = （ ）
A.
(−2,1](-2, 1]
B.
(−3,−2)∪[1,3)(-3, -2) \cup [1, 3)
C.
[−2,1)[-2, 1)
D.
(−3,−2]∪(1,3)(-3, -2] \cup (1, 3)

2022北京卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−2iz = 1 - 2i, 且 z+azˉ+b=0z + a\bar{z} + b = 0, 其中 a,ba, b 为实数, 则 （ ）
A.
a=1,b=−2a = 1, b = -2
B.
a=−1,b=2a = -1, b = 2
C.
a=1,b=2a = 1, b = 2
D.
a=−1,b=−2a = -1, b = -2

2022全国乙卷(理) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 (1+2i)a+b=2i(1 + 2i)a + b = 2i，其中 aa，bb 为实数，则 （ ）
A.
a=1a = 1，b=−1b = -1
B.
a=1a = 1，b=1b = 1
C.
a=−1a = -1，b=1b = 1
D.
a=−1a = -1，b=−1b = -1

2022全国乙卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 i⋅z=3−4ii \cdot z = 3 - 4i, 则 ∣z∣=|z| = （ ）
A.
11
B.
55
C.
77
D.
2525

2022北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,1)\boldsymbol{a} = (2, 1)，b=(−2,4)\boldsymbol{b} = (-2, 4)，则 ∣a−b∣=|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| = （ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2022全国乙卷(文) · 第 3 题 · 选择题

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11高考真题5分函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1−xf(x) = \dfrac{1}{x} + \sqrt{1 - x} 的定义域是 ______

2022北京卷 · 第 11 题 · 填空题

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