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共找到 28 题
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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，且 a≠1a\neq 1，则 a⋅a3=a\cdot \sqrt[3]{a}=（ ）
A.
a32a^{\frac{3}{2}}
B.
a43a^{\frac{4}{3}}
C.
a52a^{\frac{5}{2}}
D.
a53a^{\frac{5}{3}}

2026 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14概率与统计★☆☆☆☆
事件 AA 和事件 BB 相互独立，“AA 和 BB 至少一个发生”的对立事件是（ ）
A.
A∩BA\cap B
B.
A∪BA\cup B
C.
A‾∩B‾\overline{A}\cap \overline{B}
D.
A‾∪B‾\overline{A}\cup \overline{B}

2026 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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13概率与统计★☆☆☆☆
已知事件 AA，BB 相互独立，若 P(A)=P(B)=12P(A)=P(B)=\frac{1}{2}，则 P(A∩B)P(A\cap B) 的值为（ ）
A.
00
B.
14\frac{1}{4}
C.
12\frac{1}{2}
D.
11

2025 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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13概率与统计★☆☆☆☆
已知气温（单位 ∘C^{\circ}\mathrm C）和海水表层温度（单位：摄氏度）相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（ ）
A.
随着气温由低变高，海水表层温度由低变高
B.
随着气温由低变高，海水表层温度由高变低
C.
随着气温由低变高，海水表层温度有由低变高的趋势
D.
随着气温由低变高，海水表层温度有由高变低的趋势

2024 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14三角函数★☆☆☆☆
下列函数 f(x)f(x) 的最小正周期是 2π2\pi 的是（ ）
A.
y=sin⁡x+cos⁡xy=\sin x+\cos x
B.
y=sin⁡xcos⁡xy=\sin x\cos x
C.
y=sin⁡2x+cos⁡2xy=\sin^2 x+\cos^2 x
D.
y=sin⁡2x−cos⁡2xy=\sin^2 x-\cos^2 x

2024 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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13集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 P={1,2}P=\{1,2\}，Q={2,3}Q=\{2,3\}. 若 M={x∣x∈P, x∉Q}M=\{x\mid x\in P,\ x\notin Q\}，则 M=M=（ ）.
A.
{1}\{1\}
B.
{2}\{2\}
C.
{3}\{3\}
D.
{1,2,3}\{1,2,3\}

2023 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14概率与统计★☆☆☆☆
为了解某校高中男生身高与体重的关系，随机选取 5050 名男生的身高与体重的数据，绘制散点图，如图所示，下列说法正确的是（ ）.
A.
身高越高，体重越重
B.
身高越高，体重越轻
C.
身高与体重之间呈正相关
D.
身高与体重之间呈负相关

2023 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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13集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A=[−1,2)A=[-1,2)，B=ZB=\mathbf{Z}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−2,−1,0,1}\{-2,-1,0,1\}
B.
{−1,0,1}\{-1,0,1\}
C.
{−1,0}\{-1,0\}
D.
{−1}\{-1\}

2022 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14不等式★☆☆☆☆
若实数 aa，bb 满足 a>b>0a>b>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.
a+b>2aba+b>2\sqrt{ab}
B.
a+b<2aba+b<2\sqrt{ab}
C.
a2+2b>2ab\frac a2+2b>2\sqrt{ab}
D.
a2+2b<2ab\frac a2+2b<2\sqrt{ab}

2022 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
以下哪个函数既是奇函数，又是减函数（ ）
A.
y=−3xy=-3x
B.
y=x3y=x^3
C.
y=log⁡3xy=\log_3 x
D.
y=3xy=3^x

2021 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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13解析几何★☆☆☆☆
已知直线方程 2x−y+c=02x-y+c=0 的一个方向向量 dd 可以是（ ）
A.
(2,−1)(2,-1)
B.
(2,1)(2,1)
C.
(−1,2)(-1,2)
D.
(1,2)(1,2)

2019 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14立体几何初步★☆☆☆☆
一个直角三角形的两条直角边长分别为 11 和 22，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（ ）
A.
11
B.
22
C.
44
D.
88

2019 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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13解析几何★☆☆☆☆
设 PP 是椭圆 x25+y23=1\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1 上的动点，则 PP 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
A.
222\sqrt2
B.
232\sqrt3
C.
252\sqrt5
D.
424\sqrt2

2018 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“1a<1\frac1a<1”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件

2018 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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13解析几何★☆☆☆☆
关于 xx，yy 的二元一次方程组
{x+5y=0,2x+3y=4\begin{cases} x+5y=0,\\ 2x+3y=4 \end{cases}
的系数行列式 DD 为（ ）
A.
∣0543∣\left|\begin{matrix}0&5\\ 4&3\end{matrix}\right|
B.
∣1024∣\left|\begin{matrix}1&0\\ 2&4\end{matrix}\right|
C.
∣1523∣\left|\begin{matrix}1&5\\ 2&3\end{matrix}\right|
D.
∣6054∣\left|\begin{matrix}6&0\\ 5&4\end{matrix}\right|

2017 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14数列★☆☆☆☆
在数列 {an}\{a_n\} 中，an=(−12)na_n=\left(-\dfrac12\right)^n，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*，则 lim⁡n→∞an\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n（ ）
A.
−12-\dfrac12
B.
00
C.
12\dfrac12
D.
不存在

2017 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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15集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“a2>1a^2>1”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分也非必要条件

2016 · 上海 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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15集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“a2>1a^2>1”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分也非必要条件

2016 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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16解析几何★☆☆☆☆
直线 ll 的参数方程是
{x=1+2t,y=2−t,\begin{cases} x = 1 + 2t,\\ y = 2 - t, \end{cases}
（t∈Rt \in \mathbf{R}），则 ll 的方向向量 d\boldsymbol{d} 可以是（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 直线参数方程中 tt 的系数给出一个方向向量，因此直线 ll 的方向向量可取 d=(2,−1)\boldsymbol{d}=(2,-1). 方向向量的任意非零倍数都可以表示同一方向，而选项 C 中 (−2,1)=−(2,−1)(-2,1)=-(2,-1)，所以选 C. \end{solution}
A.
(1,2)(1,2)
B.
(2,1)(2,1)
C.
(−2,1)(-2,1)
D.
(1,−2)(1,-2)

2010 · 上海 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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16概率与统计★☆☆☆☆
若事件 EE 与 FF 相互独立，且 P(E)=P(F)=14P(E) = P(F) = \frac{1}{4}，则 P(E∩F)P(E \cap F) 的值等于（ ）
A.
00
B.
116\frac{1}{16}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2009 · 上海 · 理 · 第 16 题 · 选择题

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12计数原理与组合数学★☆☆☆☆
组合数 Cnr\mathrm C_n^r（n>r⩾1n > r\geqslant 1，nn，r∈Zr\in \mathbf{Z}）恒等于（\quad）
A.
r+1n+1Cn−1r−1\frac{r + 1}{n + 1} \mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
B.
(n+1)(r+1)Cn−1r−1(n + 1)(r + 1)\mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
C.
nrCn−1r−1nr\mathrm C_{n - 1}^{r - 1}
D.
nrCn−1r−1\frac{n}{r} \mathrm C_{n - 1}^{r - 1}

2008 · 上海 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
设 PP 是椭圆 x225+y216=1\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 上的点. 若 F1F_1，F2F_2 是椭圆的两个焦点，则 ∣PF1∣+∣PF2∣\left|PF_1\right| + \left|PF_2\right| 等于（ ）
A.
44
B.
55
C.
88
D.
1010

2008 · 上海 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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13平面向量★☆☆☆☆
如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，下列结论中错误的是（ ）
A.
AB→=DC→\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}
B.
AD→+AB→=AC→\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}
C.
AB→−AD→=BD→\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}
D.
AD→+CB→=0→\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0}

2006 · 上海 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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13平面向量★☆☆☆☆
如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，下列结论中错误的是（ ）
A.
AB→=DC→\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}
B.
AD→+AB→=AC→\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}
C.
AB→−AD→=BD→\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}
D.
AD→+CB→=0→\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0}

2006 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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14不等式★☆☆☆☆
如果 a<0a < 0，b>0b > 0，那么，下列不等式中正确的是（ ）
A.
1a<1b\frac{1}{a} < \frac{1}{b}
B.
−a<b\sqrt{-a} < \sqrt{b}
C.
a2<b2a^2 < b^2
D.
∣a∣>∣b∣|a| > |b|

2006 · 上海 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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