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共找到 36 题
排序：
组题
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015分复数★☆☆☆☆
(1−3i)2=\left( 1-3\mathrm{i} \right)^2=（ ）
A.
−8+6i-8+6\mathrm{i}
B.
−8−6i-8-6\mathrm{i}
C.
8+6i8+6\mathrm{i}
D.
8−6i8-6\mathrm{i}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,1,3,6,9}A=\{0,1,3,6,9\}，B={x∣x=x}B=\{x \mid \sqrt{x}=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1}\{0,1\}
B.
{3,6}\{3,6\}
C.
{0,1,9}\{0,1,9\}
D.
{0,3,9}\{0,3,9\}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 22，88，1414，1616，2020 的平均数为（ ）
A.
88
B.
99
C.
1212
D.
1818

2025 · 全国 · 二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 1z−1=\frac{1}{z-1}=（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
−1-1
D.
11

2025 · 全国 · 二卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−4,0,1,2,8}A=\{-4,0,1,2,8\}，B={x∣x3=x}B=\{x \mid x^3=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1,2}\{0,1,2\}
B.
{1,2,8}\{1,2,8\}
C.
{2,8}\{2,8\}
D.
{0,1}\{0,1\}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 3 题 · 选择题

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045分不等式★☆☆☆☆
不等式 x−4x−1≥2\frac{x-4}{x-1}\ge 2 的解集是（ ）
A.
{x∣−2≤x≤1}\{x \mid -2\le x\le 1\}
B.
{x∣x≤−2}\{x \mid x\le -2\}
C.
{x∣−2≤x<1}\{x \mid -2\le x<1\}
D.
{x∣x>1}\{x \mid x>1\}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 4 题 · 选择题

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055分三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，BC=2BC=2，AC=1+3AC=1+\sqrt3，AB=6AB=\sqrt6，则 A=A=（ ）
A.
45∘45^\circ
B.
60∘60^\circ
C.
120∘120^\circ
D.
135∘135^\circ

2025 · 全国 · 二卷 · 第 5 题 · 选择题

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015分复数★☆☆☆☆
已知 z=−1−iz=-1-\mathrm{i}，则 ∣z∣=|z|=（ ）
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt2
D.
22

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知命题 p:∀x∈Rp:\forall x\in\mathbf{R}，∣x+1∣>1|x+1|>1；命题 q:∃x>0q:\exists x>0，x3=xx^3=x，则（ ）
A.
pp 和 qq 都是真命题
B.
¬p\neg p 和 qq 都是真命题
C.
pp 和 ¬q\neg q 都是真命题
D.
¬p\neg p 和 ¬q\neg q 都是真命题

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分复数★☆☆☆☆
在复平面内，(1+3i)(3−i)(1+3\mathrm{i})(3-\mathrm{i}) 对应的点位于（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={0,−a}A=\{0,-a\}，B={1,a−2,2a−2}B=\{1,a-2,2a-2\}，若 A⊆BA\subseteq B，则 a=a=（ ）
A.
2
B.
1
C.
23\dfrac23
D.
−1-1

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 MM 满足 ∁UM={1,3}\complement_U M=\{1,3\}，则（ ）
A.
2∈M2\in M
B.
3∈M3\in M
C.
4∉M4\notin M
D.
5∉M5\notin M

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
已知 z=1−2iz=1-2\mathrm{i}，且 z+az‾+b=0z+a\overline z+b=0，其中 aa，bb 为实数，则（ ）
A.
a=1a=1，b=−2b=-2
B.
a=−1a=-1，b=2b=2
C.
a=1a=1，b=2b=2
D.
a=−1a=-1，b=−2b=-2

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={2,4,6,8,10}M=\{2,4,6,8,10\}，N={x∣−1<x<6}N=\{x\mid -1<x<6\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{2,4}\{2,4\}
B.
{2,4,6}\{2,4,6\}
C.
{2,4,6,8}\{2,4,6,8\}
D.
{2,4,6,8,10}\{2,4,6,8,10\}

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设 (1+2i)a+b=2i(1+2\mathrm{i})a+b=2\mathrm{i}，其中 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，则（ ）
A.
a=1a=1，b=−1b=-1
B.
a=1a=1，b=1b=1
C.
a=−1a=-1，b=1b=1
D.
a=−1a=-1，b=−1b=-1

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,1)\boldsymbol{a}=(2,1)，b=(−2,4)\boldsymbol{b}=(-2,4)，则 ∣a−b∣=\left|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}\right|=（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
设 2(z+zˉ)+3(z−zˉ)=4+6i2(z+\bar z)+3(z-\bar z)=4+6\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
1−2i1-2\mathrm{i}
B.
1+2i1+2\mathrm{i}
C.
1+i1+\mathrm{i}
D.
1−i1-\mathrm{i}

2021 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={1,2,3,4,5}U=\{1,2,3,4,5\}，集合 M={1,2}M=\{1,2\}，N={3,4}N=\{3,4\}，则 CU(M∪N)=C_U\left(M\cup N\right)=（ ）
A.
{5}\{5\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{3,4}\{3,4\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设 iz=4+3i\mathrm{i} z=4+3\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−3−4i-3-4\mathrm{i}
B.
−3+4i-3+4\mathrm{i}
C.
3−4i3-4\mathrm{i}
D.
3+4i3+4\mathrm{i}

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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07概率与统计★☆☆☆☆
在区间 (0,12)\left(0,\dfrac{1}{2}\right) 随机取 11 个数，则取到的数小于 13\dfrac{1}{3} 的概率为（ ）
A.
34\dfrac{3}{4}
B.
23\dfrac{2}{3}
C.
13\dfrac{1}{3}
D.
16\dfrac{1}{6}

2021 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
若 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 ∣z2−2z∣=\left\lvert z^2-2z \right\rvert=（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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06导数及其应用★☆☆☆☆
函数 f(x)=x4−2x3f(x)=x^4-2x^3 的图象在点 (1,f(1))\left( 1,f\left( 1 \right) \right) 处的切线方程为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
y=−2x−1y=-2x-1
B.
y=−2x+1y=-2x+1
C.
y=2x−3y=2x-3
D.
y=2x+1y=2x+1

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−3x−4<0}A=\{x\mid x^2-3x-4<0\}，B={−4,1,3,5}B=\{-4,1,3,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−4,1}\{-4,1\}
B.
{1,5}\{1,5\}
C.
{3,5}\{3,5\}
D.
{1,3}\{1,3\}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若 z=1+2i+i3z=1+2\mathrm{i}+\mathrm{i}^3，则 ∣z∣=\lvert z\rvert=（ ）
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★☆☆☆☆
设 alog⁡34=2a\log_3 4=2，则 4−a=4^{-a}=（ ）
A.
116\dfrac{1}{16}
B.
19\dfrac{1}{9}
C.
18\dfrac{1}{8}
D.
16\dfrac{1}{6}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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