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14平面向量★☆☆☆☆
设向量 a=(1,−1)\boldsymbol{a}=(1,-1)，b=(m+1,2m−4)\boldsymbol{b}=(m+1,2m-4)，若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15计数原理与组合数学★☆☆☆☆
从 2 位2\text{ 位} 女生，4 位4\text{ 位} 男生中选 3 人3\text{ 人} 参加科技比赛，且至少有 1 位1\text{ 位} 女生入选，则不同的选法共有______种\text{种}.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=log⁡2(x2+a)f(x)=\log_2(x^2+a)，若 f(3)=1f(3)=1，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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10数列★☆☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_n\} 中，若 a3+a4+a5+a6+a7=25a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 25，则 a2+a8=a_2 + a_8 =______.

2015 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★☆☆☆☆
某高三毕业班有 4040 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了______ 条毕业留言. （用数字作答）

2015 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 XX 服从二项分布 B(n,p)B(n,p)，若 E(X)=30E(X)=30，D(X)=20D(X)=20，则 p=‾p =\underline{\hspace{2em}}.

2015 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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11不等式★☆☆☆☆
不等式 −x2−3x+4>0-x^{2} - 3x + 4 > 0 的解集为______.（用区间表示）

2015 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★☆☆☆☆
已知样本数据 x1x_{1}，x2x_{2}，⋯\cdots，xnx_{n} 的均值 x‾=5\overline{x} = 5，则样本数据 2x1+12x_{1} + 1，2x2+12x_{2} + 1，⋯\cdots，2xn+12x_{n} + 1 的均值为______.

2015 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13数列★☆☆☆☆
若三个正数 aa，bb，cc 成等比数列，其中 a=5+26a = 5 + 2\sqrt{6}，c=5−26c = 5 - 2\sqrt{6}，则 b=b =______.

2015 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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11导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=−5ex+3y = -5\mathrm{e}^{x} + 3 在点 (0,−2)(0, -2) 处的切线方程为______.

2014 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12概率与统计★☆☆☆☆
从字母 aa，bb，cc，dd，ee 中任取两个不同字母，则取到字母 aa 的概率为______.

2014 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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09不等式★☆☆☆☆
不等式 x2+x−2<0x^{2} + x - 2 < 0 的解集为______.

2013 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10导数及其应用★☆☆☆☆
若曲线 y=kx+ln⁡xy = kx + \ln x 在点 (1,k)(1, k) 处的切线平行于 xx 轴，则 k=k=______.

2013 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入 nn 的值为 44，则输出 ss 的值为______.

2013 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11数列★☆☆☆☆
设数列 {an}\{a_{n}\} 是首项为 1，公比为 −2-2 的等比数列，则 a1+∣a2∣+a3+∣a4∣=a_{1} + |a_{2}| + a_{3} + |a_{4}| =______.

2013 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12导数及其应用★☆☆☆☆
若曲线 y=ax2−ln⁡xy = ax^2 - \ln x 在点 (1,a)(1, a) 处的切线平行于 xx 轴，则 a=a =______.

2013 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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11数列★☆☆☆☆
已知递增的等差数列 {an}\{a_{n}\} 满足 a1=1a_{1} = 1，a3=a22−4a_{3} = a_{2}^{2} - 4，则 an=a_{n} =______.

2012 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=x3−x+3y = x^{3} - x + 3 在点 (1,3)(1,3) 处的切线方程为______.

2012 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=x+1xy = \frac{\sqrt{x + 1}}{x} 的定义域为______.

2012 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11数列★☆☆☆☆
已知 {an}\{a_{n}\} 是递增的等比数列，a2=2a_{2} = 2，a4−a3=4a_{4} - a_{3} = 4. 则此数列的公比 q=q =______.

2011 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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09函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=lg⁡(x−2)f(x)=\lg(x-2) 的定义域是______.

2010 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10平面向量★☆☆☆☆
若向量 a=(1,1,x)\boldsymbol{a} = (1, 1, x)，b=(1,2,1)\boldsymbol{b} = (1, 2, 1)，c=(1,1,1)\boldsymbol{c} = (1, 1, 1)，满足条件 (c−a)⋅(2b)=−2(\boldsymbol{c} - \boldsymbol{a}) \cdot (2\boldsymbol{b}) = -2，则 x=x=______.

2010 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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10平面向量★☆☆☆☆
若平面向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a+b∣=1|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| = 1，a+b\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} 平行于 xx 轴，b=(2,−1)\boldsymbol{b} = (2, -1)，则 a=\boldsymbol{a} =______.

2009 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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15三角函数★☆☆☆☆
如图，点 AA，BB，CC 是圆 OO 上的点，且 AB=4AB = 4，∠ACB=45∘\angle ACB = 45^{\circ}，则圆 OO 的面积等于______.

2009 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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12概率与统计★☆☆☆☆
某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本. 用系统抽样法，将全体职工随机按 1∼2001 \sim 200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1∼51 \sim 5 号，6∼106 \sim 10 号，⋯\cdots，196∼200196 \sim 200 号）. 若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是______. 若用分层抽样方法，则 40 岁40\text{ 岁}以下年龄段应抽取______人.

2009 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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