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共找到 25 题
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组题
本页 25 题去组卷
015分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 66，88，44，55，1212 的中位数为（ ）
A.
55
B.
66
C.
88
D.
99

2026 · 全国 · 一卷 · 第 1 题 · 选择题

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015分复数★☆☆☆☆
(1+5i)i(1+5\mathrm{i})\mathrm{i} 的虚部为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2025 · 全国 · 一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={x∣x 是小于9的正整数}U=\{x \mid x \text{ 是小于9的正整数}\}，集合 A={1,3,5}A=\{1,3,5\}，则 ∁UA\complement_U A 中元素个数为（ ）
A.
00
B.
33
C.
55
D.
88

2025 · 全国 · 一卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 CC 的虚轴长为实轴长的 7\sqrt{7} 倍，则 CC 的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
7\sqrt{7}
D.
222\sqrt{2}

2025 · 全国 · 一卷 · 第 3 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 A={x∣−53<x<53}A=\{x\mid -\sqrt[3]{5}<x<\sqrt[3]{5}\}，B={−3,−1,0,2,3}B=\{-3,-1,0,2,3\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,0}\{-1,0\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{−3,−1,0}\{-3,-1,0\}
D.
{−1,0,2}\{-1,0,2\}

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
若 zz−1=1+i\dfrac{z}{z-1}=1+\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−i-1-\mathrm{i}
B.
−1+i-1+\mathrm{i}
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(0,1)\boldsymbol{a}=(0,1)，b=(2,x)\boldsymbol{b}=(2,x)，若 b⊥(b−4a)\boldsymbol{b}\perp (\boldsymbol{b}-4\boldsymbol{a})，则 x=x=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={−2,−1,0,1,2}M=\{-2,-1,0,1,2\}，N={x∣x2−x−6≥0}N=\{x\mid x^2-x-6\ge 0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{−2,−1,0,1}\{-2,-1,0,1\}
B.
{0,1,2}\{0,1,2\}
C.
{−2}\{-2\}
D.
{2}\{2\}

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−i2+2iz=\frac{1-\mathrm{i}}{2+2\mathrm{i}}，则 z−z‾=z-\overline z=（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
00
D.
11

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 M={x∣x<4}M=\{x\mid \sqrt{x}<4\}，N={x∣3x≥1}N=\{x\mid 3x\ge 1\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{x∣0≤x<2}\{x\mid 0\le x<2\}
B.
{x∣13≤x<2}\left\{x\mid \frac13\le x<2\right\}
C.
{x∣3≤x<16}\{x\mid 3\le x<16\}
D.
{x∣13≤x<16}\left\{x\mid \frac13\le x<16\right\}

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
若 i(1−z)=1\mathrm{i}(1-z)=1，则 z+z‾=z+\overline{z}=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
1
D.
2

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣−2<x<4}A=\{x\mid -2<x<4\}，B={2,3,4,5}B=\{2,3,4,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{2}\{2\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{3,4}\{3,4\}
D.
{2,3,4}\{2,3,4\}

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=2−iz=2-\mathrm{i}，则 z(z‾+i)=z\left( \overline{z}+\mathrm{i} \right)=（ ）
A.
6−2i6-2\mathrm{i}
B.
4−2i4-2\mathrm{i}
C.
6+2i6+2\mathrm{i}
D.
4+2i4+2\mathrm{i}

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分立体几何初步★☆☆☆☆
已知圆锥的底面半径为 2\sqrt{2}，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
424\sqrt{2}

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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045分三角函数★☆☆☆☆
下列区间中，函数 f(x)=7sin⁡(x−π6)f(x)=7\sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right) 单调递增的区间是（ ）
A.
(0,π2)\left( 0,\frac{\pi}{2}\right)
B.
(π2,π)\left( \frac{\pi}{2},\pi\right)
C.
(π,3π2)\left( \pi,\frac{3\pi}{2}\right)
D.
(3π2,2π)\left( \frac{3\pi}{2},2\pi\right)

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题

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01三角函数★☆☆☆☆
下列函数中，周期为 π2\frac{\pi}{2} 的是（ ）
A.
y=sin⁡x2y = \sin \frac{x}{2}
B.
y=sin⁡2xy = \sin 2x
C.
y=cos⁡x4y = \cos \frac{x}{4}
D.
y=cos⁡4xy = \cos 4x

2007 · 江苏 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U=ZU = \mathbf{Z}，A={−1,0,1,2}A = \{-1, 0, 1, 2\}，B={x∣x2=x}B = \{x \mid x^{2} = x\}，则 A∩∁UBA \cap \complement_U B 为（ ）
A.
{−1,2}\{-1, 2\}
B.
{−1,0}\{-1, 0\}
C.
{0,1}\{0, 1\}
D.
{1,2}\{1, 2\}

2007 · 江苏 · 第 2 题 · 选择题

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07计数原理与组合数学★☆☆☆☆
若对于任意实数 xx，有 x3=a0+a1(x−2)+a2(x−2)2+a3(x−2)3x^{3} = a_{0} + a_{1}(x - 2) + a_{2}(x - 2)^{2} + a_{3}(x - 2)^{3}，则 a2a_{2} 的值为（ ）
A.
33
B.
66
C.
99
D.
1212

2007 · 江苏 · 第 7 题 · 选择题

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01函数与初等函数★☆☆☆☆
已知 a∈Ra \in \mathbf{R}，函数 f(x)=sin⁡x−∣a∣f(x) = \sin x - |a|，x∈Rx \in \mathbf{R} 为奇函数，则 a=a =（ ）
A.
00
B.
11
C.
−1-1
D.
±1\pm1

2006 · 江苏 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={1,2}A = \{1, 2\}，B={1,2,3}B = \{1, 2, 3\}，C={2,3,4}C = \{2, 3, 4\}，则 (A∩B)∪C=\left(A \cap B\right) \cup C =（ ）
A.
{1,2,3}\{1,2,3\}
B.
{1,2,4}\{1,2,4\}
C.
{2,3,4}\{2,3,4\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

2005 · 江苏 · 第 1 题 · 选择题

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07概率与统计★☆☆☆☆
在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.49.4，8.48.4，9.49.4，9.99.9，9.69.6，9.49.4，9.79.7. 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A.
9.4,0.4849.4, 0.484
B.
9.4,0.0169.4, 0.016
C.
9.5,0.049.5, 0.04
D.
9.5,0.0169.5, 0.016

2005 · 江苏 · 第 7 题 · 选择题

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09计数原理与组合数学★☆☆☆☆
设 k=1k = 1，22，33，44，55，则 (x+2)5(x + 2)^5 的展开式中 xkx^k 的系数不可能是（ ）
A.
1010
B.
4040
C.
5050
D.
8080

2005 · 江苏 · 第 9 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 P={1,2,3,4}P = \{1, 2, 3, 4\}，Q={x∣∣x∣⩽2,x∈R}Q = \{x \mid |x| \leqslant 2, x \in \mathbf{R}\}，则 P∩QP \cap Q 等于（\quad）
A.
{1,2}\{1, 2\}
B.
{3,4}\{3,4\}
C.
{1}\{1\}
D.
{−2,−1,0,1,2}\{-2, -1, 0, 1, 2\}

2004 · 江苏 · 第 1 题 · 选择题

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06概率与统计★☆☆☆☆
某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 5050 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据. 结果用下面的条形图表示. 根据条形图可得这 5050 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（\quad）
A.
0.6 小时0.6\text{ 小时}
B.
0.9 小时0.9\text{ 小时}
C.
1.0 小时1.0\text{ 小时}
D.
1.5 小时1.5\text{ 小时}

2004 · 江苏 · 第 6 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若函数 y=log⁡a(x+b)y = \log_a (x + b)（a>0a > 0，a≠1a \neq 1）的图象过两点 (−1,0)(-1,0) 和 (0,1)(0,1)，则（\quad）
A.
a=2a = 2，b=2b = 2
B.
a=2a = \sqrt{2}，b=2b = 2
C.
a=2a = 2，b=1b = 1
D.
a=2a = \sqrt{2}，b=2b = \sqrt{2}

2004 · 江苏 · 第 8 题 · 选择题

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