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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={x∣0<x<4}M=\{x\mid 0<x<4\}，N={x∣13≤x≤5}N=\{x\mid \frac{1}{3}\le x\le 5\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{x∣0<x≤13}\left\{x\mid 0<x\le \frac{1}{3}\right\}
B.
{x∣13≤x<4}\left\{x\mid \frac{1}{3}\le x<4\right\}
C.
{x∣4≤x<5}\{x\mid 4\le x<5\}
D.
{x∣0<x≤5}\{x\mid 0<x\le 5\}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量. 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 LL 和小数记录法的数据 VV 满足 L=5+lg⁡VL=5+\lg V. 已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.94.9，则其视力的小数记录法的数据约为（1010≈1.259\sqrt[10]{10}\approx 1.259）（ ）
A.
1.51.5
B.
1.21.2
C.
0.80.8
D.
0.60.6

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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14平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(3,1)\boldsymbol{a}=(3,1)，b=(1,0)\boldsymbol{b}=(1,0)，c=a+kb\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+k\boldsymbol{b}. 若 a⊥c\boldsymbol{a}\perp \boldsymbol{c}，则 k=‾k=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={1,3,5,7,9}M=\{1,3,5,7,9\}，N={x∣2x>7}N=\{x\mid 2x>7\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{7,9}\{7,9\}
B.
{5,7,9}\{5,7,9\}
C.
{3,5,7,9}\{3,5,7,9\}
D.
{1,3,5,7,9}\{1,3,5,7,9\}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03复数★☆☆☆☆
已知 (1−i)2z=3+2i(1-\mathrm{i})^2z=3+2\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−32i-1-\frac{3}{2}\mathrm{i}
B.
−1+32i-1+\frac{3}{2}\mathrm{i}
C.
−32+i-\frac{3}{2}+\mathrm{i}
D.
−32−i-\frac{3}{2}-\mathrm{i}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中是增函数的是（ ）
A.
f(x)=−xf(x)=-x
B.
f(x)=(23)xf(x)=\left(\frac{2}{3}\right)^x
C.
f(x)=x2f(x)=x^2
D.
f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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