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125分数列★☆☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=−1a_1=-1，a3=5a_3=5，则 S6=‾S_6=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 全国 · 二卷 · 第 12 题 · 填空题

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135分概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 XX 服从正态分布 N(2,σ2)N(2,\sigma^2)，且 P(2<X≤2.5)=0.36P(2<X\le 2.5)=0.36，则 P(X>2.5)=P(X>2.5)=______.

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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135分解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0） 的离心率为 22，则 CC 的渐近线方程为______.
\begin{answer} y=±3xy=\pm\sqrt3x \end{answer}

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知单位向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角为 45∘45^\circ，ka−bk\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} 与 a\boldsymbol{a} 垂直，则 k=k=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡x=−23\sin x=-\dfrac{2}{3}，则 cos⁡2x=‾\cos 2x=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
我国高铁发展迅速，技术先进. 经统计，在经停某站的高铁列车中，有 1010 个车次的正点率为 0.970.97，有 2020 个车次的正点率为 0.980.98，有 1010 个车次的正点率为 0.990.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
我国高铁发展迅速，技术先进. 经统计，在经停某站的高铁列车中，有 1010 个车次的正点率为 0.970.97，有 2020 个车次的正点率为 0.980.98，有 1010 个车次的正点率为 0.990.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______.

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=2ln⁡(x+1)y=2\ln(x+1) 在点 (0,0)(0,0) 处的切线方程为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=2ln⁡xy=2\ln x 在点 (1,0)(1,0) 处的切线方程为______.

2018 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
调查了某地若干户家庭的年收入 xx （单位：万元） 和年饮食支出 yy （单位：万元），调查显示年收入 xx 与年饮食支出 yy 具有线性相关关系. 并由调查数据得到 yy 对 xx 的回归直线方程： y^=0.254x+0.321\hat{y} = 0.254x + 0.321. 由回归直线方程可知，家庭收入每增加 1 万元，年饮食支出平均增加______ 万元.

2011 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
调查了某地若干户家庭的年收入 xx（单位：万元）和年饮食支出 yy（单位：万元）. 调查显示年收入 xx 与年饮食支出 yy 具有线性相关关系，并由调查数据得到 yy 对 xx 的回归直线方程：y^=0.254x+0.321\hat{y} = 0.254x + 0.321. 由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 11 万元，年饮食支出平均增加______ 万元.

2011 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
三张卡片上分别写上字母 EE，EE，BB，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEEBEE 的概率为______.

2010 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，四边形 ABCDABCD 的边 AB∥DCAB\parallel DC，AD∥BCAD\parallel BC. 已知点 A(−2,0)A(-2,0)，B(6,8)B(6,8)，C(8,6)C(8,6)，则 DD 点的坐标为______.

2009 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 y=e2x+1y = \mathrm{e}^{2x + 1}（−∞<x<+∞-\infty < x < +\infty）的反函数是______.
\begin{solution} 由 y=e2x+1y=\mathrm{e}^{2x+1} 得 y>0y>0，且 ln⁡y=2x+1\ln y=2x+1，所以 x=ln⁡y−12x=\dfrac{\ln y-1}{2}. 交换 xx、yy 得反函数 y=12(ln⁡x−1)y=\dfrac{1}{2}(\ln x-1)，其定义域为原函数的值域 x>0x>0. \end{solution}

2008 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数
f(x)={acos⁡x,x⩾0,x2−1,x<0,f(x) = \begin{cases} a\cos x, & x \geqslant 0,\\ x^{2} - 1, & x < 0, \end{cases}
在点 x=0x = 0 处连续，则 a=‾a =\underline{\hspace{2em}}.

2007 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 y=f(x)y=f(x) 为奇函数，若 f(3)−f(2)=1f(3)-f(2)=1，则 f(−2)−f(−3)=‾f(-2)-f(-3)=\underline{\hspace{2em}}.

2007 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
设
g(x)={ex,x⩽0,ln⁡x,x>0,g(x) = \begin{cases} \mathrm{e}^x, & x \leqslant 0,\\ \ln x, & x > 0, \end{cases}
则 g(g(12))=g\left(g\left(\frac{1}{2}\right)\right) =______.

2006 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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