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共找到 88 题
排序：
组题
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015分复数★☆☆☆☆
(1−3i)2=\left( 1-3\mathrm{i} \right)^2=（ ）
A.
−8+6i-8+6\mathrm{i}
B.
−8−6i-8-6\mathrm{i}
C.
8+6i8+6\mathrm{i}
D.
8−6i8-6\mathrm{i}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,1,3,6,9}A=\{0,1,3,6,9\}，B={x∣x=x}B=\{x \mid \sqrt{x}=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1}\{0,1\}
B.
{3,6}\{3,6\}
C.
{0,1,9}\{0,1,9\}
D.
{0,3,9}\{0,3,9\}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 22，88，1414，1616，2020 的平均数为（ ）
A.
88
B.
99
C.
1212
D.
1818

2025 · 全国 · 二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
已知 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 1z−1=\frac{1}{z-1}=（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
−1-1
D.
11

2025 · 全国 · 二卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−4,0,1,2,8}A=\{-4,0,1,2,8\}，B={x∣x3=x}B=\{x \mid x^3=x\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{0,1,2}\{0,1,2\}
B.
{1,2,8}\{1,2,8\}
C.
{2,8}\{2,8\}
D.
{0,1}\{0,1\}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 3 题 · 选择题

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045分不等式★☆☆☆☆
不等式 x−4x−1≥2\frac{x-4}{x-1}\ge 2 的解集是（ ）
A.
{x∣−2≤x≤1}\{x \mid -2\le x\le 1\}
B.
{x∣x≤−2}\{x \mid x\le -2\}
C.
{x∣−2≤x<1}\{x \mid -2\le x<1\}
D.
{x∣x>1}\{x \mid x>1\}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 4 题 · 选择题

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055分三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，BC=2BC=2，AC=1+3AC=1+\sqrt3，AB=6AB=\sqrt6，则 A=A=（ ）
A.
45∘45^\circ
B.
60∘60^\circ
C.
120∘120^\circ
D.
135∘135^\circ

2025 · 全国 · 二卷 · 第 5 题 · 选择题

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015分复数★☆☆☆☆
已知 z=−1−iz=-1-\mathrm{i}，则 ∣z∣=|z|=（ ）
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt2
D.
22

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知命题 p:∀x∈Rp:\forall x\in\mathbf{R}，∣x+1∣>1|x+1|>1；命题 q:∃x>0q:\exists x>0，x3=xx^3=x，则（ ）
A.
pp 和 qq 都是真命题
B.
¬p\neg p 和 qq 都是真命题
C.
pp 和 ¬q\neg q 都是真命题
D.
¬p\neg p 和 ¬q\neg q 都是真命题

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分复数★☆☆☆☆
在复平面内，(1+3i)(3−i)(1+3\mathrm{i})(3-\mathrm{i}) 对应的点位于（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={0,−a}A=\{0,-a\}，B={1,a−2,2a−2}B=\{1,a-2,2a-2\}，若 A⊆BA\subseteq B，则 a=a=（ ）
A.
2
B.
1
C.
23\dfrac23
D.
−1-1

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−1,1,2,4}A=\{-1,1,2,4\}，B={x∣∣x−1∣≤1}B=\{x\mid |x-1|\le 1\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,2}\{-1,2\}
B.
{1,2}\{1,2\}
C.
{1,4}\{1,4\}
D.
{−1,4}\{-1,4\}

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
(2+2i)(1−2i)=(2+2\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})=（ ）
A.
−2+4i-2+4\mathrm{i}
B.
−2−4i-2-4\mathrm{i}
C.
6+2i6+2\mathrm{i}
D.
6−2i6-2\mathrm{i}

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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015分复数★☆☆☆☆
复数 2−i1−3i\frac{2-\mathrm{i}}{1-3\mathrm{i}} 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若全集 U={1,2,3,4,5,6}U=\{1,2,3,4,5,6\}，A={1,3,6}A=\{1,3,6\}，B={2,3,4}B=\{2,3,4\}，则 A∩(CUB)=A\cap \left( C_U B \right)=（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
{3}\{3\}
B.
{1,6}\{1,6\}
C.
{5,6}\{5,6\}
D.
{1,3}\{1,3\}

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={−2,−1,0,1,2,3}U=\{-2,-1,0,1,2,3\}，A={−1,0,1}A=\{-1,0,1\}，B={1,2}B=\{1,2\}，则 ∁U(A∪B)=\complement_U\left( A\cup B \right)=（ ）
A.
{−2,3}\{-2,3\}
B.
{−2,2,3}\{-2,2,3\}
C.
{−2,−1,0,3}\{-2,-1,0,3\}
D.
{−2,−1,0,2,3}\{-2,-1,0,2,3\}

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣∣x∣<3, x∈Z}A=\{x\mid \lvert x\rvert<3,\ x\in \mathbf{Z}\}，B={x∣∣x∣>1, x∈Z}B=\{x\mid \lvert x\rvert>1,\ x\in \mathbf{Z}\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
∅\varnothing
B.
{−3,−2,2,3}\{-3,-2,2,3\}
C.
{−2,0,2}\{-2,0,2\}
D.
{−2,2}\{-2,2\}

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
(1−i)4=(1-\mathrm{i})^4=（ ）
A.
−4-4
B.
44
C.
−4i-4\mathrm{i}
D.
4i4\mathrm{i}

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣x2−5x+6>0}A=\{x\mid x^2-5x+6>0\}，B={x∣x−1<0}B=\{x\mid x-1<0\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
(−∞,1)(-\infty,1)
B.
(−2,1)(-2,1)
C.
(−3,−1)(-3,-1)
D.
(3,+∞)(3,+\infty)

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设 z=−3+2iz=-3+2\mathrm{i}，则在复平面内 zz 的共轭复数对应的点位于（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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05概率与统计★☆☆☆☆
演讲比赛共有 99 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 99 个原始评分中去掉 11 个最高分，11 个最低分，得到 77 个有效评分. 77 个有效评分与 99 个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A.
中位数
B.
平均数
C.
方差
D.
极差

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x>−1}A=\{x\mid x>-1\}，B={x∣x<2}B=\{x\mid x<2\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
(−1,+∞)(-1,+\infty)
B.
(−∞,2)(-\infty,2)
C.
(−1,2)(-1,2)
D.
∅\varnothing

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设 z=i(2+i)z=\mathrm{i}(2+\mathrm{i})，则 z‾=\overline z=（ ）
A.
1+2i1+2\mathrm{i}
B.
−1+2i-1+2\mathrm{i}
C.
1−2i1-2\mathrm{i}
D.
−1−2i-1-2\mathrm{i}

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,3)\boldsymbol{a}=(2,3)，b=(3,2)\boldsymbol{b}=(3,2)，则 ∣a−b∣=|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}|=（ ）
A.
2\sqrt2
B.
22
C.
525\sqrt2
D.
5050

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
1+2i1−2i=\dfrac{1+2\mathrm{i}}{1-2\mathrm{i}}=（ ）
A.
−45−35i-\dfrac45-\dfrac35\mathrm{i}
B.
−45+35i-\dfrac45+\dfrac35\mathrm{i}
C.
−35−45i-\dfrac35-\dfrac45\mathrm{i}
D.
−35+45i-\dfrac35+\dfrac45\mathrm{i}

2018 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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