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125分数列★☆☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a1=−1a_1=-1，a3=5a_3=5，则 S6=‾S_6=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 全国 · 二卷 · 第 12 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
化简 (3+i)2=‾(3+\mathrm{i})^2=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x+2y)4(x+2y)^4 展开式中 x3yx^3y 的系数为______.

2026 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={2,1+a}A=\left\{ 2,1+a \right\}，且 −1∈A-1\in A，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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02数列★☆☆☆☆
已知数列 {an}\left\{ a_n \right\} 是等比数列，且 a1=2a_1=2，a2=6a_2=6，则 a4=‾a_4=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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03三角函数★☆☆☆☆
已知 sin⁡α=15\sin \alpha=\frac{1}{5}，则 cos⁡2α=‾\cos 2\alpha=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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04概率与统计★☆☆☆☆
已知事件 AA，BB 互斥，P(A)=0.2P\left( A \right)=0.2，P(B)=0.5P\left( B \right)=0.5，则 P(A∪B)=‾P\left( A\cup B \right)=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)f(x) 是偶函数. 当 x≥0x\ge 0 时，f(x)=x−af(x)=\sqrt{x}-a. 若 f(−4)=3f(-4)=3，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x2+x)5\left( x^2+x \right)^5 的二项展开式中，x7x^7 项的系数为______.

2026 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={2,4}A=\{2,4\}，B={2,3,m}B=\{2,3,m\}，若 A⊆BA\subseteq B，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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02不等式★☆☆☆☆
关于 xx 的不等式 x+2x−3<0\dfrac{x+2}{x-3}<0 的解集为______.

2026 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03平面向量★☆☆☆☆
已知 a=(x,3)\boldsymbol{a}=(x,3)，b=(4,6)\boldsymbol{b}=(4,6)，若 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}，则 x=‾x=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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04解析几何★☆☆☆☆
在平面直角坐标系中，点 (1,2)(1,2) 到直线 4x−3y+5=04x-3y+5=0 的距离为______.

2026 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★☆☆☆☆
从5 人5\text{ 人}中选3 人3\text{ 人}去演讲，若甲一定去，则共有______ 种\text{ 种}选法.

2026 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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08解析几何★☆☆☆☆
已知点 PP 在抛物线 y2=4xy^2=4x 上，且点 PP 到焦点的距离是到 yy 轴距离的两倍，则点 PP 的横坐标为______.

2026 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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11解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）的顶点到焦点的距离为 3，则 p=p=______.

2025 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则 ∣3+ii∣=‾\left|\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x−1)6(x-1)^6 的展开式中，x3x^3 项系数为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={x∣2≤x≤5,x∈R}U = \{x \mid 2 \le x \le 5, x \in \mathbf{R}\}，集合 A={x∣2≤x<4,x∈R}A = \{x \mid 2 \le x < 4, x \in \mathbf{R}\}，则 Aˉ=\bar{A} =______.

2025 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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02不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，不等式 x−1x−3<0\frac{x-1}{x-3}<0 的解集为______.

2025 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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03数列★☆☆☆☆
已知等差数列 {an}\{a_n\} 的首项 a1=−3a_1 = -3，公差 d=2d = 2，则该数列的前 66 项和为______.

2025 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在二项式 (2x−1)5(2x-1)^5 的展开式中，x3x^3 的系数为______.

2025 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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05三角函数★☆☆☆☆
函数 y=cos⁡xy=\cos x 在 [−π2,π4][-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{4}] 上的值域为______.

2025 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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06概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 XX 的分布为
(5670.20.30.5)\begin{pmatrix}5&6&7\\0.2&0.3&0.5\end{pmatrix}
，则期望 E(X)=E(X)=______.

2025 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x>0}A=\{x\mid x>0\}，B={−1,0,1,2}B=\{-1,0,1,2\}，则 A∩B=‾A\cap B=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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