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14平面向量★☆☆☆☆
设向量 a=(1,−1)\boldsymbol{a}=(1,-1)，b=(m+1,2m−4)\boldsymbol{b}=(m+1,2m-4)，若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知单位向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角为 45∘45^\circ，ka−bk\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} 与 a\boldsymbol{a} 垂直，则 k=k=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡x=−23\sin x=-\dfrac{2}{3}，则 cos⁡2x=‾\cos 2x=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1+ln⁡xf(x)=\dfrac{1}{x+1}+\ln x 的定义域是______.

2020 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 8−i2+i=‾\dfrac{8-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
已知甲，乙两球落入盒子的概率分别为 12\dfrac12 和 13\dfrac13. 假定两球是否落入盒子互不影响，则甲，乙两球都落入盒子的概率为______；甲，乙两球至少有一个落入盒子的概率为______.

2020 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,4}A=\{1,2,4\}，集合 B={2,4,5}B=\{2,4,5\}，则 A∩B=A\cap B=______.

2020 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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02数列★☆☆☆☆
计算：lim⁡n→∞n+13n−1=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n+1}{3n-1}=______.

2020 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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03复数★☆☆☆☆
已知复数 z=1−2iz=1-2\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣z∣=|z|=______.

2020 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=x3f(x)=x^3，f−1(x)f^{-1}(x) 是 f(x)f(x) 的反函数，则 f−1(x)=f^{-1}(x)=______.

2020 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 A={1,3}A=\{1,3\}，B={1,2,a}B=\{1,2,a\}，若 A⊆BA\subseteq B，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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02不等式★☆☆☆☆
不等式 1x>3\dfrac{1}{x}>3 的解集为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03三角函数★☆☆☆☆
函数 y=tan⁡2xy=\tan 2x 的最小正周期为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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04复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 z+2zˉ=6+iz+2\bar z=6+\mathrm{i}，则 zz 的实部为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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06函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数 y=a⋅3x+13xy=a\cdot3^x+\dfrac{1}{3^x} 为偶函数，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−1,0,1,2}A=\{-1,0,1,2\}，B={0,2,3}B=\{0,2,3\}，则 A∩B=A\cap B=______.

2020 · 江苏 · 第 1 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则复数 z=(1+i)(2−i)z=(1+\mathrm{i})(2-\mathrm{i}) 的实部是______.

2020 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

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03概率与统计★☆☆☆☆
已知一组数据 44，2a2a，3−a3-a，55，66 的平均数为 44，则 aa 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 3 题 · 填空题

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04概率与统计★☆☆☆☆
将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 22 次，观察向上的点数，则点数和为 55 的概率是______.

2020 · 江苏 · 第 4 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
如图是一个算法流程图，若输出 yy 的值为 −2-2，则输入 xx 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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07函数与初等函数★☆☆☆☆
已知 y=f(x)y=f(x) 是奇函数，当 x≥0x\ge0 时，f(x)=x23f(x)=x^{\frac23}，则 f(−8)f(-8) 的值是______.

2020 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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11数列★☆☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 an=n(n+1)2a_n=\dfrac{n(n+1)}{2}，则 S3=‾S_3=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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