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135分概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 XX 服从正态分布 N(2,σ2)N(2,\sigma^2)，且 P(2<X≤2.5)=0.36P(2<X\le 2.5)=0.36，则 P(X>2.5)=P(X>2.5)=______.

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
设向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角的余弦值为 13\frac13，且 ∣a∣=1|\boldsymbol{a}|=1，∣b∣=3|\boldsymbol{b}|=3，则 (2a+b)⋅b=(2\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})\cdot\boldsymbol{b}=______

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(m,3)\boldsymbol{a}=\left(m,3\right)，b=(1,m+1)\boldsymbol{b}=\left(1,m+1\right). 若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=m=______.

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
从甲，乙等 55 名同学中随机选 33 名参加社区服务工作，则甲，乙都入选的概率为______.

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13数列★☆☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 2S3=3S2+62S_3=3S_2+6，则公差 d=‾d=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
从甲，乙等 55 名同学中随机选 33 名参加社区服务工作，则甲，乙都入选的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1−xf(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x} 的定义域是______.

2022 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 11−3i1+2i\dfrac{11-3\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} 的结果为______.

2022 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
若复数 z=1+iz=1+\mathrm{i}（其中 i\mathrm{i} 为虚数单位），则 2z=‾2z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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02解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x29−y2=1\frac{x^2}{9}-y^2=1 的实轴长为______.

2022 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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03三角函数★☆☆☆☆
函数 y=cos⁡2x−sin⁡2x+1y=\cos^2x-\sin^2x+1 的最小正周期为______.

2022 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
设 aa 为常数，若行列式
∣a132∣\begin{vmatrix}a&1\\3&2\end{vmatrix}
的值与行列式
∣a041∣\begin{vmatrix}a&0\\4&1\end{vmatrix}
的值相等，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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05立体几何初步★☆☆☆☆
若圆柱的高为 44，底面积为 9π9\pi，则该圆柱的侧面积为______.

2022 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
已知 z=2+iz=2+i，则 zˉ=‾\bar z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 A=(−1,2)A=(-1,2)，B=(1,3)B=(1,3)，则 A∩B=‾A\cap B=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03不等式★☆☆☆☆
不等式 x−1x<0\dfrac{x-1}{x}<0 的解集为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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04三角函数★☆☆☆☆
已知 tan⁡α=3\tan\alpha=3，则 tan⁡(α+π4)=‾\tan\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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06函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=x3f(x)=x^3 的反函数为 y=f−1(x)y=f^{-1}(x)，则 f−1(27)=‾f^{-1}(27)=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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11三角函数★☆☆☆☆
我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白. 如果把这个方法写成公式，就是 S=14[c2a2−(c2+a2−b22)2]S=\sqrt{\frac14\left[c^2a^2-\left(\frac{c^2+a^2-b^2}{2}\right)^2\right]}，其中 aa，bb，cc 是三角形的三边，SS 是三角形的面积. 设某三角形的三边 a=2a=\sqrt2，b=3b=\sqrt3，c=2c=2，则该三角形的面积 S=S=______.

2022 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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