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11指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=4x+log⁡2xf(x)=4^x+\log_2 x，则 f(12)=‾f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 5+14i2+3i\frac{5+14\mathrm{i}}{2+3\mathrm{i}} 的结果为______.

2023 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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01不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，不等式 ∣x−2∣<1\left|x-2\right|<1 的解集为______.

2023 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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02平面向量★☆☆☆☆
若向量 a=(−2,3)\boldsymbol{a}=\left(-2,3\right)，b=(1,2)\boldsymbol{b}=\left(1,2\right)，则 a⋅b=‾\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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03数列★☆☆☆☆
若数列 {an}\{a_n\} 是首项为 33，公比为 22 的等比数列，其前 nn 项和为 SnS_n，则 S6=‾S_6=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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04三角函数★☆☆☆☆
若 tan⁡A=3\tan A=3，则 tan⁡2A=‾\tan 2A=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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05函数与初等函数★☆☆☆☆
函数
y={2x,x>0,1,x≤0,y=\begin{cases} 2^x,&x>0,\\ 1,&x\le 0, \end{cases}
的值域为______.

2023 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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06复数★☆☆☆☆
若复数 z=1+iz=1+\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣1−iz∣=‾\left|1-\mathrm{i} z\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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07解析几何★☆☆☆☆
设 m∈Rm\in\mathbf{R}. 若圆 x2+y2−4y−m=0x^2+y^2-4y-m=0 的面积为 π\pi，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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08三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对的边长分别为 aa，bb，cc. 若 a=4a=4，b=5b=5，c=6c=6，则 sin⁡A=‾\sin A=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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09概率与统计★☆☆☆☆
国内生产总值（GDP）是衡量地区经济状况的最佳指标. 根据统计数据显示，某市在 2020 年间经济高质量增长，GDP 稳步增长，第一季度和第四季度的 GDP 分别为 232232 亿元和 241241 亿元，且四个季度 GDP 逐季度增长. 若这四个季度 GDP 的中位数与平均数相等，则该市 2020 年的 GDP 总额为______ 亿元.

2023 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2}A=\{1,2\}，B={1,a}B=\{1,a\}，且 A=BA=B，则 a=a=______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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02平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a→=(3,4)\overrightarrow{a}=(3,4)，b→=(1,2)\overrightarrow{b}=(1,2)，则 a→−2b→=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03不等式★☆☆☆☆
若不等式 ∣x−1∣≤2\left|x-1\right|\le 2，则实数 xx 的取值范围为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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04解析几何★☆☆☆☆
已知圆 CC 的一般方程为 x2+2x+y2=0x^2+2x+y^2=0，则圆 CC 的半径为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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05概率与统计★☆☆☆☆
已知事件 AA 发生的概率为 P(A)=0.5P(A)=0.5，则它的对立事件 Aˉ\bar{A} 发生的概率 P(Aˉ)=P(\bar{A})=______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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06不等式★☆☆☆☆
已知正实数 aa，bb 满足 a+4b=1a+4b=1，则 abab 的最大值为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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07概率与统计★☆☆☆☆
某校抽取 100100 名学生测身高，其中身高最大值为 186186 cm，最小值为 154154 cm，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为 55，且第一组下限为 153.5153.5，则组数为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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