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01
复数
★☆☆☆☆
设
z
=
2
+
i
2
+
2
i
z=\frac{2+\mathrm{i}}{2+2\mathrm{i}}
z
=
2
+
2
i
2
+
i
,则
z
=
z=
z
=
( )
A.
1
−
i
1-\mathrm{i}
1
−
i
B.
1
+
i
1+\mathrm{i}
1
+
i
C.
2
−
i
2-\mathrm{i}
2
−
i
D.
2
+
i
2+\mathrm{i}
2
+
i
2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 1 题 · 多选题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
09
6分
概率与统计
★☆☆☆☆
下列统计量中可用于度量样本
x
1
x_1
x
1
,
x
2
x_2
x
2
,
⋯
\cdots
⋯
,
x
n
x_n
x
n
离散程度的有( )
\begin{answer} AC \end{answer}
A.
样本
x
1
x_1
x
1
,
x
2
x_2
x
2
,
⋯
\cdots
⋯
,
x
n
x_n
x
n
的标准差
B.
样本
x
1
x_1
x
1
,
x
2
x_2
x
2
,
⋯
\cdots
⋯
,
x
n
x_n
x
n
的中位数
C.
样本
x
1
x_1
x
1
,
x
2
x_2
x
2
,
⋯
\cdots
⋯
,
x
n
x_n
x
n
的极差
D.
样本
x
1
x_1
x
1
,
x
2
x_2
x
2
,
⋯
\cdots
⋯
,
x
n
x_n
x
n
的平均数
2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 9 题 · 多选题
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加入复习
加入组题
03
数列
★☆☆☆☆
等差数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和为
S
n
S_{n}
S
n
,且
S
3
=
6
S_{3} = 6
S
3
=
6
,
a
1
=
4
a_{1} = 4
a
1
=
4
,则公差
d
d
d
等于( )
\begin{solution} 等差数列前三项为
a
1
=
4
a_1=4
a
1
=
4
,
a
2
=
4
+
d
a_2=4+d
a
2
=
4
+
d
,
a
3
=
4
+
2
d
a_3=4+2d
a
3
=
4
+
2
d
.由题设
S
3
=
a
1
+
a
2
+
a
3
=
4
+
(
4
+
d
)
+
(
4
+
2
d
)
=
12
+
3
d
=
6
S_3=a_1+a_2+a_3=4+(4+d)+(4+2d)=12+3d=6
S
3
=
a
1
+
a
2
+
a
3
=
4
+
(
4
+
d
)
+
(
4
+
2
d
)
=
12
+
3
d
=
6
解得唯一公差
d
=
−
2
d=-2
d
=
−
2
. 回代得前三项为
4
4
4
,
2
2
2
,
0
0
0
,其和为
6
6
6
,满足题设. 选项 A、B、C、D 分别为
1
1
1
,
5
3
\frac{5}{3}
3
5
,
2
2
2
,
3
3
3
,均不等于
−
2
-2
−
2
,故四个选项均不正确. \end{solution}
A.
1
1
1
B.
5
3
\frac{5}{3}
3
5
C.
2
2
2
D.
3
3
3
2009 · 福建 · 理 · 第 3 题 · 多选题
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