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共找到 49 题
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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣1≤x≤3}A=\{x\mid 1\le x\le 3\}，B={x∣2<x<4}B=\{x\mid 2<x<4\}，则 A∪BA\cup B 等于（ ）
A.
{x∣2<x≤3}\{x\mid 2<x\le 3\}
B.
{x∣2≤x≤3}\{x\mid 2\le x\le 3\}
C.
{x∣1≤x<4}\{x\mid 1\le x<4\}
D.
{x∣1<x<4}\{x\mid 1<x<4\}

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
2−i1+2i\dfrac{2-\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} 等于（ ）
A.
11
B.
−1-1
C.
i\mathrm{i}
D.
−i-\mathrm{i}

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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055分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%96\% 的学生喜欢足球或游泳，60%60\% 的学生喜欢足球，82%82\% 的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A.
62%
B.
56%
C.
46%
D.
42%

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 5 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={2,3,5,7}A=\{2,3,5,7\}，B={1,2,3,5,8}B=\{1,2,3,5,8\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{1,8}\{1,8\}
B.
{2,5}\{2,5\}
C.
{2,3,5}\{2,3,5\}
D.
{1,2,3,5,8}\{1,2,3,5,8\}

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
(1+2i)(2+i)=(1+2\mathrm{i})(2+\mathrm{i})=（ ）
A.
−5i-5\mathrm{i}
B.
5i5\mathrm{i}
C.
−5-5
D.
55

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分平面向量★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，DD 是 ABAB 边上的中点，则 CB→=\overrightarrow{CB}=（ ）
A.
2CD→−CA→2\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CA}
B.
2CA→−CD→2\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CD}
C.
2CD→+CA→2\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}
D.
2CA→+CD→2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 3 题 · 选择题

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055分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%96\% 的学生喜欢足球或游泳，60%60\% 的学生喜欢足球，82%82\% 的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A.
62%
B.
56%
C.
46%
D.
42%

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 5 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
若 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 ∣z2−2z∣=\left\lvert z^2-2z \right\rvert=（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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06导数及其应用★☆☆☆☆
函数 f(x)=x4−2x3f(x)=x^4-2x^3 的图象在点 (1,f(1))\left( 1,f\left( 1 \right) \right) 处的切线方程为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
y=−2x−1y=-2x-1
B.
y=−2x+1y=-2x+1
C.
y=2x−3y=2x-3
D.
y=2x+1y=2x+1

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−3x−4<0}A=\{x\mid x^2-3x-4<0\}，B={−4,1,3,5}B=\{-4,1,3,5\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−4,1}\{-4,1\}
B.
{1,5}\{1,5\}
C.
{3,5}\{3,5\}
D.
{1,3}\{1,3\}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若 z=1+2i+i3z=1+2\mathrm{i}+\mathrm{i}^3，则 ∣z∣=\lvert z\rvert=（ ）
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★☆☆☆☆
设 alog⁡34=2a\log_3 4=2，则 4−a=4^{-a}=（ ）
A.
116\dfrac{1}{16}
B.
19\dfrac{1}{9}
C.
18\dfrac{1}{8}
D.
16\dfrac{1}{6}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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14平面向量★☆☆☆☆
设向量 a=(1,−1)\boldsymbol{a}=(1,-1)，b=(m+1,2m−4)\boldsymbol{b}=(m+1,2m-4)，若 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={−2,−1,0,1,2,3}U=\{-2,-1,0,1,2,3\}，A={−1,0,1}A=\{-1,0,1\}，B={1,2}B=\{1,2\}，则 ∁U(A∪B)=\complement_U\left( A\cup B \right)=（ ）
A.
{−2,3}\{-2,3\}
B.
{−2,2,3}\{-2,2,3\}
C.
{−2,−1,0,3}\{-2,-1,0,3\}
D.
{−2,−1,0,2,3}\{-2,-1,0,2,3\}

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知单位向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角为 45∘45^\circ，ka−bk\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} 与 a\boldsymbol{a} 垂直，则 k=k=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣∣x∣<3, x∈Z}A=\{x\mid \lvert x\rvert<3,\ x\in \mathbf{Z}\}，B={x∣∣x∣>1, x∈Z}B=\{x\mid \lvert x\rvert>1,\ x\in \mathbf{Z}\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
∅\varnothing
B.
{−3,−2,2,3}\{-3,-2,2,3\}
C.
{−2,0,2}\{-2,0,2\}
D.
{−2,2}\{-2,2\}

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
(1−i)4=(1-\mathrm{i})^4=（ ）
A.
−4-4
B.
44
C.
−4i-4\mathrm{i}
D.
4i4\mathrm{i}

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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13三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡x=−23\sin x=-\dfrac{2}{3}，则 cos⁡2x=‾\cos 2x=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
复数 11−3i\dfrac{1}{1-3\mathrm{i}} 的虚部是（ ）
A.
−310-\dfrac{3}{10}
B.
−110-\dfrac{1}{10}
C.
110\dfrac{1}{10}
D.
310\dfrac{3}{10}

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,5,7,11}A=\{1,2,3,5,7,11\}，B={x∣3<x<15}B=\{x\mid 3<x<15\}，则 A∩BA\cap B 中元素的个数为（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若 z‾(1+i)=1−i\overline{z}(1+\mathrm{i})=1-\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
1−i1-\mathrm{i}
B.
1+i1+\mathrm{i}
C.
−i-\mathrm{i}
D.
i\mathrm{i}

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03概率与统计★☆☆☆☆
设一组样本数据 x1x_1，x2x_2，⋯\cdots，xnx_n 的方差为 0.010.01，则数据 10x110x_1，10x210x_2，⋯\cdots，10xn10x_n 的方差为（ ）
A.
0.010.01
B.
0.10.1
C.
11
D.
1010

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−1,0,1,2}A=\left\{ -1,0,1,2 \right\}，B={x∣0<x<3}B=\left\{ x\mid 0<x<3 \right\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,0,1}\left\{ -1,0,1 \right\}
B.
{0,1}\left\{ 0,1 \right\}
C.
{−1,1,2}\left\{ -1,1,2 \right\}
D.
{1,2}\left\{ 1,2 \right\}

2020 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
在复平面内，复数 zz 对应的点的坐标是 (1,2)(1,2)，则 iz=\mathrm{i} z=（ ）
A.
1+2i1+2\mathrm{i}
B.
−2+i-2+\mathrm{i}
C.
1−2i1-2\mathrm{i}
D.
−2−i-2-\mathrm{i}

2020 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1+ln⁡xf(x)=\dfrac{1}{x+1}+\ln x 的定义域是______.

2020 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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