对任意实数 $a$，$b$，$c$ 给出下列命题：

① “$a = b$”是“$ac = bc$”充要条件； ② “$a + 5$ 是无理数”是“$a$ 是无理数”的充要条件； ③ “$a > b$”是“$a^{2} > b^{2}$”的充分条件； ④ “$a < 5$”是“$a < 3$”的必要条件.

其中真命题的个数是（ ）